Vista previa parcial del texto
¡Descarga Examen estadistica y más Exámenes en PDF de Estadística Aplicada solo en Docsity!
Asignatura: Estadística (12-04-2013) VERSIÓN 1 CES Grupo: 1= 2 id > ¿= cue 1= Ss < 10 = no L.o .. 14 EE 15 A. Sean X e Y dos variables aleatorias independientes con media px y uy y desviación típica dx y oy, respectivamente. La media de la variable aleatoria Z=XY es: El = pe por 18 7 1 1. 20 E mo mo pea 2 5 26 . Sean X e Y dos variables aleatorias independientes con media px y y y desviación típica dx y 0y, respectivamente. Si ox = ux y Oy varianza de la variable aleatoria Z = XY es: uy, la (1) aho O 30%0% (2) 400 -— oxoy (3) 40% 0% 7 2 = . Sea (X, Y) una variable aleatoria normal bidimensional, con 4, = 4, = 1 y ox = oy = 0.2. Sabiendo que P(X +2Y > 4) = 0.0475, el valor de Cov(X, Y) es (5) p=0.29 (7) p= 0.58 (6) »=0.0% (8) p = 0.16 10) Pz =0.28, pm = 0.45, pr =0.27 (11) pe = 0.28, py = 0.51, pr = 0.21 , Tres ciudades (E, M y T) compiten para organizar los Juegos Olímpicos. En la 1? votación quedará eliminada una de las tres ciudades, y en la 2? votación, se elegirá la organizadora. Según un estudio encargado por el COI se estima que: e En la 1* votación la probabilidad de eliminar a E es 0.3, y la de eliminar a Tes 0.4, e En la 2* votación la probabilidad de que M gane a E es 0.6, y de que M gane a T es 0.7. La probabilidad de que E gane a T es 0.4. Con esta información, estimar las probabilidades de que cada ciudad organice los Juegos Olímpicos. (10) pg =0.20, pag = 0.53, py = 0.27 (12) pg =0.24, py =0.46, py = 0.30 Nombre: eS SoWwCauoN Fecha: Firma: Asi no marque ”n o Marque así a NS Je Y > de De le ld de IA VIII : E 2 ll 3 En dl Sa Sa z s a ñ a E a 2 in a pa S, “a, El a a 2 E 2 EN 2 a 2 E ES a ES Z E E E a, e == a , SS S e == A a . a B == e Ss . Una empresa de Valencia recolecta naranjas cuya masa en g sigue una distribución N(192,25), las empaqueta en mallas de 16 naranjas con la etiqueta “3 kg”, y las lleva a un supermercado en una furgoneta que transporta 400 mallas. En dicha entrega el supermercado escoge 5 mallas al azar, las pesa y rechaza la entrega si el resultado es inferior a 3 kg para 2 o más de las 5 mallas. ¿Cuál es la probabilidad de que no se acepte una entrega? (13) p=0.16 (Dr 034 (15) p =0.24 (16) p =0.45 . En el almacén de la empresa de Valencia del ejercicio anterior, quieren hacer su propio control de modo que, una malla es defectuosa, si su peso es inferior a 3kg. En media, ¿cuántas mallas se deben pesar hasta encontrar la primera defectuosa? (Redondear al primer entero superior) (17) 3 (19) 4 . Una imprenta tiene dos líneas de impresión (A y B) trabajando en paralelo, de modo que el número de libros impresos por cada línea sigue un proceso de Poisson. En total se imprime una media de 10 libros a la hora, siendo el ritmo medio de impresión en la línea A de 6 libros cada hora. ¿Cuál es la probabilidad de que el primer libro de la línea A salga después de 20 minutos de su puesta en marcha, sabiendo que no ha salido ningún libro de dicha línea en los primeros 10 minutos? (21) p=e 10 (22) p=1-e12 E)»r=.e* (24) p=1-e" - En la imprenta del ejercicio anterior, ¿cuál es la probabilidad de que en 30 minutos se hayan impreso menos de 3 libros en la línea B? (25) p = 0.92 (26) p = 0.86 