PRACTICAS DE MACROECONOMIA I
EJERCICIOS RESUELTOS
(Parte I)
Luis A. Suárez
Martín Poveda
Facultad de Ciencias Económicas
Universidad de Buenos Aires
2003
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Asignatura: macroeconomia, Profesor: , Carrera: Administració i Direcció d'Empreses, Universidad: UB
Tipo: Ejercicios
2012/2013
1 / 43
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PRACTICAS DE MACROECONOMIA I
EJERCICIOS RESUELTOS
(Parte I)
Luis A. Suárez Martín Poveda
Facultad de Ciencias Económicas Universidad de Buenos Aires 2003
Prácticas de Macroeconomía I – Luis Suárez, Martín Poveda. I
NOTA
Estas PRACTICAS DE MACROECONOMIA consisten en la resolución de los problemas numéricos de los capítulos 1 al 8 del libro MACROECONOMIA, de Olivier Blanchard, Ed. Prentice Hall, 1ra edición en español.
Se presentan, en primer lugar, el conjunto de los enunciados y luego las respectivas soluciones de los ejercicios.
Algunas soluciones se han ampliado con comentarios que se agregan en un Apéndice.
Las correspondencias de los ejercicios con el texto de Blanchard se indican en un Anexo al final.
Septiembre 2003
Curso 262-1: Macroeconomía I Lu-Vi-: 21.00 a 23.00 / Sá.: 13.00 a 15. Prof. Adjunto: Luis Suárez Ayudante: Martín Poveda Cátedra: Mario Damill
ENUNCIADOS DE LOS EJERCICIOS
CAPITULO 1: UNA GIRA POR EL MUNDO
1.1) Si la producción de Estados Unidos hubiera crecido entre 1960 y 1995 a la misma tasa que la de Japón, ¿en qué cuantía habría sido superior en 1995 al nivel en el que se encontraba en realidad ese año? Exprese su respuesta en proporción del nivel real de la producción de Estados Unidos correspondiente a 1995.
1.2) A finales de 1994, la producción de la República Popular de China era alrededor de 520. millones de dólares y estaba creciendo a una tasa anual del orden del 10 por ciento. Si la economía china continúa creciendo un 10 por ciento al año, mientras que la producción de Estados Unidos crece un 3 por ciento al año, ¿cuándo tendrá China un PIB mayor que el de Estados Unidos?
1.3) ¿Cuánto tiempo requiere una economía para duplicar su PIB?
__________________________________________________________________________________
CAPITULO 2: UNA GIRA POR EL LIBRO
2.1) Durante un año se realizan las siguientes actividades:
(i) Una compañía minera que se dedica a la extracción de plata paga a sus trabajadores 75000 dólares por extraer 50 kilos de plata, que vende a un fabricante de joyas por 100000. (ii) El fabricante de joyas paga a sus trabajadores 50.000 dólares por hacer collares de plata, que vende directamente a los hogares por 400000.
a - Utilizando el enfoque de la "producción de bienes finales", ¿cuál es el PIB? b - ¿Cuál es el valor añadido en cada fase de producción? Utilizando el enfoque del valor añadido, ¿cuál es el PIB? c - ¿Cuáles son los salarios y los beneficios totales generados por esta actividad? Utilizando el enfoque de la renta, ¿cuál es el PIB?
2.2) Una economía produce tres bienes: libros, pan y judías. La producción y los precios correspondientes a 1998 y 1999 son los siguientes:
Cantidad Precio Cantidad Precio Libros 100 10,00 110 10, Pan (barras) 200 1,00 200 1, Judìas (libras) 500 0,50 450 1,
a - ¿Cuál es el PIB nominal en 1998? b - ¿Y en 1999? c - Utilizando 1998 como año base, ¿cuál es el PIB real en 1998 y en 1999? ¿En qué porcentaje ha variado el PIB real entre 1998 y 1999? d - Utilizando 1999 como año base, ¿cuál es el PIB real en 1998 y en 1999? ¿En qué porcentaje ha variado el PIB real entre 1998 y 1999?
e - "La tasa de crecimiento del PIB real que obtengamos depende de los precios del año base que utilicemos para medir el PIB real" ¿Verdadero o Falso?
