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Química. 2º de Bachillerato.
ESTRUCTURA INTERNA DE LA MATERIA.
1. Primeros modelos del átomo
2.-Naturaleza de la luz.. Radiación del cuerpo negro , hipótesis de Planck.
3.-Efecto fotoeléctrico.
4.-Espectro atómico de hidrógeno.
5.-Modelo de Bohr.
6.-Dualidad onda-partícula .Hipótesis de de Broglie.
7.-Principio de incertidumbre de Heisemberg.
8.-Modelo mecano-cuántico.Ecuación de Schrödinger
9.-Números cuánticos
10.-Orbitales atómicos.
11.-Sistema periódico y configuración electrónica
1.-Primeros modelos del átomo.
Dalton (s .XIX) supuso que la materia estaba formada por partículas infinitamente pequeñas, indivisibles e inalterables, a las que llamó átomos. Los postulados de su teoría atómica son:
- Un elemento está constituido por átomos de la misma clase, todas idénticas en masa y propiedades.
- Un compuesto está constituido por átomos de clase diferente, correspondientes a los elementos que lo forman. La relación numérica entre los átomos de clase diferente que forman el compuesto es constante.
- En una reacción química, los átomos no cambian, sólo se agrupan de modo distinto a como estaban, originando así otras sustancias.
Esto cumple la ley de la conservación de la masa, ya que si los átomos que había sólo intercambian sus posiciones, no puede haber variación de la masa.
Modelo atómico de Thomson:
A lo largo del siglo XIX fueron realizándose experimentos que sugerían que la teoría atómica de Dalton estaba equivocada, y que el átomo era divisible. La confirmación de que el átomo era divisible vino del estudio de descargas eléctricas en los tubos de vacío, pues se observó una fluorescencia en la pared del tubo opuesta al cátodo(-), y se supuso que era producida por una radiación invisible que salía de éste (rayos catódicos). Pronto se supo que los rayos catódicos estaban constituidos de partículas cargadas negativamente.
En 1891 Thomson, al medir la relación carga/masa de dichas partículas, encontró un valor más de 1000 veces superior que los ya conocidos para los iones. Thomson entonces pensó que los componentes de estos rayos no eran átomos con carga, sino partículas nuevas resultantes de la fragmentación del átomo: electrones.
El modelo de Thomson considera el átomo como una esfera material de electricidad positiva, dentro de la cual se encuentran los electrones en número suficiente para que el conjunto resulte neutro. (simil:Sandía).
Modelo de Rutherford:
En 1911 Rutherford descubrió que el átomo tenía un núcleo central en el cual se hallaba concentrada la totalidad de la carga positiva.
Rutherford llegó a esta conclusión mientras investigaba la difusión de partículas alfa (núcleos de helio, He) en la materia. Rutherford estudió la dispersión (Variación que sufren las constantes físicas de un haz corpuscular u ondulatorio al atravesar un medio, debido a su interacción con las partículas que lo constituyen) de las partículas en láminas metálicas delgadas, y encontró que algunas de ellas se desviaban
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con un ángulo superior a 90º, lo que era inexplicable según el modelo de Thomson. Estas grandes desviaciones de las partículas sólo se podían explicar por un choque contra una partícula de gran masa y elevada carga positiva. Esto hizo suponer a Rutherford que toda la carga positiva del átomo estaba concentrada en un pequeño gránulo donde residía, además, la casi totalidad de la masa: el núcleo. Además, los datos que tenía, hacían suponer que el núcleo era 10.000 veces menor que el, por lo que éste era prácticamente hueco.
Figura 1.1. Interpretación del experimento de Rutherford. La mayor parte del espacio de un átomo está casi “vacío” ya que sólo está ocupado por livianos electrones. Toda la carga positiva del átomo y casi toda su masa se encuentra en su centro, en un núcleo muy denso y pequeño. La mayoría de las partículas a con carga positiva (a) atraviesan el átomo por el espacio desocupado sin experimentar desviaciones. Algunas (b) se acercan a los núcleos y se desvían al ser repelidas por su carga positiva. Sólo unas pocas llegan a acertar (c) en un núcleo y salen despedidas hacia atrás.
Así el modelo atómico de Rutherford dice:
La carga positiva del átomo está concentrada en un núcleo de tamaño reducido, mientras que la carga negativa, que se mueve alrededor del núcleo, queda distribuida dentro de una esfera cuyo radio es el radio atómico, y en cuyo centro se sitúa el núcleo positivo.
