Exercicis complexos 1 Bachiller, Ejercicios de Matemáticas

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1 2 3 4 5 $) 7 8) Lema 2; Nombres complexos (1B4C1) EXERCICIS DE NOMBRES COMPLEXOS Calculsu les segúents operacions amb nombres complexos: a) (Q+5i)+ (3 +41)= (Sol: 5+91) |b) (31) - (14-1)= (Sal: 20) jo) (+51)-(3441)= (Sot -14+239 1431 2-Si 13 _ a o - e (iy 22.8. d) 7 Gol: 2+) 95 (Sol; -8-21) o Sol: +51) : Lem 1 3 3. = (Sol: -1) bad HS = Bot 30 e +37 (2-31) = (Sol: 2197) lp) a Determineu “x” perqué el producte (2 -5i)- (3 + xi) siga: a) un nombre real (Sol: x=-3) b) un nombre imaginari pur (Sol: x=) e a san AE E, a Calculeu “x” pergué el quocient A siga un nombre imaginari pur. (Sol: x=-2) 3+21 Y3 Determineu un nombre complex el quadrat del qual siga igual al seu conjugat. (Sol: 1, 0, la Ii Calculeu dos nombres reals p, q de forma que el resultat de Pexpressió (3 +7i)-(p + qi) siga imaginari pur imódul 58. (Sol: p=7,q=3; p=-7,q=-3) (iy -Gi+4) Calculeu el módul de 'expressió A 3443 aplicant les propietats del modul. (Sul: 256) Escriu en forma polar els segiients nombres complexos: a) i (Sol: 179.) b) 1+/31 (Sok 24+) o) l . (at: +) 3 243 - 24 4 Logs d) 2-(sin70%+icos 70%) (Sol: 229) le) 6-(cos15%isin! 5%) (Sol: 6:95») |f) cos 35% ¡cos 35% (Sal: 1,5) Calculeu i expresseu el resultat en forma binómica: 0 S(1+ i)cos 61*+isin6 19 fsin58% cos 589) (Sek: Si) /2(cos48*+isin48?) ly - 2 [cos 28"+isin28%) (c0s3 1"-isin3 19)? y DUE (Sok: 2 + 24/31) ) (Sot: 20) =t