Ed» = 0.68 (28) p = 0.98 - De una baraja española (40 cartas, 4 palos, 10 cartas de cada palo) se eligen dos cartas al azar. Si ambas son del mismo palo, se lanzan dos dados y si no, se lanzan tres. Calcular la probabilidad de que salga un solo seis. 85 275 (29) P= 03 (30) p= 53 125 155 (31) p= 936 (ED) >= 58 . De una baraja española (40 cartas, 4 palos, 10 cartas de cada palo) se eligen dos cartas al azar. Si ambas son del mismo palo, se lanzan dos dados y si no, se lanzan tres. Sabiendo que ha salido un solo seis, ¿cuál es la probabilidad de que se hayan lanzado dos dados?. (64) p= Elo el (36) p = De una baraja española (40 cartas, 4 palos, 10 cartas de cada palo) se eligen dos cartas al azar. Si ambas son del mismo palo, se lanzan tres dados y si no, se lanzan dos. Sabiendo que ha salido un solo seis, ¿cuál es la probabilidad de que se hayan lanzado tres dados?. 9 3 CDP= y O»- 6 1 (23)p= 3 040p=5 Sean X' e Y dos variables aleatorias independientes con media ux y py y desviación típica ox y 0Y, respectivamente. La media de la variable aleatoria Z = XY es: Earl =p Sean X e Y dos variables aleatorias independientes con media ¡px y py y desviación típica ox y 0y, respectivamente. Si dx = ux y dy = py, la varianza de la variable aleatoria Z = XY es: (25) 40% 0% ES) 30%0? (27) oxo% (28) 40% 0% — oxoy I. Tres ciudades (E, M y T' ) compiten para organizar los Juegos Olímpicos. En la 1? votación quedará eliminada una de las tres ciudades, y en la 2* votación, se elegirá la organizadora. Según un estudio encargado por el COI se estima que: + En la 1* votación la probabilidad de eliminar a E es 0.4, y la de eliminar a T es 0.3. e En la 2 votación la probabilidad de que M gane a E es 0.6, y de que M gane a T es 0.7. La probabilidad de que E gane a T es 0.4. Con esta información, estimar las probabilidades de que cada ciudad organice los Juegos Olímpicos. (29) Pz = 0.20, Par = 0.53, py = 0.27 (30) pg =0.28, py =0.51, pr =0.21 Ed) pe =0.24, par =0.46, pr = 0.30 (32) pg = 0.28, pu =0.45, pr =0.27 Sea (X, Y) una variable aleatoria normal bidimensional, con 4, = 4, =1 y 0x =0y =0.2. Sabiendo que P(X +2Y > 4) = 0.1949, el valor de Cov(X, Y) es (33) p =0.04 (34) p =0.58 (5 »P=029 (36) p=0.16 Asignatura: Estadística (12-04-2013) VERSIÓN 3 Curso: Grupo: A II A O II A II E III MU A. Sean X e Y dos variables aleatorias independientes con media ux y My y desviación típica 0x y 0y, respectivamente. La media de la variable aleatoria Z=XY es: ELx1d= pop . Sean X e Y dos variables aleatorias independientes con media ux y uy y desviación típica ox y 0y, respectivamente. Si ox = px y 0y = uy, la varianza de la variable aleatoria Z = XY es: 2 2 O 300 (4) dz or (1) 0x0z (3) 40% 0% — oxoy . Sea (X, Y) una variable aleatoria normal bidimensional, con 4, = y =1 y 0x = 0y = 0.2. Sabiendo que P(X + 2Y > 4) = 0.0475, el valor de Cov(X, Y) es (5) p=0.29 (6) p=0.58 (7) p=0.16 O »=0.0 (9) pz =0.28, par = 0.45, py =0,27 (11) pz = 0.20, pu =0.53, py =0.27 . Tres ciudades (E, M y T) compiten para organizar los Juegos Olímpicos. En la 1* votación quedará eliminada una de las tres ciudades, y en la 2? votación, se elegirá la organizadora. Según un estudio encargado por el COI se estima que: + En la 1* votación la probabilidad de eliminar a E es 0.3, y la de eliminar