explicación stata, Ejercicios de Psicología

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Tema 4. Medidas de

asociación

1.- LEO A. GOODMAN 2.- WILLIAM HENRY KRUSKAL

El estadístico Chi-cuadrado

SIRVE: Ver si dos variables están o no asociadas





NO SIRVE: no nos dice si es alta o baja la asociadas

1) Coeficiente Phi de Pearson

Se define el coeficiente Phi, de la forma siguiente:

B No B Total A f 11 f 12 f 1. No A f 21 f 22 f 2. Total f. 1 f. 2 n

1 2 1 2

2 (^211221221) exp (^)....

( ) / f f f f

f f f f n

    

1) Coeficiente Phi de Pearson

B No B Total A f 11 f 12 f 1.

No A f 21 f 22 f 2.

Total f. 1 f. 2 n

Toma valores en el intervalo: ^1  ^1

Interpretación:

Valor 0: se obtiene cuando hay independencia.

Valor 1: se obtiene cuando la dependencia es

directa y perfecta,

Valor -1: se obtiene cuando la dependencia es

inversa y perfecta,

1) Coeficiente Phi de Pearson

EJEMPLO

Observ ador A

Observador B Total A B

A 100 10 110 B 20 60 80 Total 120 70 190

Frecuencias esperadas

A B

A (110x120)/190=69,474 (110x70)/190=40, B (80x120)/190=50,526 (80x70)/190=29,

1) Coeficiente Phi de Pearson

EJEMPLO

2 (^ )^2 (^10069 ,^47 )^2222

exp 

^  ^  ^  ^  ^ 

 i j (^) ij

ij ij

e

f e



Calculamos el coeficiente Phi de Pearson:

   exp^2 /n  86 , 47 / 190  0 , 675

2) Riesgo relativo

B No B Total A f 11 f 12 f 1.

No A f 21 f 22 f 2.

Total f. 1 f. 2 n

Se define el riesgo relativo por columnas, de la

forma siguiente:

Se define el riesgo relativo por filas, de la forma

siguiente:

. 1 12

11. 2

12. 2

13. 1 /

/ ( / )

( / ) f f

f f f f

f f P A B

P A B RRcolumnas   

21 1.

11 2. 21 2.

11 1. /

/ ( / )

( / ) f f

f f f f

f f P B A

P B A RRfilas   

2) Riesgo relativo

B No B Total A f 11 f 12 f 1. No A f 21 f 22 f 2. Total f. 1 f. 2 n

Toma valores en el intervalo:

Interpretación:

0 RR  

El RR = 1, informa que no hay asociación entre las variables.

El RR > 1, nos dice que existe asociación positiva.

El 0 < RR < 1, indica que existe una asociación negativa.

2) Riesgo relativo

EJEMPLO (Continuación)

Interpretación

El RR > 1, nos dice que existe asociación positiva



Es 5,8333 veces más fácil tener un valor A por el observador

A cuando se tiene un valor A por el observador B que si se

tiene un valor B por el observador B.

Es 3,6364 veces más fácil tener un valor A por el observador

B cuando se tiene un valor A por el observador A que si se

tiene un valor B por el observador A.

3) Razón de productos cruzados

B No B Total A f 11 f 12 f 1.

No A f 21 f 22 f 2.

Total f. 1 f. 2 n

Se define la razón de productos cruzados, de la

forma siguiente:

/

/

f f

f f

f f

f f RC  

Toma valores en el intervalo: (^) 0 RC 

3) Razón de productos cruzados

EJEMPLO (Continuación)

Observ ador A

Observador B Total A B

A 100 10 110 B 20 60 80 Total 120 70 190

Calculamos la razón de productos cruzados:

30 200

6000 10 20

100 60 12 21

 11 22    x

x f f

RC f^ f

3) Razón de productos cruzados

EJEMPLO (Continuación)

Interpretación

RC>1, la razón entre los resultados A y B del observador

A es superior cuando el sujeto tiene un valor A por el

observador B que cuando tiene un valor B.

Es decir, hay una dependencia directa



TABLAS rxc

1) Coeficiente de contingencia de Pearson

Se define el coeficiente de contingencia de Pearson, de la

forma siguiente:

El valor máximo es:

  1 { 1 , 1 }

{ 1 , 1 }   

   Min r c

Min r c Max C

/( )

exp

C   exp  n

TABLAS rxc

1) Coeficiente de contingencia de Pearson

Interpretación:

Toma valores en el intervalo:

1 { 1 , 1 }

{ 1 , 1 } 0   

    Min r c

Min r c C

C=0, indica independencia absoluta

C=Max(C), indica dependencia perfecta