Estadística descriptiva, Apuntes de Estadística

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PROBABILIDAD CONDICIONAL o . Y TEOREMA DE BAYES astzalleria aserrada y api adecuadamente la probabilidad condicional y el teorema de Bayes ACID P(B) O ONO EJERCICIO EXPLICATIVO a o de fabric ias dealumán o. Existen es para la longitud y diámetro de las ls, Par bie Definición PCAIB) = las 3 de éstas along puede r demasiado pri lo lag estar e era a puedes «dasltica n muy delia muy gru estar bien. En ape n Bcmilo rillas, el núme osea cada clas Demasiado corta Sea un evento B con P[B] > 0, la probabilidad ongitu A condicional de que ocurra el evento 4, dado que ha Demasiado larga ocurrido B , denotado por P [4|B ] se define como sigue: Se toma una de estas varillas al azar. a. Sise observa que es demasiado corta, ¿Cuál es la probabilidad de que sea muy delgado? b. ¿Cuál es la probabilidad de que el diámetro de la varilla esté bien, si se sabe que está demasiado larga? P[A A B] c. ¿Es conmutativa la probabilidad condicional? P|B] Sol ol P(A|B) = Pal) Sn O Está bien 38 00 os dado 900 0JY Demasiado Targa el Muy delgado AS | Se toma una de estas varillas al azar. a. Sise observa que es demasiado corta, ¿Cuál es la probabilidad de que sea muy delgado? A = VonWMo Sig MAY Aoodo O(A[D) — Y ag) B= Vurillo Amasicdo corto fa > P(AnD)- 10 = 0,04 = YB) = AR =, o,0LÍ A00U J000 PPD) =_90s | Plalg= o, 556 | MAIB)=ssel Ob lo b) j we lo prole dad du gus Dd dioumew de ada este vien, Si L£ SRA q st dumosiodo Voxco ) A: Alumtw de la Vusrllo 0sto bien P (AB)= Via an) 3 A%mostodo Vsros. | Po > PIanb1=_45S5_ -0/025 p (AIB)= 0025 4000 o0,9y > P)= dsd 9,0 P(m/b)= 0,625 A P(AlB)1= 62ys% | PIB) = 0,556 | |- Y: Varo del sudo P(B/A 1 = P(BNA) -B; Voyila dumasicdo Corto Pm > O (BARA) 2% 0,01 4009 Él ¡a > 0S 0¡0S a O/ PW)A) 2 0,2 E 0 9% Con mudot o y (DJA-) = Lo | Toor lm( NY D 0 QS 1. En un curso del octavo ciclo de la carrera de Ingeniería de Software, asisten a clase regularmente 150 Cc. ¿Es conmutativa la probabilidad condicional? alumnos de los 200 que hay matriculados. Además, se sabe que aprueban el 80 % de los alumnos que asisten a clase y el 10 % de los que no asisten. Elaborar el diagrama del árbol correspondiente. O(a/p)- í ma A A A Calcular la probabilidad de los eventos siguientes: y ( D ) a) Se elige al azar un alumno matriculado y resulta que el alumno no ha asistido a clase y ha aprobado. b) Se elige al azar un alumno matriculado y resulta que el alumno asistió a clase, dado que aprobó. | apravos Lar): PUap lay 0,80 A aca Up) Somo L71) ¿ P(T/0)=0120 - Y LAR] E = 0/40 apraeos Lap): Y | MAA ve LES osiie adsl (E ) E Tolor CUT” PUT] F)s = 0/40 OsisTen olas : 1] 50 0.) P = 9/25x 0,0 > P= 0,025 ONA)= 30 >PM=0/3S ' | P= 25% | Oluam yv9S