a Tes 0.5. + En la 2? votación la probabilidad de que M gane a E es 0.6, y de que M gane a T es 0,7. La probabilidad de que E gane a T es 0.4. Con esta información, estimar las probabilidades de que cada ciudad organice los Juegos Olímpicos. Pa =0.28, pu =0.51, pp = 0.21 (12) pz =0.24, pu =0.46, py = 0.30 Nombre: SOLUCION Fecha: Firma: Asi no marque 4 as Marque asi l 11 y A A ES A A ES A HS A A E A O OS A A ES (1538 5345 ESA ESE [EA ibid dado 8 ls [ls [E ls lis 5 Ue ls [= (5 (Je [e [le le Pe le lo [e 1 | Dis ( De Ds Ds ls Us Us ls Je ls [8D 5 SS A . =S a e = A S . = e a A == Estadística (12-04-2013) VERSIÓN 4 Asignatura: Curso: Grupo: [espesas] Nombre: n=, eS 2 SOLUCION 3 A. Una empresa de Valencia recolecta naranjas cuya masa en g sigue una 1= distribución N(193,25), las empaqueta en mallas de 16 naranjas con la| |Fecha: $ na etiqueta “3 kg”, y las lleva a un supermercado en una furgoneta que trans- Firma: E porta 400 mallas. En dicha entrega el supermercado escoge 5 mallas al a azar, las pesa y rechaza la entrega si el resultado es inferior a 3 kg para 2 o e más de las 5 mallas. ¿Cuál es la probabilidad de que no se acepte una entrega? 10 a Así no marque "n= o a (0) p=0.16 (2) p=0.45 ” so Marque así A O »=0.2 (4) p =0.34 = 0 JJ 15 EN 17 wm || B. En el almacén de la empresa de Valencia del ejercicio anterior, quieren hacer y y | dl = su propio control de modo que, una malla es defectuosa, si su peso es inferior Loja. 2/02 2 20 a 3kg. En media, ¿cuántas mallas se deben pesar hasta encontrar la primera A A A n= defectuosa? (Redondear al primer entero superior) E E | 2 O ES 2 mm O 2 > (5) 5 Os [O EC EEE | 85156 55/55 ,5 .— tm 4 (6)7 papa labrada af no > ENE A 28 al ¿aca pp = €. Una imprenta tiene dos líneas de impresión (A y B) trabajando en paralelo, o - de modo que el número de libros impresos por cada línea sigue un proceso Lean paa de Poisson. En total se imprime una media de 5 libros a la hora, siendo el A s= ritmo medio de impresión en la línea A de 3 libros cada hora. ¿Cuál es la | [222222 | . ] . Ñ coa 3 = probabilidad de que el primer libro de la línea A salga después de 20 minutos | [72020200 pe ll de su puesta en marcha, sabiendo que no ha salido ningún libro de dicha | 33733721 | = . 20] ll línea en los primeros 10 minutos? rar arar 5 7 ¿dsido| [5 380 aidcíúdid| a 39 2 22242 |5 (9) p=e"! ()r=e ZE EZZ la 0 => cidad] a = =1-e 12 ac 22 | “o (11) p (12)p=1=e cc Y 2. and 2d ps a E la z 46 D. En la imprenta del ejercicio anterior, ¿cuál es la probabilidad de que en 30 Leida de 46 = minutos se hayan impreso menos de 3 libros en la línea B? S ”= El 44 => (13) p = 0.86 (14) p = 0.68 Léábo e a 50 AS d£ "= (15) p = 0.98 p= 0.92 5£L5 ds S.A 20 20 S3des 2% 3 5 E ma || E. De una baraja española (40 cartas, 4 palos, 10 cartas de cada palo) se eligen E pa dos cartas al azar. Si ambas son del mismo palo, se lanzan tres dados y si no, 1222232 4, $ = se lanzan dos. Calcular la probabilidad de que salga un solo seis. A E E A E 28 58 => 27 ACI ES »= M»- 2 as) p= 2 “aaa ja 936 936 aos, 50 155 85 ACCION ES 25d. 29 211 19% p= — 20) p==— (Sata == e (19) P= 765 2) >= 02 ja a e [Es 8 A ES => HO O LIA CA EN es === 5 ME F. De una baraja española (40 cartas, 4 palos, 10 cartas de cada palo) se eligen dos cartas al azar. Si ambas son del mismo