2.3) Utilice los datos del problema 2 y 1998 como año base y calcule:
a - El deflactor del PIB de 1998 y 1999. b - La tasa de inflación de este período.
2.4) Suponga que en Estados Unidos hay en un determinado mes 190 millones de personas en edad activa, de las cuales solo 120 millones tienen empleo. Del resto, 10 millones están buscando trabajo, 15 millones han renunciado a buscarlo y 45 millones no quieren trabajar.
a - ¿Cuál es la población activa?Autor: Marina Pecar b - ¿Cuál es la tasa de actividad? c - ¿Cuál es la tasa oficial de desempleo? d - Si todos los trabajadores desanimados se consideraran desempleados, ¿cuál sería la tasa de desempleo?
CAPITULO 3: EL MERCADO DE BIENES
3.1) Suponga que una economía se caracteriza por las siguientes ecuaciones de conducta:
C = 100 + 0 , 6 Yd I = 50 G = 250 T = 100
Halle: a - El PIB de equilibrio (Y) b - La renta disponible (Yd) c - El gasto de consumo d - El ahorro privado e - El ahorro público f - El multiplicador
3.2) Verifique en el caso de la economía de la pregunta 1 que en condiciones de equilibrio,
a - La producción es igual a la demanda. b - El ahorro total es igual a la inversión.
3.3) Suponga que el gobierno desea aumentar el PIB de equilibrio en 100.
a - ¿Qué cambio es necesario introducir en el gasto público? (Pista: ¿cuál es el valor del multiplicador?) b - Si el gasto público no puede variar, ¿qué modificación es necesario realizar en los impuestos? (Pista: la respuesta es diferente a la de la pregunta a.)
3.4) Para simplificar nuestro modelo, hemos supuesto que los impuestos son exógenos. En realidad, sabemos que tienden a aumentar y a disminuir con la renta. Suponga que los impuestos dependen
d - Basándose en la respuesta dada a la pregunta c, ¿cuál es el valor del multiplicador en este modelo? ¿Es el multiplicador mayor o menor como consecuencia de la presencia de inversión endógena?
4.3) Las ecuaciones de consumo de dos modelos dinámicos distintos son:
Modelo A: Ct = C 0 + 0 , 25 Ydt + 0 , 15 Ydt − 1 Modelo B: Ct = C 0 + 0 , 20 Ydt + 0 , 15 Ydt − 1 + 0 , 05 Ydt − 2
a - ¿Cuál es la propensión marginal a consumir en el modelo A? ¿Y en el B? b - ¿Cuál es el multiplicador en el modelo A? ¿Y en el B? c - ¿Necesitaría saber un responsable de la política económica cuál de estos dos modelos describe el gasto de consumo de la economía? ¿Por qué sí o por qué no?
CAPITULO 5: LOS MERCADOS FINANCIEROS
5.1) Suponga que una persona que posee una riqueza de 25000 dólares y una renta anual de 50000 tiene la siguiente función de demanda de dinero:
M d^ =$ Y ( 0 , 5 − i )
a - ¿Cuál es su demanda de dinero cuando el tipo de interés es del 5 por ciento? ¿Y cuándo es del 10 por ciento? b - ¿Cuál es su demanda de bonos cuando el tipo de interés es del 5 por ciento? ¿Y cuándo es del 10 por ciento? c - Resuma sus resultados indicando la influencia de una subida del tipo de interés en la demanda de dinero y en la demanda de bonos.
5.2) Un bono rinde 1000 dólares en un año.
a - ¿Cuál es su tipo de interés si el precio actual es de: (i) 700 dólares? (ii) 800 dólares? (iii) 900 dólares? b - ¿Sugieren sus respuestas que existe una relación positiva entre el precio de un bono y su tipo de interés o negativa? c - ¿Cuál tendría que ser el precio del bono para que el tipo de interés fuera del 10 por ciento?
