Trabajo Práctico de Matemática N°6
FACTORIZACIÓN
https://drive.google.com/file/d/1VYgvStdJ_mQTSXIRfxU3dDoRTaCZp_FK/view?us
p=sharing
Factorizar un número consiste en expresarlo como producto de dos de sus
divisores.
Ejemplo : Factoriza 20 en dos de sus divisores : 4 ·5, es decir 20 = 4 ⋅5
¿ Y en álgebra, qué será factorizar una expresión algebraica ?
Para ello debemos tener en cuenta cuando realizamos las multiplicaciones utilizando distributiva, vemos
que al resolverlas identificamos que los términos tienen algo en común; eso fue lo que se utilizó para
llegar a transformarlo en multiplicaciones :
i) 2x(x2– 3x + 2) = 2x.x2+2. (-3x)+2x.2= 2x3– 6x2+ 4x
ii) (x + 7)(x + 5) = x.x+ 5x+ 7x +7.5 = x2+ 12x + 35
Entonces vemos que las expresiones de la izquierda son los factores y las de la
derecha son las expresiones a factorizar, es decir , la factorización es el proceso
inverso de la multiplicación.
La factorización es de extrema importancia en la Matemática, asi es que debes tratar de entender lo
más que puedas sobre lo que vamos a trabajar.
Existen varias maneras de factorización :
FACTOR COMÚN DE MONOMIO :
Factor común monomio : es el factor que está presente en cada término del polinomio :
Ejemplo N°1: ¿ Cuál es el factor común monomio en 12x + 18y - 24z ?
Entre los coeficientes el 6es el mayor factor entre los tres números, o sea,
6·2x + 6·3y - 6·4z = 6(2x + 3y - 4z )
Ejemplo N°2: ¿ Cuál es el factor común monomio en : 5a2- 15ab - 10 ac
El factor común entre los coeficientes es 5y entre los factores literales es a: por lo tanto
5a2- 15ab - 10 ac = 5a·a - 5a·3b - 5a·2c = 5a(a - 3b - 2c )
Ejemplo N°3: ¿ Cuál es el factor común en 6x2y - 30xy2+ 12x2y2?
El factor común es “ 6xy “ porque
6x2y - 30xy2+ 12x2y2= 6x.x.y-6.5x.y.y+ 6.2. x.x.y.y=
6xy(x - 5y + 2xy )
Realiza tú los siguientes ejercicios :
1) EJERCICIOS. Halla el factor común de los siguientes ejercicios :
1. 6x - 12 =
2. 4x - 8y =
3. 24a - 12ab =
4. 10x - 15x2=
