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(ACV-S05)Foro de Debate Calificado 04 - EP - Probabilidades
40 45 Este tema fue bloqueado en 11 de jul de 2020 en 23:59. ¡Nos encontramos otra vez! Hoy tienes el desafío de participar en el Foro de Debate Calificado N°4 cuya dinámica consiste en: Responder a la pregunta del foro: Definir eventos mutuamente excluyentes y eventos independientes ¿Qué diferencias observa entre las variaciones, permutaciones y combinaciones? Comentar una respuesta de alguno tus compañeros, ya sea a favor o en contra de manera que se cree un debate alturado y relacionado al tema. Fundamentar tus intervenciones. Utiliza el material de estudio que has revisado hasta el momento como videos, lecturas, enlaces, etc. Descarga la rúbrica (https://canvas.utp.edu.pe/courses/112118/files/14036204/download? download_frd=1) de evaluación que te indicará qué criterios se considerará para otorgarte tu nota. Antes de publicar tu respuesta, te sugiero lo siguiente: Revisa lo trabajado hasta el momento. Arma tu respuesta previamente en otro documento, así te das la oportunidad de corregirlo cuantas veces quieras. Redacta tu comentario en un máximo de 300 palabras. Comenta las intervenciones de tus compañeros. Mínimo 2 intervenciones. No obstante, puedes tener más intervenciones en caso quieras aportar en la dinámica del foro. Toma nota de la fecha máxima para participar. ¡Éxitos! (https:// (^) LOURDES HUANCA MACHACA (https://canvas.utp.edu.pe/courses/112118/users/58089) 6 de jul de 2020 FORO N05.docx (https://canvas.utp.edu.pe/files/21043929/download? download_frd=1&verifier=of1m9EcXnUgjtzzG0J9oXF2e6kk1MNcU6P6FwCYi)
Buscar entradas o autor No leído (^) Suscrito
(http ERICK AUGUSTO REYES MARTINEZ^ (https://canvas.utp.edu.pe/courses/112118/users/117013) 8 de jul de 2020
buen trabajo (https:// (^) KARLA VALERIA ALCAZAR VALENCIA (https://canvas.utp.edu.pe/courses/112118/users/133320) 6 de jul de 2020 Foro 4.docx (https://canvas.utp.edu.pe/files/21044234/download? download_frd=1&verifier=lrxNpCf8XMxvCWD2lkKS4sLWASusG5CsMe547EQo)
Profesor buenas noches, Adjunto lo solicitado Gracias (http ERICK AUGUSTO REYES MARTINEZ^ (https://canvas.utp.edu.pe/courses/112118/users/117013) 8 de jul de 2020
buena respuesta (https:// (^) JONATHAN ELEAZAR QUISPE MARTINEZ (https://canvas.utp.edu.pe/courses/112118/users/133306) 8 de jul de 2020 Buenas Noches: Definir eventos mutuamente excluyentes y eventos independientes
- Eventos mutuamente excluyentes: la ocurrencia de un evento significa que ninguno de los otros puede ocurrir al mismo tiempo. Ejemplo: Dormir y estar despierto no se pueden hacer ambas cosas al mismo tiempo. Buscar entradas o autor No leído (^) Suscrito
9 de jul de 2020 Foro de Debate Calificado 04.docx (https://canvas.utp.edu.pe/files/21135747/download? download_frd=1&verifier=hvDKRei3By8sGZhkNeZvjUvuV8Bra0IIExXdHsA3) Buenas noches profesor. Aquí adjunto el foro debate Nª Muchas gracias.. (http ERICK AUGUSTO REYES MARTINEZ^ (https://canvas.utp.edu.pe/courses/112118/users/117013) 9 de jul de 2020
buen trabajo (https:// (^) JOSE HERMINIO HERRERA LOAYZA (https://canvas.utp.edu.pe/courses/112118/users/132809) 9 de jul de 2020
Eventos mutuamente excluyentes Dos o más eventos son mutuamente excluyentes o disjuntos, si no pueden ocurrir simultáneamente. Es decir, la ocurrencia de un evento impide automáticamente la ocurrencia del otro evento (o eventos). A^B=Vacio Ejemplo: Al lanzar una moneda solo puede ocurrir que salga cara o sello pero no los dos a la vez, esto quiere decir que estos eventos son excluyentes. Eventos independientes Sea A y B eventos independientes, esto quiere decir que para que ocurra A no depende si ocurre o no el evento B. Sabemos: P(A/B)=P(A^B)/P(B) , entonces si A y B son independientes entonces P(A^B)=P(A).P(B) ¿Qué diferencias observa entre las variaciones, permutaciones y combinaciones? Variaciones Buscar entradas o autor No leído (^) Suscrito
Se llama variaciones ordinarias de m elementos tomados de n en n (m\geq n) a los distintos grupos formados por n elementos de forma que: No entran todos los elementos Sí importa el orden No se repiten los elementos También podemos calcular las variaciones mediante factoriales: Las variaciones se denotan por: Permutaciones Sí entran todos los elementos Sí importa el orden No se repiten los elementos Combinaciones Se llama combinaciones de m elementos tomados de n en n (m\geq n) a todas las agrupaciones posibles que pueden hacerse con los m elementos de forma que: No entran todos los elementos No importa el orden No se repiten los elementos También podemos calcular las combinaciones mediante factoriales: Buscar entradas o autor No leído (^) Suscrito
de colocación de cada elemento en los diferentes grupos.