palo, se lanzan tres dados y si no, se lanzan dos. Sabiendo que ha salido un solo seís, ¿cuál es la probabilidad de que se hayan lanzado tres dados?. Dr (22)p= O» 9 »= 6 31 1 5 F. Sean X e Y dos variables aleatorias independientes con media yx y py y desviación típica dx y Oy, respectivamente. La media de la variable aleatoria Z = XY es: ED pr py G. Sean X e Y dos variables aleatorias independientes con media yx y py y desviación típica ox y oy, respectivamente. Si ox = ux y 0y = uy, la varianza de la variable aleatoria Z = XY es: (25) 0%. 0% (26) 40% 0% (27) 40%od — oxoy 30xo0z H. Sea (X, Y) una variable aleatoria normal bidimensional, con 4, =1,y =1 y cx = 0y =0.2. Sabiendo que P(X + 2Y > 4) =0.1949, el valor de Cov(X, Y) es (29) p=0.04 (30) p = 0.58 (ED »=0.29 (32) p=0.16 I. Tres ciudades (E, M y T) compiten para organizar los Juegos Olímpicos. En la 1% votación quedará eliminada una de las tres ciudades, y en la 2% votación, se elegirá la organizadora. Según un estudio encargado por el COI se estima que: « En la 1* votación la probabilidad de eliminar a E es 0.5, y la de eliminar a T es 0.3. * En la 2* votación la probabilidad de que M gane a E es 0,6, y de que M gane a T es 0.7. La probabilidad de que E gane a T es 0.4. Con esta información, estimar las probabilidades de que cada ciudad organice los Juegos Olímpicos. (33) pz =0.28, pu =0.51, pr =0.21 — (34) pz =0.24, pu =0.46, pr = 0.30 (0) pg =0.20, py =0.53, pr =0.27 — (36) pg =0.28, py =0.45, pr =0.27 E. El espesor del papel utilizado en una imprenta se distribuye normalmente con medía 80 gr/ mm”. Dicha imprenta hace un pedido a su proveedor habitual que extrañamente le llega en dos entregas X e Y. Para comprobar que ambas proceden de la misma producción se estudian n, = 13 folios de la primera y Ry =9 de la segunda, resultando Z = 80.70 y = 78.80 sl =11 2=4 Si realizamos un contraste de hipótesis con una significación del 10%, para comprobar si las varianzas poblaciones son iguales (Hp : 07/07 = 1), la región de aceptación es (17) RA = (0.40, 2.50) (18) RA = (0.30, 2.85) (19) RA = (0.45, 2.24) 20) RA = (0.35, 3.28) F. Con los datos del ejercicio anterior, si realizamos un contraste de hipótesis para comprobar si las medias poblaciones son iguales (Ho : tz — ty = 0) con una significación del 10%, la región de aceptación para la diferencia de medias poblacionales es (21) (21.72, 1.72) y rechazo Ho e (22.14, 2.14) y no rechazo Ho (23) (-1.96,1.96) y no rechazo Hp (24) (-1.65, 1.65) y rechazo Ho G. En cierto punto negro de las carreteras españolas, habitualmente el 70% de los coches comete una infracción. En vista de ello, la DGT ha puesto un radar con la intención de reducir esta cifra. Para comprobar si ha tenido éxito el radar va a realizar un contraste con un nivel de significación del 4% y una potencia de 0.60 para detectar una nueva proporción de infracciones del 55%. ¿Cuántos coches debería estudiar para conseguirlo? (25) n= 35 (26) n =43 (27) n = 47 n=39 H. Sea X una variable aleatoria que representa el incremento de factor de carga (respecto a 1g) en el aterrizaje de un avión. Tras estudiar una muestra de 60 aterrizajes, se han obtenido los siguientes resultados: 7 = 0.125 y s = 0.031. Estimar la media de X con un intervalo de confianza del 95%. (0.117, 0.133) (80) (0.121,0.129) (31) (0.123, 0.127) (32) (0.119, 0,131) Estadística (20-05-2013) VERSIÓN 2 Asignatura: Curso: Grupo: Ez Nombre: 1= : — A. El espesor del papel utilizado en una imprenta se distribuye normalmente con po media 80 gr/mm?”