Sin embargo este modelo tuvo que abandonarse por ciertos motivos:
- •••No estaba de acuerdo con las leyes electromagnéticas clásicas, ya que estas afirmaban que toda partícula que se mueve pierde energía, por tanto los electrones acabarían precipitándose al núcleo.
- ••• No explicaba la existencia de los espectros atómicos.(que estudiaremos a continuación).
2.- Naturaleza de la luz. Radiación del cuerpo negro , hipótesis de Planck. Efecto fotoeléctrico.
Newton, a finales del siglo XVII, sostuvo que la luz estaba compuesta por partículas, diferentes según el color, y que ``rebotaban'' en un espejo logrando así explicar porqué los ángulos de incidencia y reflexión eran los mismos. Parece ser que la propagación rectilínea de la luz tuvo mucho que ver con esta posición. Además lograba explicar la refracción sobre la superficie de dos medios diferentes usando también una teoría corpuscular.
Christian Huygens en el año 1678, describe y explica lo que hoy se considera como leyes de reflexión y refracción. Define a la luz como un movimiento ondulatorio semejante al que se produce con el sonido. Propuso el modelo ondulatorio, en el que se defendía que la luz no era mas que una perturbación ondulatoria, parecida al sonido, y de tipo mecánico pues necesitaba un medio material para propagarse.
Hertz, en 1888, logró producir ondas por medios exclusivamente eléctricos y, a su vez, demostrar que estas ondas poseen todas las características de la luz visible, con la única diferencia de que las longitudes de sus ondas son manifiestamente mayores. Ello, deja en evidencia que las ondas eléctricas se dejan refractar, reflejar y polarizar, y que su velocidad de propagación es igual a la de la luz. Las investigaciones de Maxwell y Hertz trajeron con ellas importantes consecuencias teóricas. Todas las radiaciones se revelaron de la misma índole física, diferenciándose solamente en la longitud de onda en la cual se producen. Su escala comienza con las largas ondas hertzianas y, pasando por la luz visible, se llegan a la de los rayos ultravioletas, los rayos X, los radiactivos, y los rayos cósmicos.
Pero no obstante a finales del siglo XX surge uno de los fenómenos más complejos y enrevesados estudiados entonces: la radiación del cuerpo negro: un sistema ideal que absorbe toda la radiación que incide sobre él.
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4.-Espectro atómico de hidrógeno.
Todos los cuerpos emiten energía a ciertas temperaturas. El espectro de la radiación energética emitida es su espectro de emisión. Todos los cuerpos no tienen el mismo espectro de emisión. Esto es, hay cuerpos que emiten en el infrarrojo, por ejemplo, y otros cuerpos no.
En realidad, cada uno de los elementos químicos tiene su propio espectro de emisión. Y esto sirve para identificarlo y conocer de su existencia en objetos lejanos, inaccesibles para nosotros, como son las estrellas.
Así, el sodio tiene su característico espectro de emisión, lo mismo que el calcio, o que el hidrógeno, etc..
En 1885 Johann Balmer descubrió una ecuación que describe la emisión y absorción del espectro del átomo de hidrógeno: 1 / λ = 1.097 x 10^7 (1 / 4 - 1 / n^2 )
donde n = 3, 4, 5, 6, ...
Balmer encontró la ecuación dada la casualidad de un error, ya que no tenía ninguna comprensión de la física subyacente.
Esta ecuación se puede generalizar a todas las líneas del espectro de radiación , llegando a la siguiente ecuación:
Dado que esta transición produce la emisión de un fotón de frecuencia v y energía hv se puede escribir:
n 1 = nivel final ; n 2 = nivel inicial .En el espectro de emisión nfinal < n (^) inicial
Rh: constante de Rydberg: 1.09678 10^7 m-
El espectro de emisión de hidrógeno cubre un amplio rango de longitudes de onda desde el infrarrojo hasta el ultravioleta.
La siguiente tabla muestra las series de transición en el espectro de hidrógeno las cuales reciben el nombre de sus descubridores.
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Series de espectros de emisión del átomo de hidrógeno
Serie nf ni Región del espectro
Lyman 1 2,3,4.. Ultravioleta
Balmer 2 3,4,5.. Visible y ultravioleta
Paschen 3 4,5,6.. Infrarrojo
Brackett 4 5,6,7.. Infrarrojo
Pfund 5 8,9,10.. Infrarrojo
5.-Modelo de Bohr.