- Ejemplo: ¿De cuántas maneras se pueden sentar 4 personas en 5 butacas numeradas? Hay diferente número de elementos a combinar (4 personas en 5 butacas). Las butacas numeradas hacen que el orden importe. Solución: V(5, 4) = 5 x 4 x 3 x 2 = 120 Combinación: Se agrupan de todas las formas posibles parte de los elementos totales, no importando el orden de colocación de cada elemento en los diferentes grupos.
- Ejemplo: ¿De cuántas maneras se pueden sentar 3 personas (da igual como se llamen) en 5 butacas sin numerar? Hay diferente número de elementos a combinar (3 personas en 5 butacas). Las butacas sin numerar hacen que el orden no importe. Solución: C(5, 3) = 5! /3!(5-3)! = 10 (http ERICK AUGUSTO REYES MARTINEZ^ (https://canvas.utp.edu.pe/courses/112118/users/117013) 11 de jul de 2020
un buen trabajo (https:// (^) KEVIN ADILSON SARMIENTO VARA (https://canvas.utp.edu.pe/courses/112118/users/110185) 10 de jul de 2020
EVENTOS MUTUAMENTE EXCLUYENTES
Es cuando ambos no pueden ocurrir simultáneamente en el resultado de una experimentación. También se conocen como eventos incompatibles. Por ejemplo al dejar rodar un dado, pueden separarse los posibles resultados como: Números impares o pares. Donde cada uno de estos eventos excluye al otro (No puede salir un número par e impar a su vez).
EVENTOS INDEPENDIENTES
Dos eventos son independientes , cuando la probabilidad de que suceda uno de ellos, no está influenciada por el hecho de que el otro ocurra -o no ocurra-, considerando que dichos Buscar entradas o autor No leído (^) Suscrito
eventos ocurren al azar. Esta circunstancia se da siempre que el proceso que genera el resultado del evento 1, no altere de ninguna manera la probabilidad de los posibles resultados del evento 2. Pero si no sucede así, se dice que los eventos son dependientes. Una situación de eventos independientes es la siguiente: suponga que se lanzan dos dados de seis caras, uno azul y el otro rosado. La probabilidad de que salga un 1 en el dado azul, es independiente de la probabilidad de que salga un 1 -o no salga- en el dado rosado. Otro caso de dos eventos independientes es el de lanzar una moneda dos veces seguidas. El resultado del primer lanzamiento no dependerá del resultado del segundo y viceversa. ¿Qué diferencias observa entre las variaciones, permutaciones y combinaciones?
