Introducció a les matemàtiques
MATRIUS: DETERMINANT I RANG
1. Calculeu el determinant de la matriu =µ35
24
¶
2. Donada la matriu =µ−24
−25
¶,calculeu||
3. Quin és, en funció del paràmetre ,elrangdelamatriu=µ1342
431
¶
4. Calculeu el determinant de la matriu =⎛
⎝
210
126
211
⎞
⎠
5*. Calculeu el determinant de la matriu =
⎛
⎜
⎜
⎝
3011
4212
2121
1061
⎞
⎟
⎟
⎠
5. Quin és el rang de la matriu =
⎛
⎜
⎜
⎝
210
3−12
712
7−46
⎞
⎟
⎟
⎠.
6. Calculeu si volem que es compleixi ¯¯¯¯¯¯
232
−22
11
¯¯¯¯¯¯
+¯¯¯¯
43
32
¯¯¯¯=0
7. Si isón dues matrius quadrades d’ordre 2, indica quina de les següents afirmacions
és falsa i posa un exemple, si és el cas, en el que es vegi la seva falsedat.
(a) ·=·
(b) |·|=||·||
8. Per quins valors d’el rang de la matriu =⎛
⎝
11
14
222
⎞
⎠,és2?
9. Quin és el rang de la matriu =
⎛
⎜
⎜
⎝
215
328
011
−120
⎞
⎟
⎟
⎠
10. Calcular el valor del paràmetre que verifica |−·|=0,sent=µ25
410
¶.
(L’expressió |−·|indica el valor del determinant de la matriu a la que hem
1