5.3) Suponga lo siguiente:
(1) El público no tiene efectivo. (2) El cociente entre las reservas y depósitos es igual a 0,2. (3) La demanda de dinero viene dada por la siguiente ecuación:
M d^ =$ Y ( 0 , 2 − 0 , 8 i )
Al principio, la base monetaria es de 100000 millones de dólares y la renta nominal de 5 billones.
a - Halle el valor de la oferta monetaria.
b - Halle el tipo de interés de equilibrio (Pista: el mercado de dinero debe estar en equilibrio, por lo que iguale la demanda y la oferta de dinero). c - Averigüe qué ocurre con el tipo de interés si el Banco Central incrementa la cantidad de dinero de alta potencia a 150000 millones de dólares. d - Con la oferta monetaria inicial, averigüe qué ocurre con el tipo de interés si la renta nominal aumenta de 5 billones de dólares a 6,25 billones.
CAPITULO 6: LOS MERCADOS DE BIENES Y FINANCIEROS: EL MODELO IS-LM
6.1 ) Considere la siguiente versión numérica del modelo IS-LM:
C = 400 + 0 , 5 Yd I = 700 − 4000 i + 0 , 1 Y G = 200 T = 200
Demanda real de dinero: ( M / P ) d^ = 0 , 5 Y − 7500 i Oferta monetaria real: ( M / P ) s = 500
Obsérvese que para simplificar el tratamiento matemático, en este problema se supone que la demanda de dinero es lineal. Trate de mantener las fracciones decimales en forma de fracciones hasta que calcule el valor final de Y, i, etc. a - Halle la ecuación correspondiente a la curva IS (Pista: El equilibrio del mercado de bienes. Conviene usar una ecuación en la que Y se encuentre en el primer miembro y todo lo demás en el segundo). b - Halle la ecuación correspondiente a la curva LM (Pista: Para responder a las siguientes preguntas resultará cómodo colocar i en el primer miembro de la ecuación y todo lo demás en el segundo). c - Halle la producción real de equilibrio (Y) (Pista: Sustituya la expresión del tipo de interés en la ecuación IS (dada la ecuación LM) y halle Y). d - Halle el tipo de interés de equilibrio (i) (Pista: Sustituya el valor de Y que ha obtenido antes en la ecuación LM o en la IS y halle i; puede sustituir las expresiones halladas en ambas ecuaciones para verificar sus resultados). e - Halle los valores de equilibrio del gasto de consumo y del gasto de inversión y verifique el valor de Y que ha obtenido sumando C, I y G. f - Suponga ahora que el gasto público aumenta en 500, es decir, de 200 a 700. Halle de nuevo Y, i, C, I y verifique de nuevo que Y = C + I + G en condiciones de equilibrio. g - Resuma los efectos de la política fiscal expansiva de la parte f indicando qué ha ocurrido con Y, i, C, I. h - Parte de nuevo de los valores iniciales de todas las variables. Suponga ahora que la oferta monetaria aumenta en 500. Halle de nuevo Y, i, C e I. Una vez más verifique que Y = C + I + G en condiciones de equilibrio. i - Resuma los efectos de la política monetaria expansiva de la parte h indicando qué ha ocurrido con Y, i, C e I.
(iii) Un aumento transitorio (durante este año solamente) del tipo de interés nominal del 5 al 10 por ciento. (iv) Un aumento del tipo de interés nominal actual del 5 al 10 por ciento que espera que sea permanente.
CAPITULO 8: LAS EXPECTATIVAS, EL CONSUMO Y LA INVERSION
8.1) Un fabricante de galletas saladas está considerando la posibilidad de comprar una máquina para fabricarlas que cuesta 50000 dólares. Esta se depreciará un 10 por ciento al año. Generará unos beneficios reales iguales a 10000 dólares este año, 10000(1-10%) el próximo año (es decir, los mismos beneficios reales, pero ajustados para tener en cuenta la depreciación), 10000(1-10%) 2 dentro de dos años, etc. Averigüe si el fabricante debe comprar la máquina si el tipo de interés real se supone que se mantiene constante en:
a - 5 por ciento b - 10 por ciento c - 15 por ciento
8.2) Un consumidor con una riqueza no humana de 100000 dólares ganará 50000 este año y espera que su sueldo suba un 5 por ciento en términos reales durante los dos próximos años, momento en que se jubilará. El tipo de interés real es igual a cero y se espera que siga siéndolo en el futuro. La renta laboral está sujeta a un tipo impositivo del 40 por ciento.
