ESTADÍSTICA E INTRODUCCIÓN A LA ECONOMETRÍA - Estadística- Curso 2013/14.
27 de Junio de 2014
Nombre...............................................Apellidos.................................................................
Grado en:.....................................Grupo: .............
1. (4 puntos) Sean X,YyZtres v.a. independientes donde XN(1; 9); Y N(2; 4) yZN(0; 1).
(a) (1 p.) Si extraemos una muestra aleatoria simple de tamaño 9de la v.a. Xy calculamos su media muestral,
X=1
9P9
i=1 Xi
¿Cuál será la media, la varianza y la distribución de esta v.a. X?
(b) (1 p.) Calcula la media, la varianza y la distribución de la v.a. W=X+Y2Z
(c) (1 p.) A partir de X,YyZ, construye una v.a. cuya distribución sea t2. ¿Cuál sería su media?
(d) (1 p.) A partir de X,YyZ, construye una v.a. cuya distribución sea F1;2.
2. (6 puntos) En la última Encuesta de Condiciones en el Trabajo llevada a cabo por el Instituto Nacional de
Seguridad e Higiene en el Trabajo en el año 2011, se entrevistó a una muestra representativa de los trabajadores
españoles a los que se les preguntó, entre otras muchas cosas, cuántas horas trabajaban cada semana. Con una
muestra de 8799 trabajadores se estima que durante el año 2011, los trabajadores españoles trabajaron, en media,
38:57 horas por semana con una desviación típica muestral igual a 10:31.
(a) (2 p.) Calcula un intervalo al 95% de con…anza, para el número medio de horas que un trabajador trabajó
por semana en España durante el año 2011. ¿Se trata de un intervalo exacto o aproximado? Razona tu
respuesta.
(b) (2 p.) Tomando como nivel de signi…cación = 0:10;y utilizando únicamente el intervalo del apartado
anterior, contrasta que, durante el año 2011, un trabajador en España traba jó, en media, 38 horas por
semana.
(c) (2 p.) Del total de trabajadores entrevistados, 4710 eran hombres, para los cuales el número medio de horas
trabajadas junto con su desviación típica muestral es 41:11 y9:33 respectivamente. Por otra parte, 4089 eran
mujeres, para las cuales el número medio de horas trabajadas junto con su desviación típica muestral es 35:65
y10:62 respectivamente. Tomando como nivel de signi…cación = 0:05;contrasta si los hombres trabajan,
en media, más de 5 horas por semana más que las mujeres.
Anexo. Tabla estadística
2
9;0:025 = 19:02 2
10;0:025 = 20:48 z0:01 = 2:33 z0:025 = 1:96 t9;0:005 = 3:25 t9;0:05 = 1:83
2
9;0:975 = 2:70 2
10;0:975 = 3:25 z0:005 = 2:58 z0:05 = 1:645 t10;0:005 = 3:17 t9;0:025 = 2:26
1