. Dicha imprenta hace un pedido a su proveedor habitual Fecha: 5 que extrañamente le llega en dos entregas X e Y. Para comprobar que ambas se proceden de la misma producción se estudian 1, = 9 folios de la primera y Firma: TE ny = 13 de la segunda, resultando e= a Z = 80.70 J=78.85 ' > 2=1 2=4 | Así no marque no Yxue.— 1. Si realizamos un contraste de hipótesis con una significación del 10%, para Marque así “o comprobar si las varianzas poblaciones son iguales (Ho : 02/07 = 1), la región € 15 a de aceptación es (1) RA = (0.40, 2.50) (3) RA = (0.35, 3.28) (2) RA = (0.45, 2.24) (RA = (0.30,2.85) B. Con los datos del ejercicio anterior, si realizamos un contraste de hipótesis para comprobar si las medias poblaciones son iguales (Ho : tz — iy = 0) con una significación del 10%, la región de aceptación para la diferencia de medias poblacionales es (5) (-2.20,2.20) y no rechazo Ho (7) (1.78, 1.78) y rechazo Ho (8) (=1.72,1.72) y rechazo Hp C. Sea X una variable aleatoria que representa el incremento de factor de carga (respecto a 18) en el aterrizaje de un avión. Tras estudiar una muestra de 70 aterrizajes, se han obtenido los siguientes resultados: Z = 0.125 y s = 0.025. Estimar la media de X con un intervalo de confianza del 95 %. (10) (0.117, 0.133) (12) (0.123, 0.127) (9) (0.119, 0.131) (11) (0.121, 0.129) (9) 195, 1.95) y no rechazo Hy Dele e De Do De Do De [e (ae lo 1 e D. Dada una población X con función de densidad ox? faja)=aze 2, 20 2a>0 el estimador de máxima verosimilitud de a es PS 2n y n (13) Qmv = 7 (14) Anv == x A X k=1 Uk k=1 AN 2n a n (5) Umv == (16) Guv = 7 E AS > | Lado Ed LLL ao ES SS pl mo0000000000000000 0000000080 00000000M00B000 000 RODO Y [6 050 Be 03 Be Es EOL e e =S =S e == == S => A y = A A ES] Estadística (12-84-2013) VERSIÓN 3 20-%5 IIS IS NS A E IIA Asignatura: Curso: Grupo: Nombre: A 2 A. En cierto punto negro de las carreteras españolas, habitualmente el 60% de Ñ los coches comete una infracción. En vista de ello, la DGT ha puesto un Fecha: 5 radar con la intención de reducir esta cifra. Para comprobar si ha tenido 6 éxito el radar va a realizar un contraste con un nivel de significación del 6% Firma: 7 y una potencia de 0.70 para detectar una nueva proporción de infracciones y del 45%. ¿Cuántos coches debería estudiar para conseguirlo? 2 10 Así no marque " (1) n=35 Y eo 12 13 (3) n =43 Marque así B. La variable aleatoria X sigue uma distribución geométrica de parámetro p. La estimación de p por el método de máxima verosimilitud obtenida con la muestra (21, 79,13, 24,05) =(2,5,3,2,4) es (5) $ =0.161 (7) $ =0.238 (6) $= 0.217 (8) $ = 0.179 C. Dada una población X con función de densidad 3la u0)=30 2, z>0 a>0, el estimador de máxima verosimilitud de a es > 2n (10) uv = 1 Nx k=1 E 2n (11) uv = FET (12) uv = Al k=1 D. Sea X una variable aleatoria que representa el incremento de factor de carga. (respecto a 1g) en el aterrizaje de un avión. Tras estudiar una muestra de 80 aterrizajes, se han obtenido los siguientes resultados: 3 = 0.125 y s = 0.019. Estimar la media