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“AMOR, ELEGANCIA Y EXCELENCIA” DP – 2019 – F GESTIÓN ACADÉMICA Versión: 01 GUÍA DE ESTUDIO DE ESTADÍSTICA (^) 08 de enero de 2019
Área: Matemáticas – Asignatura: Estadística - Guía de Estudio IP – Grado: Octavo Docente: Ingrid Carolina Navarro Amado – Elcida Carreño Gutiérrez
Competencias: Razonamiento, Comunicación, Ejercitación.
Pensamientos: Aleatorio y Sistemas de Datos
Temas: Conceptos Básicos de Estadística, Tipos de Variables, Tablas de frecuencias para datos no agrupados, Tablas de frecuencias para datos agrupados.
Derechos básicos de aprendizaje: Interpreta información presentada en tablas de frecuencia y gráficos, cuyos datos están agrupados en intervalos y decide cual es la medida de tendencia central que mejor representa el comportamiento de dicho conjunto.
Indicadores de Desempeño: Utilizar distribuciones de frecuencias y algunos conceptos básicos de estadística para ordenar, interpretar y analizar datos. Interpreta los datos representados en diferentes tablas y gráficos.
Copiar los temas e indicadores de desempeño en el cuaderno. Lee con atención cada tema propuesto y realizar las actividades correspondientes.
¿QUÉ ESTUDIA LA ESTADÍSTICA?
La estadística es la rama de la Matemática que se ocupa de recopilar datos (en censos, en encuestas, etc.), de organizarlos para una mejor comprensión del fenómeno que se desea estudiar y de analizarlos con un determinado objetivo. La estadística se aplica en todas las ciencias, ya que facilita el estudio de hechos del mundo o de la sociedad.
CLASIFICACIÓN DE LA ESTADÍSTICA
De acuerdo con la investigación, la estadística se clasifica en:
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA: Tiene por objetivo fundamental la descripción numérica de un conjunto de datos. No generaliza las conclusiones obtenidas a otros grupos de datos. ESTADÍTICA INFERENCIAL: Usa la información aportada por una muestra para sacar conclusiones de la población de la cual ha sido extraída; siempre recordando que existe la probabilidad de hacerlo en forma errada.
CONCEPTOS ESTADÍSTICOS
Población: Llamamos población al conjunto de individuos (personas, animales, cosas) sobre la cual se estudia una determinada característica. El tamaño de la población es el número de individuos que la componen. Ejemplo:
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Muestra: subconjunto de los elementos del universo o de la población. Cuando el tamaño de una población es muy grande, se trabaja con una parte de ella, llamada muestra.
Variables: Son los caracteres o cualidades de la población que es objeto de estudio o análisis. Pueden ser:
1. Determina si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas:
a) Para realizar un estudio estadístico se debe investigar a toda la población objeto de estudio. _____ b) La propiedad o característica de la población que queremos estudiar se denomina variable estadística.
c) Una muestra es una parte de la población que se desea estudiar. ______ d) Las variables que toman valores no numéricos son variables cualitativas. ___ e) a variable número de letras de las palabras de un texto es una variable cuantitativa continua. ___ f) La variable superficie de las viviendas de una ciudad es una variable cuantitativa discreta. _____
2. Con la información entregada, identifica la población, la muestra y la variable estadística evaluada en las siguientes situaciones:
a) En una escuela se quiere saber cuál es el deporte más practicado por los alumnos. Se realiza una encuesta a cinco alumnos de cada curso. b) Se desea conocer cuál es la estatura de los alumnos de una escuela. Se miden 10 alumnos por curso. c) Un fabricante de tornillos desea hacer un control de calidad. Para ello, toma 1 de cada 100 tornillos producidos.
3. Identifica si las variables son cualitativas o cuantitativas.
a) Número de mesas de cada aula de una escuela.
b) Partido Político más votado en unas elecciones. c) Longitud de las calles de una ciudad. d) Color del pelo de los caballos. e) Altura de los jugadores de un equipo de básquet.