Definiciones
Variación: es la disposición de una parte del total de elementos en un orden determinado. Aquí si importa el orden. Por ejemplo, si quiero saber de cuántas formas se puede elegir al campeón y subcampeón del mundial, no es lo mismo salir campeón que subcampeón, por ello, aquí si importa el orden. Combinación: disposición de una parte del total de elementos sin tener en cuenta el orden. Aquí no importa el orden de los elementos. Por ejemplo, si quiero saber de cuántas formas se puede elegir a 2 colores de un total de 10 para combinarlos, no importa el orden en que los elija, el resultado será el mismo. Permutación: es la disposición de todos los elementos en un orden determinado. Aquí si importa el orden. Por ejemplo, si quiero saber cuántos resultados posibles puede tener una carrera en la que participan 4 caballos, tengo que ordenar a todos los elementos, es decir, a los 4 caballos, como no es lo mismo salir primero que segundo en la carrera, aquí si importa el orden, y se necesita ordenar a todos los elementos, por ello, se trata de una permutación de 4 elementos. (http ERICK AUGUSTO REYES MARTINEZ^ (https://canvas.utp.edu.pe/courses/112118/users/117013) 11 de jul de 2020
un buen comentario (https:// (^) CARLOS EDUARDO TORRES LOPEZ (https://canvas.utp.edu.pe/courses/112118/users/125121) 10 de jul de 2020
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Sí entran todos los elementos Sí importa el orden No se repiten los elementos Regla de las Combinaciones El número total de combinaciones (grupos) de r elementos seleccionados de una colección de n elementos distintos está dado por: Se puede realiza de forma que: No entran todos los elementos No importa el orden No se repiten los elementos
nCr^ =
n! r !( n − r )! (http ERICK AUGUSTO REYES MARTINEZ^ (https://canvas.utp.edu.pe/courses/112118/users/117013) 11 de jul de 2020
buena respuesta (https:// (^) JESUS ANTONIO QUITO HUAMANCUSI (https://canvas.utp.edu.pe/courses/112118/users/109927) 10 de jul de 2020 Buenas noches profesor Considerando distinto cada grupo en el que exista alguna diferencia de número contenido o de orden. Las agrupaciones de esta clase se llaman variaciones. Teniendo en cuenta sólo grupos en los que intervengan siempre los m elementos, aunque en distinto orden de colocación ( permutaciones ) Las permutaciones son agrupaciones en las que importa el orden de los objetos. Las combinaciones son agrupaciones en las que el contenido importa pero el orden no. Dos eventos son dependientes si el estado original de la situación cambia de un evento al otro, y esto altera la probabilidad del segundo evento. (http ERICK AUGUSTO REYES MARTINEZ^ (https://canvas.utp.edu.pe/courses/112118/users/117013) 11 de jul de 2020
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buena respuesta (https:// (^) JULIA MIRIAM MEJIA DIAZ (https://canvas.utp.edu.pe/courses/112118/users/142600) 11 de jul de 2020 Foro de Debate Calificado N°4.pdf (https://canvas.utp.edu.pe/files/21238814/download? download_frd=1&verifier=bL2KNfAjXavoYsmj9upCtDucnVDE1mDOoRdZJxC0)
Buenas noches profesor adjunto respuesta al foro 04 saludos (http ERICK AUGUSTO REYES MARTINEZ^ (https://canvas.utp.edu.pe/courses/112118/users/117013) 11 de jul de 2020
buen trabajo (https:// (^) JUAN JOSE DIAZ ZAMATA (https://canvas.utp.edu.pe/courses/112118/users/145864) 11 de jul de 2020
EVENTOS MUTUAMENTE EXCLUYENTES: Dos o más eventos son mutuamente excluyentes o disjuntos, si no pueden ocurrir simultáneamente. Es decir, la ocurrencia de un evento impide automáticamente la ocurrencia del otro evento (o eventos). A∩B=Vacío, Por lo tanto, los eventos mutuamente excluyentes tienen la propiedad que : P( A ∩ B ) = 0. Ejemplo: Al lanzar una moneda solo puede ocurrir que salga cara o sello, pero no los dos a la vez, esto quiere decir que estos eventos son excluyentes. EVENTOS INDEPENDIENTES: Dos eventos son independientes si el resultado del segundo evento no es afectado por el resultado del primer evento. Si A y B son eventos independientes, la probabilidad (https://www.varsitytutors.com/hotmath/hotmath_help/spanish/topics/probability.html) de que ambos eventos ocurran es el producto de las probabilidades de los eventos individuales. Buscar entradas o autor No leído (^) Suscrito
(http ERICK AUGUSTO REYES MARTINEZ^ (https://canvas.utp.edu.pe/courses/112118/users/117013) 11 de jul de 2020
buena respuesta (https:// (^) HECTOR CRISTIAN ROJAS CORREA (https://canvas.utp.edu.pe/courses/112118/users/156409) 11 de jul de 2020