de X con un intervalo de confianza del 95 %. (2) (0.121, 0.129) (16) (0.117, 0.133) (13) (0.123, 0.127) (15) (0.119, 0.131) | | | salas aja Sala a aja, a caca EEE EDI JE ¿abedall PERE ESC ME PEE (ES E [ERE ERE E 25555 Ea [caca PEREA IEA [E [OE PESPCIDO 1 ESO PENCICA Laja e e. EXPEDIENTE [le le Ds Je e D> le lle le le e + le [lo Ue [e Yo 1 De le [> e De [+ [ J - le De Dr D> > Je D> [> [> 7 le le Je > le lo [+ [e Jo [> le le le (E o (o + > fo 0-0 Curso Lade Ds [is [E [Js le llo le lp llo [> (e [Jo [J- 1 D 2542 LL ES AGA A AS loe (> Je Jo lo Y [de + 0 ss Qs Us 0 Be [E 08 Us 56 [55150 E. El espesor del papel utilizado en una imprenta se distribuye normalmente con media 80 gr/ men”. Dicha imprenta hace un pedido a su proveedor habitual que extrañamente le llega en dos entregas X e Y. Para comprobar que ambas proceden de la misma producción se estudian n, = 16 folios de la primera y ny =13 de la segunda, resultando Z = 80.75 Y = 79.00 s=11 m5 Si realizamos un contraste de hipótesis con una significación del 10%, para comprobar si las varianzas poblaciones son iguales (Hg : 02/07 = 1), la región de aceptación es (17) RA = (0.50, 2.10) 18) RA = (0.40, 2.62) (19) RA = (0,48, 2.02) (20) RA = (0.38, 2.48) F. Con los datos del ejercicio anterior, si realizamos un contraste de hipótesis para comprobar si las medias poblaciones son iguales (Ho : fx — y = 0) con una significación del 10%, la región de aceptación para la diferencia de medias poblacionales es (21) (-1.42, 1.42) y rechazo Ho (22) (-1.70,1.70) y rechazo Hg Ea) (-1.84, 1.84) y no rechazo Ho (24) (-1.77,1.77) y no rechazo Ho G. El número de coches de lujo vendidos en cierto concesionario sigue un proceso de Poisson de media A= 1 coche a la semana. Se cree que estas ventas han disminuido. Para comprobarlo se diseña el siguiente contraste: Sea X el número de coches de lujo vendidos en 7 semanas escogidas al azar. Si.X es menor que 4 se concluye que A ha disminuido. El nivel de significación de este contraste es: (85) «=0.08 (26) a = 0.92 (27) a=0.17 (28) a = 0.83 H. Como estimador del parámetro a de una población X = U(0,2a) se va a utilizar la media muestral para realizar el siguiente contraste de hipótesis. Ho:a=20 H,:a>20 Se ha extraído una muestra de tamaño 40 resultando un valor medio ¿ = 22.3. El Valor-p de la muestra es (29) Valor-p = 0.16 (30) Valor-p = 0.23 (31) Valor-p == 0.05 (É>) Valor» =0.10 E. En cierto punto negro de las carreteras españolas, habitualmente el 70% de los coches comete una infracción, En vista de ello, la DGT ha puesto un radar con la intención de reducir esta cifra. Para comprobar si ha tenido éxito el radar va a realizar un contraste con un nivel de significación del 6% y una potencia de 0.70 para detectar una nueva proporción de infracciones del 55%. ¿Cuántos coches debería estudiar para conseguirlo? (17) n= 39 (3) 7 = 43 (19) n =35 (20) n= 47 F. Sea X una variable aleatoria que representa el incremento de factor de carga (respecto a 1g) en el aterrizaje de un avión. Tras estudiar una muestra de 90 aterrizajes, se han obtenido los siguientes resultados: £ = 0.125 y s=0.011. Estimar la media de X' con un intervalo de confianza del 95 %. (21) (0.119,0,131) (22) (0.121, 0.129) 6) (0.123, 0.127) (24) (0.117, 0.133) G. La variable aleatoria X sigue