Según sean los valores que puede tomar la variable estadística, ésta se clasifica en:
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1. Escribe el tipo de variable estadística (Variable cualitativa nominal, variable cualitativa ordinal, variable cuantitativa discreta, variable cuantitativa continua) de que se habla en cada caso:
a) El deporte favorito: _________________________________ b) Medalla de plata ganada en una competición deportiva: __________________________ c) Peso de 5 amigos: ___________________________ d) Color de ojos de 10 amigos: _________________________________ e) Números de mascotas de 3 amigos: ___________________________ f) Lugar que ocupan 10 amigos en la cola del cine: _____________________________ g) Tiempo que se tarda en recorrer 1 km: __________________________ h) Participantes de una maratón: ______________________________ i) Primer apellido de los habitantes de un pueblo: ___________________________ j) Pluviosidad de una ciudad: ______________________________
2. Realiza en el cuaderno las tablas de frecuencias absolutas y relativas de los siguientes datos: a) El número de estrellas de los hoteles de una ciudad viene dado por la siguiente serie: 3, 3, 4, 3, 4, 3, 1, 3, 4, 3, 3, 3, 2, 1, 3, 3, 3, 2, 3, 2, 2, 3, 3, 3.
b) Las calificaciones de 36 alumnos en Matemáticas han sido las siguientes: 5, 2, 4, 9, 7, 4, 5, 6, 5, 7, 7, 5, 5, 8, 2, 10, 5, 6, 10, 4, 7, 6, 7, 3, 5, 6, 9, 6, 1, 4, 6, 3, 5, 5, 6, 7.
c) Se le pidió a un grupo de personas que indiquen su color favorito, y se obtuvo los siguientes resultados:
CONCEPTOS BÁSICOS DE DATOS AGRUPADOS.
Rango: Es la diferencia entre el mayor y el menor valor de la variable. Se calcula observando los datos antes de ser tabulados.
Ejemplo : Dato mayor: 30 – Dato menor: 5 30 - 5 = 25
Amplitud: Cada intervalo tiene un extremo inferior, extremo superior y una determinada amplitud. Se divide el rango en la cantidad de intervalos que se desea tener, (por lo general se determinan 5 intervalos de lo contrario es ideal que sea un número impar por ejemplo 5, 7, 9) obteniéndose así la amplitud o tamaño de cada intervalo.
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Marca de clase: Cada intervalo tiene un representante llamado marca de clase y corresponde a la media aritmética (promedio) entre los extremos de este.
Ejemplo: En el intervalo 26 – 30
𝑥̅ = 26+30 2 = 28 corresponde a la marca de clase
Ejemplo de construcción de una tabla de frecuencias de datos agrupados conociendo el número de intervalos.
En un centro comercial, se consultó la edad a todas las personas que entraban entre las 12:00 h y 12:30 h. Los resultados obtenidos fueron los siguientes:
1º Se localizan los valores menor y mayor de la distribución.
Dato mayor - dato menor = 73 - 1 = 72 Por lo tanto; Rango = 72
2º Se restan y se busca un número entero un poco mayor que la diferencia y que sea divisible por el número de intervalos queramos establecer. Es conveniente que el número de intervalos oscile entre 6 y 15.
Para este caso, nos solicitan tener 8 intervalos, luego sería, para hallar la amplitud:
Ejemplo de construcción de una tabla de frecuencias de datos agrupados desconociendo el número de intervalos.