a - ¿Cuál es la riqueza humana de este consumidor? b - ¿Y su riqueza total? c - Si este consumidor espera vivir otros 10 años y quiere que su consumo permanezca constante todos los años, ¿cuánto debe consumir éste? d - Si este consumidor recibiera un plus de 20000 dólares este año solamente y todos sus sueldos futuros siguieran siendo iguales que antes, ¿cuánto aumentaría su consumo actual?
8.3) Un inversor puede vender una botella de vino hoy por 7000 dólares o guardarla y venderla dentro de 30 años a un precio real ( en dólares constantes) de 20000 dólares. Si se espera que es tipo de interés permanezca constante e igual a 4 por ciento, ¿qué debería hacer el inversor?
8.4) Un trabajador firma un contrato que congela su sueldo en 40000 dólares durante los tres próximos años. Se espera que el tipo de interés permanezca constante e igual al 3 por ciento y que la inflación sea del 5 por ciento y no varíe. ¿Cuál es el valor actual descontado del sueldo que recibe a lo largo de los tres años?
RESOLUCIÓN DE LOS EJERCICIOS
EEUU - PIB
(en miles de millones)
DATOS: PIB^ Tasa de Crecim.^ 3% 6%
1995 Anual (1960-1995) 1960 2460 2460
EEUU 6,921 M. 3% (^) 1961 2533 2607
JAPON 4,614 M. 6% (^) 1962 2609 2764
1963 2688 2929 1964 2768 3105 Para hallar con estos datos el PIB de 1960: (^1965 2851 )
1966 2937 3489
PIB 1960 = 6921 / (1+0,3)^35^1967 3025
PIB 1960 = 6921 / 2,8139 = 2459,61 1968 3116 3920
1969 3209 4155 1970 3306 4405 1971 3405 4669 1972 3507 4949 1973 3612 5246 1974 3720 5561 1975 3832 5895 1976 3947 6248 1977 4065 6623 1978 4187 7021 1979 4313 7442 1980 4442 7888 1981 4576 8362 1982 4713 8863 1983 4854 9395 1984 5000 9959 1985 5150 10556 1986 5304 11190 1987 5464 11861
Conclusión 1988 5627 12573
1989 5796 13327 Como puede observarse del cuadro, si EEUU hubiera (^1990 5970 )
crecido a la misma tasa de Japón, su PIB habría sido (^1991 6149 )
de 18905 M. en lugar de 6921 M., es decir, sería casi (^1992 6334 )
el triple de su valor real actual. (^1993 6524 )
Esto significa que el PIB habría sido superior en un 1994 6719 17835
173 por ciento. (^) 1995 6921 18905
Aplicando propiedades del logaritmo: n*ln (1+r) = ln 2 donde ln = logaritmo natural (base e) n = ln 2 / ln(1+r) Si : r = 10% r = 2% r = 7% Síntesis de resultados:
- (1+r) n = - 1 1,1 1,02 1, 1 1 1 r = 10% r = 2% r = 7% - 2 1,21 1,0404 1,1449 ln 2 0,693147 0,693147 0, - 3 1,331 1,061208 1,225043 ln (1+r) 0,095 0,02 0, - 4 1,4641 1,082432 1,310796 1 + r 1,1 1,02 1, - 5 1,61051 1,104081 1,402552 r 0,1 0,02 0, - 6 1,771561 1,126162 1,50073 n (años) 7,3 35 10, - 7 1,948717 1,148686 1, - 8 2,143589 1,171659 1, - 9 1,195093 1,
- 10 1,218994 1,
- 11 1,243374 2,
- 12 1,268242 2,
- 13 1,293607 2,
- 14 1,319479 2,
- 15 1,345868 2,
- 16 1,372786 2,
- 17 1,400241 3,
- 18 1,
- 19 1,
- 20 1,
- 21 1,
- 22 1,
- 23 1,
- 24 1,
- 25 1,
- 26 1,
- 27 1,
- 28 1,
- 29 1,
- 30 1,
- 31 1,
- 32 1,
- 33 1,
- 34 1,
- 35 1,
- 36 2,
- 37 2,
