Estadística descriptiva, Ejercicios de Estadística

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Distribución de Poisson ant | | | | o Al finalizar la sesión, el op” e aa | ef estudiante aplica los conceptos =0.25| o A=10 | PX =x) = de variable aleatoria para 020 x! asociar el resultado de un 0.10| 0.05| 0o.00Láaol experimento aleatorio de tipo e=2.71828 Poisson TUD SES as Se dice que la variable aleatoria discreta X, cuyos valores posibles Propiedades son: 0, 1, 2, ..., tiene distribución de probabilidad de Poisson con Si X - P(A) entonces parámetro A (4 > 0) y se escribe X -— P(A) , si su función de distribución de probabilidad es: Media A, SECO A, Donde: Varianza Y P[x= x]: es la probabilidad de ocurrencia cuando la variable discreta X | 2 _ e TÍ toma un valor x | cs =V(X) =4. | Y A: número promedio de ocurrencias esperadas por unidad de tiempo o A A | Y “e: es la exponencial y tiene un valor aproximado de 2.71828183 ... FXJemplo A En la Bolsa de Comercio se ha estudiado el comportamiento de las compras y ventas de acciones en un día normal se van produciendo transacciones mediante la distribución de Poisson XL: pm du OpLmionss con un promedio de 10 operaciones por hora. Calcular las cla LOMPDre, Ventoy a probabilidades siguientes: P 9 a)Se realiza 5 operaciones por hora. CilUueonas. b)Se realiza 3 operaciones en 30 minutos. c)Se realiza a lo más una operación por hora. M <= O) A, 2) 3) ooo d)Hallar la media aritmética y varianza. Sdwu > O A A y Az WA wdro pomidio de Ourvendo senda P(x=x) = JE par nidos de biempo o 03 pau. [ q A= 10 0plauonz poc hon . A o) POx=5)= NS Ps): 0038 >Y (25 )= 3,8% E b] * yeoN la 3 optw.Lones tn 230 minutos PromedUn Litmpo A0 s2 Go minutas Ne ¿nac 2, =5 Peas A 30 minures ñ 20 E EEE - 5 P(=3)= E > 103): 0,14 — (023) = 4h c)Se realiza a lo más una operación por hora. wotacid anti A = lo oO A E PUx=0/1)= Y (A=0) + Y a=1) Pura1)= Y, 9939 92944 x10 = -10 | edo y eo Pa). HUARAZ ON ol pl 497 = 0¡0%04qu > ANA A DYLAN P (Xx =0,1 ) = 0,049 9% | J 0000 Pio L)=0, 9004 99 39022%Y d)Hallar la media aritmética y varianza. wedro 2 A = 10 Y Q—ral) = 0,0004:94 Noyiunzo = A = lo Templo : Los mensajes recibidos por el tablero de anuncios es una variable S olMIOn aleatoria de Poisson con un promedio de ocho mensajes por hora. a)Cuál es la probabilidad de que se reciban cinco mensajes por A 5 9 mtnsojes E hon. hora. XA b)Hallar la probabilidad de que reciba 10 mensajes en 1,5 horas. 0.) P-5)- 5 20) 0q 16 c)Determinar la AL de que reciba al menos 3 mensajes en E , media hora. A = 6 b) PA As Pu. (1S) )(8) 2> 12 P Les): a, 10% | C) pl = 9,4,S ..o EhbE 12) =1 . E Pr zo) 15 Ap po, 12) , tas? Pe=to)= 0,1048 P(L73) 4 E : Y Gto = do, U8Ío | Pa29)-= 0 rod —, POSEER pl Pi ¿MÍ