Las reglas generales para formas distribuciones de frecuencias para datos agrupados en intervalos son:
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5) Formando los intervalos de clase agregando i-1 (6-1=5) al límite inferior de cada clase, comenzando por el Xmín del rango se obtiene:
30+5 = 35; 36+5 = 41; 42+5 = 47; 48+5 = 53; 54+5 = 59; 60+5 = 65
6) Realizando el conteo de datos que cae dentro de cada clase, calculando la marca de clase y las frecuencias se obtiene:
Clases f xm fr fa f% fra fra% 30 - 35 8 (30+35)/2 = 32,5 0,2 8 20 0,2 20 36 - 41 6 (36+41)/2 = 38,5 0,15 14 15 0,35 35 42 - 47 5 (42+47)/2 = 44,5 0,125 19 12,5 0,475 47, 48 - 53 7 (48+53)/2 = 50,5 0,175 26 17,5 0,65 65 54 - 59 11 (54+59)/2 = 56,5 0,275 37 27,5 0,925 92, 60 - 65 3 (60+65)/2 = 62,5 0,075 40 7,5 1 100 Total 40 1 100
A continuación, se presenta algunas interpretaciones de la tabla:
El valor de f =8: Significa que 8 estudiantes dedicaron a estudiar la semana pasada entre 30 y 35 horas.
El valor de xm = 50,5: Significa que 7 estudiantes dedicaron en promedio a estudiar la semana pasada 50,5 horas.
El valor de fr = 0,15 y f% = 15%: Significa que el 0,15 o el 15% de los estudiantes dedicaron a estudiar la semana pasada entre 36 y 41 horas.
El valor de fa = 26: Significa que 26 estudiantes dedicaron a estudiar la semana pasada entre 30 y 53 horas.
El valor de fra = 0,65 y fra% = 65%: Significa que el 0,65 o el 65% de los estudiantes dedicaron a estudiar la semana pasado entre 30 y 53 horas.
Halla el rango y la amplitud de los siguientes datos y representa en la tabla de frecuencias.
PARA COMPLEMENTAR EL TEMA REVISA EL LINK:
Cuando nos solicitan crear una tabla con número de intervalos determinados: https://bit.ly/3dGd1K Cuando no solicitan crear una tabla sin un número determinado de intervalos: https://bit.ly/2yd4NZF
“AMOR, ELEGANCIA Y EXCELENCIA” DP^ –^2019 –^ F GESTIÓN ACADÉMICA (^) Versión: 01 GUÍA DE ESTUDIO DE GEOMETRIA (^) 08 de enero de 2019
AREA: Matemáticas Asignatura Geometría Docente: Elcida Carreño G. – Ingrid C. Navarro A
COMPETENCIAS A DESARROLLAR: Razonamiento, Comunicación, Ejercitación y Resolución. DBA : Identifica regularidades y argumenta propiedades de figuras geométricas a partir de teoremas y las aplica en situaciones reales. INDICADORES DE DESEMPEÑO :
- Mide, clasifica y construye ángulos.
- Aplica criterios de congruencia y semejanza en la solución de problemas cotidianos.
- Identifica los criterios de semejanza en triángulos para calcular longitudes y sus ángulos.
Realizar la guía en el cuaderno, copia los indicadores de desempeño y resolver los ejercicios
Los tres ángulos interiores de un triángulo suman siempre un ángulo llano (180º). Por tanto, los triángulos equiláteros tienen tres lados iguales y tres ángulos iguales, de un valor de 60º.
MEDIANAS : segmentos que unen los puntos medios de cada lado con el vértice opuesto al lado. El punto de intersección se llama baricentro y es el centro de equilibrio del triángulo.
MEDIATRICES : rectas perpendiculares a los puntos medios de cada lado. El punto de intersección llamado circuncentro es el centro de la circunferencia que pasa por los tres vértices.
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Observa
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TANGRAM
Con el tangram podemos observar figuras semejantes y congruentes y también puedes hacer diferentes imágenes y esto te ayudará para la habilidad mental.
Hombre patinando Cisne Barco
- Que tengan dos ángulos iguales. (AA) (El tercero lo será, porque los tres tienen que sumar 180°).
Si α = α’ y β = β’, entonces los triángulos ABC y A’B’C’ son semejantes.
- Que tengan dos lados proporcionales y el ángulo comprendido entre ellos sea igual. (LAL)
Entonces: entonces los triángulos ABC y A’B’C’ son semejantes.
- Que tengan sus tres lados correspondientes proporcionales. (LLL)
Entonces: Tenemos también que los triángulos ABC y A’B’C’ son semejantes.