El modelo de Bohr es muy simple y recuerda al modelo planetario, los planetas describiendo órbitas circulares alrededor del Sol. El electrón de un átomo o ión hidrogenoide describe también órbitas circulares, pero los radios de estas órbitas no pueden tener cualquier valor.
El modelo justifica la ecuación anterior del espectro de emisión de hidrógeno.Y esta pasado en los tres postulados siguientes:
1º) Si el electrón describe una órbita circular de radio r, la fuerza centrifuga será igual ala fuerza de atracción por el núcleo. Dichas órbitas son estacionarias.(el electrón no emite energía en el giro).
2º) En el modelo de Bohr, solamente están permitidas aquellas órbitas cuyo momento angular está cuantizado.
n es un número entero que se denomina número cuántico, y h es la constante de Planck 6.6256·10-34^ Js
3º)Los electrones puden saltar de una órbita permitida a otra , absorbiendo o emitiendo energía .Por tanto la frecuencia de la radiación será:
f = (E 2 – E 1 )/h
En base a estos postulados podemos demostrar la longitud del radio de la primera
órbita ,combinando las ecuaciones de los dos primeros postulados quedando :
Se puede determinar así mismo que la energía asociada a un nivel energético del electrón vendrá dado por:
E= -K/n^2
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6.-Dualidad onda-partícula .Hipótesis de de Broglie
Un conjunto de partículas, como un chorro de electrones moviéndose a una determinada velocidad puede comportarse según todas las propiedades y atributos de una onda, es decir: puede reflejarse, refractarse y difractarse.
Según la hipótesis de De Broglie, cada partícula en movimiento lleva asociada una onda, de manera que la dualidad onda-partícula puede enunciarse de la siguiente forma:
Una partícula de masa m que se mueva a una velocidad v puede, en condiciones experimentales adecuadas, presentarse y comportarse como una onda de longitud de onda, λ.
Puede observarse, que , la menor cantidad de movimiento de un electrón, comparada con la de un coche, a pesar de su mayor velocidad, pero cuya masa es muchísimo más pequeña. En consecuencia, la longitud de onda asociada al coche es mucho más pequeña que la correspondiente al electrón.
7.- Principio de incertidumbre de Heisemberg.
- Al medir una magnitud física, perturbamos siempre su valor.
- Si queremos medir la posición y la cantidad de movimiento de un electrón debemos iluminarlo, y al hacerlo, la luz se dispersa y así medimos su posición a través de esa luz dispersada.
- Si utilizamos luz de onda , la difracción que sufre la luz permite fijar la posición con una incertidumbre que, en el mejor de los casos, es .
- Por otra parte, en el caso más simple, el electrón puede transferirle toda su cantidad de movimiento, o parte de ella, modificando la que inicialmente poseía el electrón. CON LO CUAL VARIAMOS SE VELOCIDAD INICIAL.
- Heisenberg elaboró esa idea en el principio de incertidumbre o de indeterminación, que asegura que:
Es imposible conocer simultáneamente la velocidad (o más exactamente la cantidad de
movimiento) y la posición de una partícula con absoluta exactitud.
- La expresión matemática que describe el principio de incertidumbre de Heisenberg es
- Si queremos determinar con total precisión la posición:
- De la desigualdad para el principio de incertidumbre verificamos
entonces que :
Es decir, que la incertidumbre en el momento es infinita.
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8.-Modelo mecano-cuántico. Ecuación de Schrödinger
En la ecuación de Shrödinger también se tiene en cuenta la masa de la partícula. Teniedo en cuenta que toda partícula lleva asociada una onda.
En un espacio de una dimensión estas ondas estables están caracterizada por por un número entero .Al ser un espacio de tres dimensiones , dará origen a los tres números cuánticos.
Podemos pensar en las ecuaciones de onda de Schrödinger como en ondas estacionarias de diferente energía.
Para resolver la ecuación de onda Schrödinger requiere el uso de herramientas de cálculo complejas, que
no vamos a analizar. Aunque la ecuación de onda ψψψψ no tiene en sí significado físico(el principio de
incertidumbre imposibilita conocer la posición exacta y la velocidad del electrón) el valor de la función
de onda al cuadrado (ψψψψ^2 ) si representa la distribución de probabilidad de encontrar al electrón
en cierta región del espacio (ORBITAL), también denominado densidad electrónica.
Por tanto las soluciones de la ecuación de Shrödinger son unas funciones que dependen de tres números , denominados números cuánticos ( n ,l,m).
