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Tema 2h. Exercicis de cálcul de moments d*inércia L.- Determinad el m.d.i. de un semicírculo respecto a su centro de gravedad (e.d.g.). Sol. Je = R* (1/4 — 8/(9D] 2.- Determinad el momento de inercia de un disco uniforme de masa M y radio R respecto un eje que pasa por su centro y que €s perpendicular al plano que contiene el disco. Sol: L= (1/2) MR? 3.- Obtener el m.d.i. de una esfera de densidad uniforme, masa M y radio R, respecto a un eje que pasa por su ceniro. Calcular el m.d.i, tratando la esfera como un conjunto de discos, Sol: 1=(2/5) M r 4,- Deducir la expresión del m.d.i. de una barra de lontitud ), masa m y pequeña sección transversal respecto a un eje centraidal perpendicular a elta. Sol: E,= (112mP 5.- Deducir el m.d.i. de la barra anterior respecto un eje perpendicular a ella que pasa por un extremo. Sal: L, = (13mr 100 mm 6.- Calculad el momento de inercia de la figura respecto al eje x. pe Densidad superficial, a =4 g/omé Sal: 40461.9 g cm? 73 mm x 25 rar 7.- Calculad el m.d.i. de la figura respecto un eje que ES pase por el e.d.g, C y sea paralelo a la base. A Datos: densidad superficial a = 10 g/em' Sol: 7659,2 y cm? 125 mm — » a x Ñ) 125 mm 25 mm Y 8.- Determinad el momento de inercia de la superfície de la figura adjunta respecto un eje eentroidal paralelo a un lado, Determinad este m.d,i. de dos maneras diferentes. Sol: 320 m'. 2 9.- Determinad los momentos de inercia de la figura rospooto los ejes X e Y Sol: L,= 462.91 em”, L= 462. 91 end, y respecto los ejes Xc y Yc. Sol: To 72.48 emi, 1,= 72,48 em! Yo 10.- La resistencia de una viga se incrementa añadiendo una placa de 9 x 0,75 ci en su parte superior, Determinad el m.d.i, de la sección compuesta respecto a un eje que pasa a través del c.d.g. y es paralelo a la placa. Sol: 816, 94 em* 9 cm 770,75 cm 13.84 cm 6.73 cm 27 Ver eo on elige y 17 ¿4 agó, per Fat pera ua disc leon, dradiem dr= Lovidm di Suvmet por tok Mer fere hucha yd A volum 6 Y + J ES dm ym sebem eAnm <= pas N Arte E Yao y Ma loves Am = te Gmtaz : er tant 1 - h yr pudo == LW fora oda vela entre rodar pr poder ende que 4: + pa Rh vts e 2 1 e ya R-? par tt] > L IAS el y en] pr aa EN Ar £ ? £ pí 0 Ss Á qs a 21) ¿ptas qe o ? o[-R 77 IT. e] er - ee E] LN [E-FE) Ñ E 5) 7 3 s A. : El E a pro 5 lmollen s s s Ss ue EE) Ad [ ce RO 45 vs 5 5 MU —— r sen] 5 AS y com f- Y Uy nro ” 1 ys 3 La Wolun oo Manera , > A Lo es q15 el meollo re pecho Un te Views ve pau pel cet) a 1, que py cobros (y prpenclocados a lr bews, Z dm e la rene lun dos de, qe Tn dim ea la ma fol, Am tom dx ¿e lo load the Ax LK, L má por tente o il de an AMA A 2 soshant a de atepel ys / yd vela / Md dem a € A. 3 3 af elo IA: >, e -% £ 25 5-7 ONE Ts : = 5 mE Une jor me aldemehna e “RU tres A terveme deve _ 1 _ e A yl . A Pe Ten + Tem.d z T+ mal) - AN: 6. - sueo A: rectas se Yy e Zi cerca ” Manrteva de colecta el amet ele los due pue por epot berpecke Leax x ptr pocte rentes, MAL. 1 “: 20953 5-0 , A) s P . aia a ys E) ys e L maz rs = 40(100x2'5) = 250 gros ba- 40 cam T,r 4 Li Lasa: 16726 gramo Ñ amis G-S, . 10 (125x105) 7 312 5 gros bas 2S um - os Pa pr Shemer yoo exquesh Toa Pere que pan. per e. T.- T + de - 20g3s eros y. soqya gm “L, 6 -U07ts 347930 + == 1 ! 1 A ya a e00S gua , , L ds [uo 4) 79? — _ : NN 7 T,- TT cosa e asóls = 70B9 ago 142 Son ely mat de cede Jay porpede ed cutre do pueeht [ene castros alel Y led emjut . Faye 4 Eye? bo U | Y, NM Ss » Mi Respeto xy +4 AA m 4 1 - 1.? ets og. gm is 46 As > por e 1 Le Ea coa Jeró eos Tv” Amar euhe 4, TPL A Ar 303 a 12 1 É, wit a clame, Los tacto mal han gotas 3133 [167 Mun" Ti) - portes eplice Há Range YX + Y + Delememaca primer els ces qa A CA el meta eds i ele pues Ant e eplrcor heiver per pan ter exxod Xp : A 0. pat Es Ñ SN eii tar z 1 X, r AAA = hódar Avene La = 3 ma a E > rg mtes y + Tr ent Shewor por er ear Tx al T a drec tatrlo Pia Ñ de Xi: Wer Ta - Tr Adios Es cURa Dd . dim Tos c6U 7 as ¿Tes Abla Vue alle v gade eb Stermar lao porta a Xp om d= A yl L, 1, ¿Es Adlo 9 Ia! De le mstedz tasnerz Ye = 98 : 6 ur. o47a | 0395 A 502 tar 03750 ESO 4 Adri 50470 4 DES paa. 692 2 03Ps = 415 o Ls 0037 Hs e Zl6, UU a” O E SN AA Pe = E To delos 3 yes sopa 6. A Te ela) Rar Ya - 55031. st _—_ _— Ml A —— do rlarlaos repele (E J, Sans "ia. a pa ETA 5, y A ÓN donde AEB ue _ a A q9' 3JSUut CN . Lor. 5595 + 11 sus) = End. Loba de or e A ñ e lor Steivo Les La (eds) + Mat dudo) Az quo? + 075 ue | 2 > 19PS la a ole : Logo + Lope = , , é = ula o XxX dr 199/S) = ec 