El presente ejercicio consiste en hallar el valor de n (número de períodos), para el que se representan tres tasas de crecimiento “ r” , diferentes, mostrando la relación inversa existente entre dicha tasa y el número de períodos necesarios para duplicar el nivel de producto. El problema se plantea como uno de interés compuesto, a partir del cual, y mediante el uso de las propiedades del logaritmo, se desarrollan los despejes que permiten hallar el valor de n. El cuadro "Síntesis de Resultados" muestra detalladamente los pasos para resolver la ecuación que define a “n”. (Ver desarrollo en tiempo continuo en el apéndice)
2.1)
Compañía Minera paga $75000 por extraer 50 k. de Plata, que vende a un fabricante de joyas en $100000. Fabricante de joyas paga $50000 por hacer collares, que vende a los hogares por $400000.
a - Enfoque de la "producción de bienes finales":
PIB = VBP – CI donde: VBP = Valor Bruto de Producción y CI = Consumo Intermedio
PIB = 100000 + (400000 - 100000) PIB = 400000
b – Enfoque del “Valor añadido”:
VA (^) (i) = 100000 VA (^) (ii) = 400000 - 100000 = 300000
PIB = Σ VA = 400000
c - Enfoque de "la renta":
Y = W + B donde: W = salarios y B = beneficios
Y = (75000 + 50000) + (25000 + 250000) Y = 400000
Debe destacarse que a partir de los distintos enfoques se arriba a un mismo resultado o nivel de producto. (Una solución en forma matricial puede verse en el apéndice)
2.2) Cálculo del PIB real y nominal
Cuadro 1 1998 1999 PIB nominal Productos cantidad precio cantidad precio 1998 1999 Libros 100 10 110 10 1000 1100 Pan (barras) 200 1 200 1,5 200 300 Judías (libras) 500 0,5 450 1 250 450 Total 1450 1850
Deflactores del PIB
con base ‘98 tasa de con base ‘99 tasa de inflación inflación 1998 1,000 0, 1999 1,2131 21,31 1,0000 24,
a - El deflactor del PIB con base ‘98 es: En 1998: 1 (debido a que es el año base)
En 1999: 1,
b - La tasa de inflación indica la variación (aumento) de los precios entre ambos períodos, siendo la misma igual a 21,31%.
(Un breve comentario acerca de la mecánica de la deflactación y el Deflactor Implícito del PIB puede apreciarse en el apéndice)
2.4)
ocupados 120 millones tienen empleo desocupados 10 millones están buscando trabajo desanimados 15 millones han renunciado a buscarlo inactivos 45 millones no quieren trabajar
no quieren 45 trabajar Inactiva 60 PEI Población desanimados (^) 15 en edad de trabajar. ocupados (^) 120 PET Activa 130 PEA desocupados 10
a - La población activa incluye a todos aquellos que manifiesten su voluntad de trabajar. En el ejercicio: ocupados + desocupados = 130
b - La tasa de actividad se determina a partir del cociente entre la Población Económicamente Activa (PEA) y el total de la población en edad de trabajar:
PEA / PET = 130 / 190 = 0,684 = 68,42 %
c - La tasa oficial de desempleo es calculada a través del cociente entre la población desocupada y la PEA:
PEAdesoc. / PEA (^) total = 10 / 130 = 7,69 %
d - Si se consideran a las personas desanimadas como desocupados, evidentemente la tasa oficial de desempleo aumenta: (PEAdesoc+PEI (^) desanim.) / PEAtotal = (10 + 15) / 130 = 19,23 %
(En el apéndice se desarrollan algunas apreciaciones conceptuales y metodológicas de la determinación de la “Población en edad de trabajar”)
C = 100 + 0,6Y (^) d I = 50 G = 250 T = 100
a - Y = 1 / (1-c 1 ) * (C 0 - c 1 * T + I + G) Siendo 1 / (1-c 1 ) el multiplicador en una economía con carga impositiva exógena; y Y = 1 / (1-0,6) * (100 - 0,6*100 + 50 + 250) C 0 – c 1 * T + I + G, el gasto autónomo.
