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UNIVERSIDAD PONTIFICIA BOLIVARIANA-Seccional Bucaramanga TALLER I DE ESTÁTICA PROFESOR. JADER E. GONZÁLEZ CUJIA CANTIDADES ESCALARES Y VECTORIALES: Componentes Rectangulares. Vectores unitarios. Cosenos Directores. Álgebra Vectorial COMPONENTES RECTANGULARES 1). Dos cables se amarran juntos en C y se cargan como lo indica la figura. Si la tensión máxima permisible en el cable AC es de 1400N y en el cable BC es de 700N, determine a) la magnitud de la fuerza P máxima que puede
aplicarse en C, b) el valor correspondiente
2). Un bloque de peso W está suspendido de una cuerda de 25 in de largo y de dos resortes cuyas longitudes sin estirar miden 22.5 in cada una. Si las constantes de los
resortes son K AB 9 lb / in , y K AD 3 lb / in ,
determine a) la tensión en la cuerda, b) el peso del bloque. 3). Una componente de maquina con forma irregular se mantiene en la posición mostrada en la figura por medio
de tres sujetadores. Si FA ^940 N , determine las
magnitudes de las fuerzas FA y FC ejercidas por los otros
dos sujetadores.
4). Si 500 y el aguilón AC ejerce sobre la
articulación C una fuerza dirigida a los largo de la línea AC, determine a) la magnitud de la fuerza dirigida a lo largo de línea AC, determine a) la magnitud de la fuerza, c) la tensión en el cable BC.
- Los cuatro elementos de madera que se muestran en la figura están unidos con una placa de metal y se encuentran en equilibrio sometidos a la acción de cuatro fuerzas. Si
FA 2. 3 kN y FB 2. 1 kN , determine las magnitudes
de las otras dos fuerzas.
6). En un acto circense, un acróbata realiza un parado de manos sobre una rueda mientras su asistente lo jala a lo largo del cable ABC de 8 m de largo que se muestra en la figura. Si la tensión en la cuerda DE es de 35 N cuando el
acróbata se sostiene en equilibrio en a 2. 5 m ,
determine a) el peso del acróbata, b) la tensión en el cable. 1). Especifique los ángulos coordenados de dirección de
F 1
y F 2
. Exprese cada fuerza como un vector cartesiano. 2). La ménsula está sometida a las dos fuerzas mostradas. Exprese cada fuerza en forma vectorial cartesiana y luego
determine la fuerza resultante FR
. Encuentre la magnitud y los ángulos coordenados de dirección de la fuerza resultante. 3). Una fuerza F con magnitud de 320 N actúa en el 0
origen de un sistema coordenado. Si x 104. 5 ,
FZ 120 N Y Fy 0 , determine a) las componentes
Fx^ y^ Fy ,^ b)^ los^ ángulos^ y y^ z.
4). El ángulo entre el resorte ab y el poste DA es de 0
30. Si la tensión en el resorte es de 220 N, determine
a) las componentes x , y y z de la fuerza ejercida por
este resorte sobre la placa, b) los ángulos x , y y z que
forma la fuerza con los ejes coordenados. 5). Las tres fuerzas que actúan sobre el poste son equivalentes a una sola fuerza R. Determine: (a) la magnitud de R y (b) las coordenadas del punto donde la línea de acción de R cruza el plano xy.
Demuestre que el vector área del paralelogramo formado por los vectores a y b que se muestran en la fi gura es A = a × b. 5). Determine cuál de los vectores posición B siguientes es perpendicular a A = 3i – 5 j + 2k m: (a) B=5i +3j − 2 k m (b) B=2i +3j +4k m (c) B=i +j +k m (d) B=3i +j − 2 k m 6). Calcule A × B y C × B para los vectores que se muestran en la figura. 7). Utilice el producto punto para encontrar el ángulo entre los vectores posición A y B. Verifique sus resultados por trigonometría. Figura problemas 6) y 7). 8). Si A y B son dos vectores no paralelos que se encuentran en un plano común S. Si C = A × (A × B), ¿cuál de los enunciados siguientes es válido: i. C = 0 ; ii. C se encuentra en el plano S y iii. ¿C es perpendicular al plano S? 9 ). Utilice el producto punto para encontrar el ángulo entre los vectores posición A y B que se muestran en la figura. 10). Encuentre un vector unitario que sea perpendicular a A = 5i – 2 j + 2k pies y B = – 3 i + 2j + 4k pies. 11). Los tres puntos A (0, – 2, 2), B (–1, 4, 1) y C (3, 0, 0) definen un plano. Las coordenadas están en pulgadas. Determine un vector unitario que sea perpendicular a este plano. BIBLIOGRAFIA [1]. Ferdinand P. Beer, E. Russell Johnston, Jr, Elliot R. Eisneberg. Mecánica Vectorial para Ingenieros, Estática. Ed McGraw Hill, Octava edición. [2]. R. C. Hibbeler, Mecánica Vectorial para Ingenieros, Décima edición. Editorial Person Educación. [3]. Andrew Pytel Jaan Kiusalaas, I n g e n i e r í a M e c á n i c a. Estática. Terecra edición. [4]. https://drive.google.com/file/d/0B-87D9cxiLfiX1RwTlVIT1NCbDA/edit [5]. _https://www.academia.edu/39551962/Mec%C3%A1nica_vectorial_para_i ngenieros._Est%C3%A1tica._Ferdinand_P._Beer_E.Russell_Johnston_Jr. David_F._Mazurek_and_Elliot_R.Eisenberg-9ED
