Unidad 4 Programación lineal
1. Halla la solución del siguiente sistema de inecuaciones lineales.
2
2
50
1
3 2 0
x
x
x x x
2. Representa la solución del siguiente sistema de inecuaciones lineales, indicando si alguna inecuación
es redundante y determinando sus vértices.
4 5 20
5
8 5 20
2
x y
x
x y
x y
3. Una compañía de trenes oferta hasta un máximo de 120 plazas en sus trenes diarios entre Madrid a
Santander. Las plazas de clase turista se ofertan a 15,35 € y las de clase preferente se ofertan a
19,90 €. Por normativa nacional, el número de plazas ofertadas en clase turista debe ser inferior o
igual al triple del número de plazas ofertadas en clase preferente y superior o igual a la mitad de las
plazas ofertadas de tipo preferente. Por estrategia comercial se deben ofertar al menos 15 plazas en la
clase preferente. ¿Qué número de plazas se deben de ofertar de cada clase para obtener el máximo
beneficio? Determina dicho ingreso máximo.
4. Un camión de frutas cuya capacidad es de 10 toneladas trasporta manzanas de dos clases distintas,
Royal Gala y reineta. Al menos deben llevar tres toneladas de Royal Gala y dos toneladas de manzana
reineta. Además, el peso de las manzanas Royal Gala debe ser superior o igual al de las manzanas
reinetas. Sabiendo que se obtiene un beneficio de 100 € por cada tonelada de manzana Royal Gala y
110 € por cada tonelada de manzana reineta, ¿cuántas toneladas de cada manzana hay que trasportar
para conseguir el máximo beneficio y a cuánto asciende dicho beneficio?
5. Los 520 alumnos de un centro escolar van a realizar una actividad extraescolar en la que necesitan
utilizar autobuses para desplazarse. La compañía de autobuses dispone de 8 autobuses de 40 plazas
y 8 autobuses de 60 plazas. El alquiler de cada autobús pequeño cuesta 1000 €, y el de uno grande,
1200 €. Averigua razonadamente cuantos autobuses de cada tipo se quiere contratar para que el gasto
sea mínimo teniendo en cuenta que sólo se dispone de 12 conductores. ¿A cuánto asciende el coste?
Unidad 4│Programación lineal Matemáticas aplicadas Ciencias sociales II 2.º Bachillerato
APELLIDOS: …………………………………………………… NOMBRE: ………………………
FECHA: ……………………… CURSO: ………………. GRUPO: …………………………
