Matemàtica Financera Prova I
-1-
L’empresa Plàstics Albiol, S.A. vol ampliar el seu magatzem i les seves obres estan pressupostades a data
d’avui en 90.000€. Per poder-les finançar, l’empresa disposa de 4 fonts de finançament:
1.- Descompte de dos efectes que tenen venciment d’aquí 6 i 8 mesos. El nominal dels efectes és 15.000€ i
10.000€ respectivament. El tipus aplicat és del 5% anual en règim de descompte comercial.
2.- Saldo avui d’un dipòsit “A” a termini que es va iniciar fa 4 anys, i on es van ingressar 6.000€ en el moment
de l’obertura i 5.200€ passats 18 mesos. Ara fa 9 mesos, es van retirar 1.500€ del mateix compte. El tipus
d’interès pactat va ser del 4% anual capitalitzable trimestralment el primer any, l’1,9% efectiu semestral el
segon any i el 2,4% anual capitalitzable mensualment els dos últims anys.
3.- Saldo avui d’un dipòsit “B” contractat fa 5 anys i on s’han realitzat imposicions trimestrals de 500€,
creixents en 50€ cada trimestre. La primera imposició es va realitzar en el moment de contractar el dipòsit i
l’última fa 3 mesos. El tipus d’interès aplicat al dipòsit ha estat del 0,25% efectiu bimestral.
4.- El constructor li finança avui un import de 34.717,56€. A canvi, l’empresa es compromet a pagar 12
quotes semestrals i decreixents en un 1,5% acumulatiu cada semestre. La primera quota es farà efectiva
d’aquí a 3 mesos. El tipus d’interès pactat ha estat del 5% anual capitalitzable mensualment.
Es demana:
a) L’import obtingut del descompte dels dos efectes comercials.
b) El tipus d’interès anual que indica la rendibilitat per la institució financera del descompte del primer
efecte si s’utilitza el règim d’interès simple vençut.
c) El saldo del dipòsit “A”.
d) L’equació que permet obtenir la TAE del dipòsit “A”.
e) El saldo del dipòsit “B”.
f) La primera i l’última quota que l’empresa ha de pagar al constructor.
Solució:
a) L’import obtingut del descompte dels dos efectes comercials.
C = C 1 - d t
Total 68
C 15 000 1 0 05 10 000 1 0 05 14 625 9 666 67 24 291 67
12 12
. , . , . . . . , €
b) El tipus d’interès anual que indica la rendibilitat per la institució financera del descompte del primer
efecte si s’utilitza el règim d’interès simple vençut.
C C 1 i t
6
14.625 1+ i = 15.000€ i 0,051282 = 5,13%
12
O, també es pot deduir de:
d 0,05
i = i = = 0,051282 i = 5,13%
1
1 - d t 1 - 0,05 12
