Demostración de la fórmula de Bhaskara
Sabemos, que las soluciones de la ecuación de segundo grado vienen dadas por la
fórmula de Bhaskara:
2
24
0 con 0 2
bb ac
ax bx c a x a
Vamos a demostrar que efectivamente esas son las soluciones de tales ecuaciones:
1. Trasponemos c:
2
ax bx c
2. Dividimos por 0a:
2bc
xx
aa
3. Completamos el cuadrado de una suma en el miembro de la izquierda, sumando
(en ambos miembros)
2
2
b
a
:
22
2
22
bb cb
xx
aaaa
4. Agrupamos:
22
2
4
24
bbac
xaa
5. Tomamos raíces cuadradas:
24
22
bbac
xaa
6. Despejamos
24
2
bb ac
xa
que es lo que queríamos probar.