Y = 2,5 * (340)
Y (^) eq = 850
b - Y (^) d = Y – T
Y (^) d = 850 - 100 = 750
c - C = C 0 + c 1 * Y (^) d
C = 100 + 0,6 * 750 = 550
d - Ahorro Sector Privado: Sp = -C 0 + (1 – c 1 ) * Y (^) d
Sp = -100 + 0,4 * 750
S (^) p = 200
e - Ahorro Sector público: Sg = T - G
Sg = 100 – 250
Sg = -
f - El multiplicador de esta economía es: α = 2,
3.2)
Siguiendo los resultados obtenidos en la pregunta 1, en condiciones de equilibrio se verifica que:
a - Y (^) eq = C + I + G 850 = 550 + 50 + 250
Y (^) eq = Demanda
Considerando una función lineal de los impuestos: T = T 0 + t 1 * Y (Impuestos son endógenos )
a - Y = C + I + G Y = C 0 + c 1 * (Y - T) + I + G Y = C 0 + c 1 * (Y - T 0 - t 1 * Y) + I + G Y = C 0 + c 1 * Y - c 1 * T 0 - c 1 * t 1 * Y + I + G Y - c 1 * Y + c 1 * t 1 * Y = C 0 - c 1 * T 0 + I + G Y * (1 – c 1 + c 1 * t1) = C 0 – c 1 * T 0 + I + G Y = 1 / [(1-c 1 ) * (1-t 1 )] * (C 0 - c 1 * T 0 + I + G)
b - Multiplicador: α = 1 / [(1-c 1 ) * (1-t 1 )]
Por lo tanto, se puede reescribir la ecuación del PIB de equilibrio como:
Y = α *** (C 0 - c 1 * T 0 + I + G)**
c - Como puede observarse, la inclusión de los impuestos como una función endógena al modelo incorpora una variable adicional al denominador del multiplicador fiscal. Por lo tanto:
α = 1 Siendo 0 < 1-t 1 < 1 y 0 < c 1 < 1, la inclusión de *1-c 1 (1-t 1 ) la tasa impositiva provoca un aumento en el denominador, por lo que el multiplicador disminuye. De esta manera se verifica que:
1-c 1 *(1-t 1 ) 1-c 1
17
4.1)
Variación de
Variación
Variación
Nuevo G
Consumo
Variación
I no pl
PERIODO
la producción
acumulada de
nuevo Yt
G^
C=0.5+0.5(Y-T)
del Consumo
Z = C
+It +Gt^
t^
Variación
Ahorro priv.
Ahorro Públ.
Ahorro Nac.
Inversión
Variación de
por período t
la producción
(Yeq-Yac)
Ventas
Ventas
Sp=(Y-T)-C
Sg=T-G
S=Sp + Sg
planeada
Existencias
Yac
Y-DA
t^
0
0
251
150
76
0
251
75
-
25
25
0
t^
0
0
251
50
76
0
151
75
50
125
25
100
t+
151
0
50
26
101
25
50
75
25
50
t+
101
0
50
1
76
0
50
50
25
25
t+
76
0
50
-11,
-12,
63,
-12,
-12,
50
37,
25
12,
t+
-12,
-187,
63,
0
50
-17,
-6,
57,
-6,
-18,
50
31,
25
6,
t+
-6,
-193,
57,
0
50
-20,
-3,
54,
-3,
-21,
50
28,
25
3,
t+
-3,
-196,
54,
0
50
-22,
-1,
52,
-1,
-23,
50
26,
25
1,
t+
-1,
-198,
52,
0
50
-23,
-0,
51,
-0,
-24,
50
25,
25
0,
t+
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