En 1926 , Shrödinger propone presentar el comportamiento del electrón como una onda , o sea mediante una ecuación de onda .El electrón en el átomo está aprisionado por un campo eléctrico producido por el núcleo .Por tanto las ondas serán estacionarias(amplitud nula en los extremos) .Solo este tipo de ondas hace cumplir la condición de “aprisionamiento del átomo”. El ejemplo del movimiento de una cuerda de guitarra nos ayudará a comprender el concepto de onda estacionaria. La cuerda de guitarra vibra pero no se desplaza, por eso es estacionaria.
Un nodo es un punto que no se mueve. La longitud de la cuerda tiene que ser un múltiplo del valor de media longitud de onda, ya que en los dos extremos de la cuerda que están fijos debe haber un nodo.
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(define la forma)
Subnivel
ml
(define orientación)
Nº de orbitales en el subnivel
0 3s 0 1 1 3p -1,0,1 3 2 3d -2,-1,0,1,2 5
- Para el hidrógeno todos los orbitales del mismo nivel tienen la misma energía, como podemos ver en el gráfico adjunto:
- En condiciones normales todos los átomos de hidrógeno están en su estado fundamental (El electrón en el orbital 1s)
- El electrón puede pasar a un estado excitado mediante la absorción de un fotón con el nº apropiado de cuantos de energía.
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10.-Representaciones de los Orbitales
Orbitales s
El orbital 1s tienen simetría esférica:
Representado ψψψψ 2 frente a la distancia al núcleo (r) vemos que la probabilidad de encontrar al electrón
disminuye conforme aumenta r. Esto indica que en el estado fundamental la atracción electrostática del núcleo es lo suficientemente fuerte para mantener al electrón en un radio próximo al núcleo.
Los orbitales s de niveles superiores son también esféricamente simétricos ,pero presentan nodos en la
función de probabilidad:
- En un nodo la densidad electrónica se aproxima a 0. El orbital 2s tiene un nodo, el orbital 3s dos nodos..etc
- Los orbitales s para n>1 (estados excitados) tienen una densidad electrónica en la cual es más probable encontrar al electrón lejos del núcleo.
- El tamaño del orbital s aumenta al aumentar el número cuántico principal (n).
Generalmente se representan los límites de los orbitales atómicos de Schrödinger de manera que el orbital englobe al 90% de la distribución de densidad electrónica. En el caso de los orbitales s la representación es una esfera, de mayor radio cuánto mayor sea n..
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Otros orbitales de mayor energía
Para n>4 tendremos 7 orbitales f ( =3 y ml=-3,-2,-1,0,1,2,3). Los orbitales f son importantes para comprender el comportamiento de los elementos con número atómico mayor a 57.
Para valores de >4 tenemos los orbitales g y subsiguientes (a partir de f sigue el orden alfabético de las consonantes). En química general nos bastará con los orbitales s, p y d para comprender las propiedades de los elementos.
11.- Las energías de los orbitales atómicos
En el modelo de Bohr la energía de un electrón dependía únicamente del número cuántico principal. Lo mismo ocurre en la descripción de los orbitales atómicos en mecánica cuántica para el átomo de hidrógeno.
Para átomos con más de un electrón (polielectrónicos) los orbitales atómicos tienen la misma forma que los orbitales del átomo de hidrógeno, pero la presencia de más de un electrón afecta a los niveles de energía de los orbitales (debido a la repulsión entre dos electrones).
Así por ejemplo el orbital 2s tienen un valor de energía menor que los orbitales 2p para átomos con más de un electrón:
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11.1 El número cuántico de espín electrónico y el Principio de exclusión de Pauli
Los experimentos con los espectros de emisión de los átomos de sodio e hidrógeno indican que las líneas del espectro se pueden separar por la aplicación de un campo magnético externo obteniéndose para cada línea dos muy próximas. Este efecto duplica los niveles de energía que se le suponen al átomo.
Se considero entonces que los electrones actúan como pequeños imanes en un campo magnético debido a que giran sobre su propio eje. Ya que un electrón puede girar en dos sentidos (como las agujas del reloj ó en el sentido contrario a las agujas del reloj), se introdujo un cuarto número cuántico, conocido como número cuántico de espín electrónico, ms, que toma dos valores: + ½ ó – ½.
Un orbital atómico podrá estar ocupado como mucho por dos electrones que tengan valores de ms opuestos.
