Caso II: FACTOR COMÚN POR AGRUPACIÓN DE TÉRMINOS
Consiste en agrupar entre paréntesis los términos que tienen factor común, separados los grupos por el
signo del primer té rmino de cada grupo.
La agrupación puede hacerse generalmente de más de un modo con tal que los dos términos que se
agrupen tengan algún factor común, y siempre que las cantidades que quedan dentro del paréntesis
después de sacar el factor común en cad a grupo, sean exactamente iguales.
Después de lo anterior se utiliza el procedimiento del caso I,
Factor Común Ejemplos:
a) ax +bx +ay +by = (a+b)(x+y)
1. Agrupar términos que tienen factor común: (ax+bx) + (ay+by)
2. Factorando por el factor común: x(a+b) + y(a+b)
3. Formando factores: uno con los términos con factor común y otros con los términos no comunes
(a+b)(x+y), que es la solución.
b) 3m2 -6mn +4m -8n =
1. Agrupando términos que tiene factor
común: (3m2 - 6mn) + (4m - 8n)
2. Factorar por el factor común: 3m(m-2n) + 4(m-2n)
3. Formando factores: (m-2n)(3m+4) <– Solución.
c) a2 + ab + ax + bx
1. Agrupar términos con factor
común: (a2 + ab ) + (ax + bx)
2. Factorar por el factor común: a(a+b) + x(a+b)
3. Formando factores: (a+b) (a+x) <–Solución
d) am – bm + an - bn
1. Agrupar términos con factor
común: (am - bm) + (an - bn)
2. Factorar por el factor común: m(a-b) +n(a-b)
3. Formando factores: (a-b)(m+n) <– Solución.
e) ax - 2bx - 2ay + 4by
1. Agrupar términos con factor
común: (ax - 2bx) - (2ay – 4by)
2. Factorar por el factor común: x(a-2b)-2y(a-2b)
3. Formando factores: (a-2b)(x-2y) <– Solución.
