MATEMÀTIQUES DE LES OPERACIONS FINANCERES PRÀCTICA
6 DE SETEMBRE DE 2004
A) Un individu liquida, avui, els actius següents:
• Una cartera d’efectes comercials, amb les característiques següents:
Nominal Venciment Tipus de descompte Despeses de negociació
10.000 euros 60 dies 6% 0’50%
12.000 euros 90 dies 7% 0’50%
• Una Lletra del Tresor que venç avui i que presenta les característiques següents:
Nominal Emissió TAE publicada pel Tresor Públic
1.000 euros a 350 dies 2’236%
Se us demana, respecte a la cartera d’efectes comercials:
a.1) Líquid obtingut amb el descompte conjunt de la cartera d’efectes (1p).
a.2) Plantegeu l’equació que ens permetrà obtenir el cost, expressat en tant d’interès efectiu
anual, al qual resulta el descompte conjunt dels dos efectes comercials (1p)
I respecte a la Lletra del Tresor:
a.3) Preu de compra de la Lletra del Tresor (1p).
a.4) Tenint en compte que existeix una comissió de reemborsament del 0’15% sobre el
nominal, calculeu el líquid obtingut avui (0’25p).
B) L’empresa ABC té un compte de crèdit obert al Banc X amb les característiques següents:
- Límit del crèdit: 10.000 euros
- Liquidació d’interessos per trimestres naturals. Base de càlcul: 365 dies
- Interès deutor: 6%
- Interès per a saldos excedits: 20%
- Interès creditor: 1%
- Comissió de disponibilitat: 0’50%
- Comissió per saldo excedit: 2% sobre el major saldo deutor excedit
- Despeses de manteniment: 1 euro/trimestre
Les comissions i les despeses de manteniment es carreguen en el compte en el moment de la
liquidació.
Se us demana la liquidació del segon trimestre de l’any, sabent que el primer dia del segon
trimestre (01/04/2004) hi havia un saldo deutor de 4.000 euros i que els moviments registrats
durant el trimestre han estat els següents: (2 p)
Data valor Capitals creditors
Data valor Capitals deutors
10/04/2004 5.000 euros 30/04/2004 6.000 euros
25/06/2004 2.000 euros 20/05/2004 3.000 euros
C) Fa 10 anys, un empresari va obrir un pla d’estalvis en el qual ha anat col.locant imposicions
semestrals i anticipades per un import de 4.000 euros durant els primers cinc anys i de 5.000
euros durant els últims cinc anys. El pla oferia un 3% d’interès efectiu anual.
Avui, amb tot el saldo acumulat al pla d’estalvis, decideix invertir en un negoci de 20 anys de
durada i del qual s’han fet les següents estimacions d’ingressos i despeses:
- Ingressos: 10.000 euros anuals i vençuts el primer any que incrementaran anualment en
1.000 euros
- Despeses: 4.000 euros semestrals i vençuts el primer any que incrementaran anualment
en un 2% acumulatiu
Se us demana, respecte al pla d’estalvi:
c.1) Saldo acumulat avui en el pla (1’75p).
I respecte al negoci, si l’interès de valoració és el 4% efectiu anual:
c.2) Valor actual dels ingressos del negoci. (1p).
c.3) Valor actual dels beneficis del negoci. Determineu la conveniència d’iniciar el negoci. (2p).