Configuración Electrónica
La forma como están distribuidos los electrones de un átomo entre los distintos orbitales atómicos se denomina configuración electrónica
Los orbitales se llenan en orden creciente de energía, con no más de dos electrones por orbital
Litio
Este elemento tiene 3 electrones. Empezaremos llenando el orbital de menor energía con dos electrones que tendrán distinto ms. El electrón restante ocupará el orbital 2s, que es el siguiente con menor energía:
La flecha indica el valor del cuarto número cuántico: para +1/2: [y [ para –1/2:
También podemos describir la distribución de electrones en el átomo de litio como:
1 s^22 s^1
Los electrones que tienen números de espín opuestos cancelan los efectos magnéticos y se dice que son electrones apareados. Un ejemplo son los dos electrones que ocupan el orbital 1s en el átomo de Litio. De manera similar decimos que el electrón que ocupa el orbital 2s orbital está desapareado.
El principio de exclusión de Pauli establece que dos
electrones en un átomo no pueden tener los mismos cuatro
números cuánticos (n, l, ml y ms)
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A los electrones que pertenecen a un nivel incompleto se les denomina electrones de valencia.
El gas noble Argón representa el final del período iniciado por el sodio para n=
1s 2s 2p 3s 3p
Ar 18 [Ne] 3s^2 3p^6
En el siguiente elemento, el potasio con 19 electrones, deberíamos empezar a llenar los orbitales 3d. Sin embargo el comportamiento químico del potasio es similar al de litio y el sodio, ambos con un electrón de valencia desapareado en un orbital s, por lo que al potasio le correspondería la configuración [Ar] 4s^1. Por lo tanto el orbital 4s tendrá que tener menor energía que los orbitales 3d (debido al efecto de los electrones en el orbital).
- La regla de estabilidad energética depende de los números cuánticos n y l.
- Su inestabilidad aumenta a medida que lo hace el valor de n+l
- Cuando para dos orbitales la suma n+l es la misma , tiene mayor energía aquel que tenga mayor valor de n
El Calcio con 20 electrones completará el orbital 4s y el siguiente elemento con 21 electrones, el escandio, se empezará a llenar los orbitales 3d. Como hay 5 orbitales 3d en el cuarto período de la tabla periódica aparecen 10 elementos( del Sc al Zn) más que en los períodos anteriores. A estos elementos se les denomina metales de transición y se caracterizan por tener el subnivel 3d incompleto ó por dar fácilmente lugar a cationes con este subnivel incompleto.
A partir del cerio (elemento 58) se empiezan a llenar los orbitales 4f que pueden albergar en su conjunto 14 electrones. Estos elementos adicionales vienen después del lantano y forman la serie de los lantánidos o tierras raras, que son elementos con los subniveles 4f incompletos o que producen fácilmente cationes con los subniveles 4f incompletos. Las energía de los orbitales 5d y 4f están muy próximas y así el lantano tiene la configuración electrónica [Xe]6s^2 5d^1 y el cerio [Xe]6s^2 5d^1 4f^1
Después del actino ([Rn]7s^2 6d^1 ) viene la serie de los actínidos que empieza con el torio([Rn]7s^2 6d^1 5f^1 ) dónde la mayoría de los elementos no se encuentran en la naturaleza sino que se han sintetizado.
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Configuración Electrónica y la Tabla Periódica
La tabla periódica esta estructurada de manera que todos los átomos de una columna tienen los mismos electrones de valencia. Así los metales alcalinos de la primera columna tienen todos un electrón de valencia en un orbital s, ó el grupo de los halógenos que tienen 7 electrones de valencia: dos en el orbital s y 5 en los tres orbitales p. Si agrupamos las columnas en función del último tipo de orbital que se ha llenado tendremos:
- A la izquierda, están los metales alcalinos y alcalinotérreos, donde se están llenando los orbitales s.
- A mano derecha, están los grupos del 13 a18 , en los cuales se están llenando los orbitales p.
Estos dos grupos comprenden los elementos principales
- En la mitad de la tabla periódica, , están los metales de transición, en los cuales se están llenando los orbitales d.
- Debajo de los metales de transición están las dos filas de elementos en los cuales se están llenando los orbitales f; los lantánidos y los actínidos.
En resumen:
- 2, 6, 10 y 14 son el número de electrones que pueden albergar los orbitales s, p, d y f respectivamente(que corresponden al número cuántico del momento angular =0,1,2,3)
- El primer subnivel de orbitales s es el 1s, del subnivel p es el 2p, del subnivel d es el 3d y del subnivel f es el 4f. (es decir no existen los orbitales 1p, 1d, 2d, 1f, 2f y 3f)