Definir eventos mutuamente excluyentes y eventos independientes Eventos Mutuamente excluyentes Los eventos mutuamente excluyentes son aquellos en los que si un evento sucede significa que el otro no puede ocurrir. Si bien suelen usarse en teorías científicas, también son parte de las leyes y los negocios. Como resultado, entender los eventos mutuamente excluyentes puede ser importante para una variedad de disciplinas. La fórmula matemática para determinar la probabilidad de los eventos mutuamente excluyentes es P(A U B) = P(A) + P(B). Dicho en voz alta, la fórmula es "Si A y B son evento mutuamente excluyentes, entonces la probabilidad de que A o B suceda es equivalente a la probabilidad del evento A más la probabilidad del evento B ". Sacar una carta de corazones y una carta de espadas. Son eventos mutuamente excluyentes, las cartas o son de corazones o son de espadas. Sacar una carta numerada y una carta de letras. Son eventos mutuamente excluyentes, las cartas o son numeradas o son cartas con letra. Sacar una carta de tréboles roja. Son eventos mutuamente excluyentes pues las cartas de tréboles son exclusivamente negras. No es posible encontrar una sola carta que haga posible que los eventos sucedan a la vez Eventos Independientes Dos eventos son independientes si el resultado del segundo evento no es afectado por el resultado del primer evento. Si A y B son eventos independientes, la probabilidad de que ambos eventos ocurran es el producto de las probabilidades de los eventos individuales. P ( A y B ) = P ( A ) · P ( B ) Buscar entradas o autor No leído (^) Suscrito
¿Qué diferencias observa entre las variaciones, permutaciones y combinaciones? Permutación: Se agrupan de todas las formas posibles todos los elementos, importando el orden de colocación de cada elemento en los diferentes grupos. Ejemplo: ¿De cuántas maneras se pueden sentar 4 personas en 4 butacas numeradas? Hay el mismo número de elementos a combinar (4 personas, 4 butacas). Las butacas numeradas hacen que el orden importe. Solución: P4 = 4! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24 Variación: Se agrupan de todas las formas posibles parte de los elementos totales, importando el orden de colocación de cada elemento en los diferentes grupos.
- Ejemplo: ¿De cuántas maneras se pueden sentar 4 personas en 5 butacas numeradas? Hay diferente número de elementos a combinar (4 personas en 5 butacas). Las butacas numeradas hacen que el orden importe. Solución: V(5, 4) = 5 x 4 x 3 x 2 = 120 Combinación: Se agrupan de todas las formas posibles parte de los elementos totales, no importando el orden de colocación de cada elemento en los diferentes grupos.
- Ejemplo: ¿De cuántas maneras se pueden sentar 3 personas (da igual como se llamen) en 5 butacas sin numerar? Hay diferente número de elementos a combinar (3 personas en 5 butacas). Las butacas sin numerar hacen que el orden no importe. Solución: C(5, 3) = 5! /3!(5-3)! = 10 (http ERICK AUGUSTO REYES MARTINEZ^ (https://canvas.utp.edu.pe/courses/112118/users/117013) 11 de jul de 2020
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Se llama variaciones ordinarias de elementos tomados de en a los distintos grupos formados por elementos de forma que: No entran todos los elementos Sí importa el orden No se repiten los elementos También podemos calcular las variaciones mediante factoriales : Las variaciones se denotan por
Variaciones con repetición
Se llama variaciones con repetición de elementos tomados de en a los distintos grupos formados por elementos de manera que: No entran todos los elementos si. Sí pueden entrar todos los elementos si Sí importa el orden Buscar entradas o autor No leído (^) Suscrito
Sí se repiten los elementos
Permutaciones
Sí entran todos los elementos Sí importa el orden No se repiten los elementos
Permutaciones circulares
Se utilizan cuando los elementos se han de ordenar "en círculo", (por ejemplo, los comensales en una mesa), de modo que el primer elemento que "se sitúe" en la muestra determina el principio y el final de muestra.
Permutaciones con repetición
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Combinaciones con repetición
Las combinaciones con repetición de elementos tomados de en , son los distintos grupos formados por elementos de manera que: No entran todos los elementos No importa el orden Sí se repiten los elementos
Números combinatorios
El número se llama también número combinatorio. Se representa por y se lee " m sobre n ". Buscar entradas o autor No leído (^) Suscrito
Editado por ERISEF ORE GSTIR (https://canvas.utp.edu.pe/courses/112118/users/133398) el 11 de jul de 2020 en 20: Propiedades de los números combinatorios 1 2 3 (http ERICK AUGUSTO REYES MARTINEZ^ (https://canvas.utp.edu.pe/courses/112118/users/117013) 21 de jul de 2020
buen comentario (https:// (^) GABRIELA CAMAYO HINOSTROZA (https://canvas.utp.edu.pe/courses/112118/users/114295) 11 de jul de 2020
Definir eventos mutuamente excluyentes y eventos independientes Eventos mutuamente excluyentes Dos o más eventos son mutuamente excluyentes o disjuntos, si no pueden ocurrir simultáneamente. Es decir, la ocurrencia de un evento impide automáticamente la ocurrencia del otro evento (o eventos). Eventos independientes Buscar entradas o autor No leído (^) Suscrito
