Esercizi per il corso di Statistica
Terza Parte: statistica descrittiva bivariata
E. Fabrizi
1. I seguenti dati sono relativi ad un campione di cigliegi neri di cui viene misurato il diametro
(X) e il volume.
xi8.3 20.6 26.1 10.5 11 11.2 11.4 12 13.3 14 16
yi10.3 77 61.0 16.4 15.6 19.9 21 19.1 27.4 34.5 38.3
1. Per il carattere Y calcolare l’indice di asimmetria βdi Fisher.
2. Spiegare perch`e questo indice assume valore 0 in caso di distribuzioni simmetriche.
3. Rappresentare sullo stesso grafico la distribuzione di entrambe i caratteri mediante box
plots.
4. Calcolare il coefficiente di correlazione lineare tra i due caratteri.
5. Se il diametro venisse misurato in pollici anzich´e centimetri (1 inc = 2.54 cm) dire se a)
l’indice di asimmetria βdi Fisher e b) il coefficiente di correlazione lineare assumerebbero gli
stessi valori calcolati oppure diversi. Motivare la risposta.
2. I seguenti dati sono relativi ad un campione di coniugi entrambe lavoratori e riguardano il
reddito del marito(X) e il reddito della moglie (Y).
X / Y <25,000 >25,000
<25,000 212 198 410
>25,000 36 54 90
248 252 500
1) Calcolare una misura di associazione normalizzata tra i due caratteri;
2) A parit`a di numero complessivo di osservazioni, costruire una tabella a doppia entrata
in cui i caratteri reddito del marito e reddito della moglie mostrino il livello di associazione
massimo possibile.
3. I seguenti dati sono relativi ad un campione di prodotti classificati in base alla linea di pro-
duzione e al numero di difetti riscontrati dal controllo qualit`a.
X / Y 0 1 2 3 4
A212 17 10 5 1 245
B420 35 10 20 10 495
632 52 20 25 11 740
1. Calcolare le medie condizionate del carattere Yalle modalit`a di X;
2. Sulla base di questo confronto `e possibile concludere che non c’`e indipendenza tra i due
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