una distribución geométrica de parámetro p. La estimación de p por el método de máxima verosimilitud obtenida con la muestra (11,72, T3, Ta, 05) = (15, 6,4,6,5) es (25) P= 0.238 (26) $ = 0.179 (27) $ =0.217 ÉS) $ = 0.161 HH. Dada una población X con función de densidad an? fija) =axe 2, z>0 a>0 el estimador de máxima verosimilitud de a es 5 2n ES (29) 2uy = 1 (30) 2uv = Xx? k=1 X; 5 n E 2n (31) Gurv = y (2) mv == SOLO CAGEY Asignatura: Estadística (Parcial 1: 31-05-2013) VERSIÓN 1 Curso: Grupo: 28R28887988288798205855542%8583 DI0D0L 000000 GI BIOL ROL ODANaDO 555554] Jl A. La probabilidad de que cierto jugador de la ACB enceste un tiro libre es 1 13. ¿Cuántos lanzamientos, n, tiene que intentar para que la probabilidad de que enceste al menos uno sea superior a 0.80? MOLDES (2)n>2 (3)n>6 (4) n>1 B. Y amigos van a un hotel que solo tiene habitaciones dobles o triples. Con la condición de que cada habitación que se reserva se usa a su máxima capa- cidad, ¿Cuál es la probabilidad de que ocupen al menos una habitación doble? (5) p =0.50 (6) p=0.18 p=0.82 (8) p=0.74 O C. En el almacén de Rolls-Royce el 70% de los motores para aviones han sido fabricados el año 2012, y el resto en el 2011. El empuje de los motores almacenados es una variable aleatoria con una distribución normal N(p, 0). En el año 2012 se fabricó con a = 225 KN y Ta =4AKN, y en el 2011 con Hg =22KN y 75 = 4KN. Se considera que un motor es defectuoso si el empuje por él proporcionado es inferior a 223 KN, ¿Cuál es la probabilidad de que un motor del almacén sea defectuoso? (9) p=0.51 (10) p=0.54 (11) p =0.37 (|) p=0.:40 D. En las condiciones del ejercicio anterior, se eligen 4 motores del almacén y los cuatro resultan defectuosos. ¿Cuál es la probabilidad de que los cuatro motores elegidos sean del 201| PREGUNTA ANULADA (13) p =0.97 (áN p=0.56 (15) p=0.78 (16) p=0.99 Nombre: Fecha: Firma: Así no marque rr ro Marque así mpovocoucaoo0c 000000000000 30 LU O Asignatura: Estadística (Parcial 1: 31-05-2013) VERSIÓN 2 curso: D0BO00BA00000 II O II En el año 2012 se fabricó con 44 =225 KN y 04 =4KN, y en el 2011 con «8 =222KN y og = 4KN, Se considera que un motor es defectuoso si el empuje por él proporcionado es inferior a 223 KN, ¿Cuál es la probabilidad de que un motor del almacén sea defectuoso? (1) p=0.37 (2) p=0.40 (6) »= 0.54 (4) p=0.51 B. En las condiciones del ejercicio anterior, se eligen 5 motores del almacén y los cinco resultan defectuosos. ¿Cuál es la probabilidad de que los cuatro motores elegidos sean del 2011? (ETA ANULADA (5) p =0.99 (6) p=0.97 (7%) p=0.78 (8) p = 0.86 €. Dada la v.a. X con función de densidad Na =2é =1<4 23 RS D. Sea X una v.a. con función de densidad 3 Ha) =30 =1 0 y Var(X) = 3? (mo E a=5 18 b=5 eL 1 Y3 1 v3 (19 »=3 a= 5 (20) 0=5 3% G. 8 amigos van a un hotel que solo tiene habitaciones dobles o triples. Con la condición de que cada habitación que se reserva se usa a su máxima capacidad, ¿Cuál es la probabilidad de que ocupen al menos una habitación triple? (21) p=0.74 (22) p=0.50 (23) p = 0.82 (0 »=0.18 HA. La probabilidad de que cierto jugador de la ACB enceste un tiro libre es 2/3. ¿Cuántos lanzamientos, n, tiene que intentar para que la probabilidad de que enceste al menos uno sea superior a 0.80? (25) n>1 En >2 (27)n>4 (28) n >6 
