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TEMA 6.- ANALISIS DE ESTRUCTURAS. 1.- Fuerzas interiores. Tercera ley de Newtón. 2.- Estructura articulada. Definición. 3.- Estructura articulada. Simples. 4.- Analisis de estructuras simples, por el metodo de los nudos. 5.- Nudos bajo condiciones especiales de carga. ] 6.- Analisis de estructuras simples por el metodo de las secciones. 7. - Estructuras articuladas formadas por varias estructuras simples. 1.- Fuerzas interiores. Tercera ley de Newtón. Fuerzas interiores son las que mantienen unidas entre si las distintas partes que componen el sistema. Se deben anular las fuerzas interiores dos a dos y quedar solo las exteriores. Las fuerzas interiores satisfacen la tercera ley de Newtón que dice: que las fuerzas de reacción y acción de solidos en contacto tienen el mismo modulo, la misma recta soporte y sentido opuesto. 2.- Estructura articulada. Definición. Una estructura articulada consiste en un conjunto de elementos rectos conectados entre si en unos puntos que denominaremos nudos. A 31 Restricciones: - Estableceremos que ninguna barra continua más alla de un nudo. y - Las estructuras articuladas estan proyectadas para soportar cargas que actuan en su propio plano. Por lo que los podemos tratar como estructuras bidimensionales. , - Las barras no van a poder soportar esfuerzos laterales y las cargas deben eplicarse en los nudos y no sobre las barras. - Cuando una barra soporta una carga repartida se debe disponer un entramado formado por vigas, correas y cables de forma que las cargas se transmitan integramente a los nudos. - Los pesos de la barra los pondremos aplicados la mitad en cada nudo. - Las uniones se efectuan mediante pasadores de modo que las fuerzas de reacción en cada barra se pueden reduccir a una sola. Las barras trabajan a: Y e 6 8 TRACCION A. COMPRESION Clases de cerchas: Cercho Patt Cercha Hone : Cercha Tink : Estructura de puente 3.- Estructura articulada. Simples. Llamamos estructura articulada simple a aquella que parte de un sistema de tres barras y tres nudos, es decir, un triangulo. ÓN Este metodo se utiliza para cualcular toda la estructura. Si tenemos una estructura con m barras y n nudos, en una estructura tenemos 2n ecuaciones, es decir, como 2n = m + 3 ecuaciones, es decir, solo podemos tener 2n incongnitas; o tener m+3 incongitas para que este estaticamente determinada. Ejemplo: a ir ala A B: c A B: Cc,Cx á Y a D DW: 15m] 3m “/15m 2 É EFx = 0; C(x=0 ZFy = 0; E + Cy = 12 EM. = 0; 8:6+4:3=15E E=40EN Cy =-28KN Fag=0 EN (T) Fan=10 EN (C) -Fgp=10 EN (T) Fc=21 EN (T) Fge=15 EN (C) ¿Fec=35 EN (C) Fpe=12 KN (C) j NUDO A: po ÁY AB dl LN N Se cierra el diagrama. AD = Y(4+ 2,25) = 2,5 Fap/1,5 =Fan/2,) = 0/2 = 4 Fañ=0 EN (T) Fap=10 EN (C) NUDO D: 10XN DB, D' 8 BE e SFx = 0; Fpgcosá + 10c058 = Fpg, FFy = 0; Fog sená = 10seng; — Fpg =10 cosá = cosB = 1,5/2,5 sená =seng=2/25 10% 15/25+ 10 1,5/2,5 = Fpg =12 EN (C) FFx =0; Fagcosá + Fc = 6 + 10 + 3/5 FFy =0; Fpe sená + 10sen8 + 4 =0 4+10:2/2,5+ FE = 2/2,5=0 12 +Fpe* 2/2,5=0 Far=-15 EN (C) Fc - 157 3/5=6+ 10. 3/5 Fac=21 EN (T) NUDO C: : : a fal EC 21 12 . E EC/2,5 = 21/1,5 FEc=35 EN (C) NUDO E: 5.- Nudos bajo condiciones especiales de carga. A c Cuatro barras AO, CO, BO, DO, estan sometidas a dos pares de fuerzas, si ES estan en equilibrio se tienen que O compersar. D B e OB esta descargada. A No pueden estar O DO es igual a OC. en equilibrio. D B Un nudo en la que concurran tres barras, estando dos de ellas alineadas, la tercera esta entre si y ningun esfuerzo exterior, está se encuentra descargada, su esfuerzo axil es nulo. Si la estructura esta en apollos que nos den tres incognitas es una estructura rigida compuesta ligada. (A) Si las unimos con cuatro barras m > 2n -3 ; m+3 > 2n. Es decir, el numero de incognitas es mayor que el numero de ecuaciones. El sistema es estaticamente indeterminado, la estructura es super-rigida (niperestatica) y una de las cuatro barras que hemos usado para unir es redundante. (B) Si las unimos con unimos con un solo nudo; m< 2n -3; m+3 < 2n; el numero de incognitas es menor al numero de ecuaciones, no es una estructura rigida (C), es un MECANISMO que se mueve ( se derrumba). Esta situación cambia si monemos una barra más o si cambiamos los apollos por dos articulaciones. m + 4 incog. = 2n N2 ecu. (Rigida). > 37 
