ficha 03 econometria, Apuntes de Econometría

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Para analizar el consumo de aceite de oliva, se plantea el siguiente modelo de demanda:

donde:

C es el consumo familiar medio mensual de aceite de oliva en litros

P es el precio medio del litro de aceite de oliva en euros

RF es la renta familiar mensual en euros

TF es el Tamaño Familiar

Basándose en la Teoría Económica, realizar un análisis de los signos esperados (o probables) de los coeficientes que intervienen en el modelo.

Utilizando los datos del fichero aceite.xls

Estimar por Mínimos Cuadrados Ordinarios (MCO) el modelo.

|_ols C RF P TF

REQUIRED MEMORY IS PAR= 7 CURRENT PAR= 11000

OLS ESTIMATION

60 OBSERVATIONS DEPENDENT VARIABLE= C

...NOTE..SAMPLE RANGE SET TO: 1, 60

R-SQUARE = 0.9415 R-SQUARE ADJUSTED = 0.

RF 0.82821E-02 0.5399E-03 15.34 0.000 0.899 0.6186 0.

P -4.0137 0.2512 -15.98 0.000-0.906 -0.7325 -1.

TF -0.39123E-01 0.3845E-01 -1.018 0.313-0.135 -0.0542 -0.

CONSTANT 11.733 0.7161 16.38 0.000 0.910 0.0000 1.

Presentar los resultados en forma de ecuación.

C= 0.82821E-02RF+ (-4.0137P)+ (-0.39123E-01TF)+ 11.

Estimar el modelo econométrico formulado sin visualizar las salidas de la estimación y guardar el vector de estimadores de los parámetros

(denominarlo B ).

|_?ols C RF P TF / coef=B

¿En que apartado de la Ficha02 se ha calculado este vector?

Hemos calculado este vector en la ficha02 en el apartado número 3.8.

Interpretar económicamente los estimadores de los coeficientes que acompañan a las variables explicativas.

Los coeficientes negativos (precio y Tamaño familiar) afectan inversamente a la variable endógena, es decir, al consumo de aceite de oliva. Por el

contrario el coeficiente que acompaña a la renta familiar es positivo, al aumentar la renta familiar aumenta el consumo de aceite de oliva.

¿Cómo interpretaría el estimador de la ordenada en el origen?

Por si solo este estimador no aporta ninguna información al modelo, si no que muestra u obliga a q el modelo muestre su valor cuando las variables

explicativas toman el valor 0.

Estimar el modelo econométrico formulado sin visualizar las salidas de la estimación y guardar la Suma de Cuadrados de Errores (denominarla

SCE ), el Estimador de la Varianza de la Perturbación (denominarlo S2 ), la matriz de varianzas-covarianzas estimada de los estimadores

(denominarla VB ) y el vector de desviaciones típicas estimadas de los estimadores (denominarlo SB ).

|?ols C RF P TF / coef=B |?OLS C RF P TF/ COV=VB STDERR=SB

|_GEN1 SCE=$SSE

..NOTE..CURRENT VALUE OF $SSE = 7.

|_GEN1 S2=$SIG

..NOTE..CURRENT VALUE OF $SIG2= 0.

|_PRINT VB SB SCE S

VB

4 BY 4 MATRIX - LOWER TRIANGLE PRINTED

0.2914998E-

-0.4722933E-04 0.6309616E-

-0.1224982E-04 0.6799649E-02 0.1478312E-

-0.1514592E-03 -0.1294128 -0.8550110E-02 0.

SB

0.5399073E-03 0.2511895 0.3844883E-01 0.

SCE

S

|_OLS C RF P TF / TRATIO= TR

REQUIRED MEMORY IS PAR= 7 CURRENT PAR= 11000

OLS ESTIMATION

60 OBSERVATIONS DEPENDENT VARIABLE= C

...NOTE..SAMPLE RANGE SET TO: 1, 60

¿En que apartados de la Ficha02 se han realizado estos cálculos?

Estos cálculos los hemos realizado en los apartados 3.11, 3.12, 3.13, 3.14 de la ficha 02

Guardar y mostrar las siguientes variables temporales: Tamaño Muestral (denominarlo T ), Número de variables explicativas (denominarlo K ) y

Número de Grados de Libertad del Modelo (denominarlo GL ).

|_GEN1 T= $N

..NOTE..CURRENT VALUE OF $N = 60.

|_GEN1 K=$K-

..NOTE..CURRENT VALUE OF $K = 4.

(P -4.0137) Como antes se explica es el mayor de los coeficientes, dándole a la variable que acompaña el mayor peso relativo, además este coeficiente posee valor negativo. Por cada unidad que aumenta el consumo familiar, el precio disminuye en 4.0137 unidades.

Calcule el coeficente utilizado en álgebra matricial.

|_STAT C / MEAN=MC VAR=VARC

NAME N MEAN ST. DEV VARIANCE MINIMUM MAXIMUM

C 60 10.150 1.4938 2.2314 7.0000 13.

|_MATRIX SC=SQRT(VARC)

|_PRINT MC SC

MC

SC

|_STAT RF/ MEAN= MRF VAR= VARRF

NAME N MEAN ST. DEV VARIANCE MINIMUM MAXIMUM

RF 60 1048.7 111.57 12448. 804.62 1314.

|_MATRIX SRF=SQRT(VARRF)

|_PRINT MRF SRF

MRF

SRF

|_STAT P/ MEAN=MP VAR= VARP

NAME N MEAN ST. DEV VARIANCE MINIMUM MAXIMUM

P 60 2.5307 0.27263 0.74325E-01 1.8200 3.

|_MATRIX SP=SQRT(VARP)

|_PRINT MP SP

MP

SP

|_STAT TF/MEAN= MTF VAR= VARTF

NAME N MEAN ST. DEV VARIANCE MINIMUM MAXIMUM

TF 60 2.8333 2.0681 4.2768 1.0000 7.

|_MATRIX STF=SQRT(VARTF)

|_PRINT MTF STF

MTF

STF

|_MATRIX CT=(C-MC)/SC

|_MATRIX RFT=(RF-MRF)/SRF

|_MATRIX PT=(P-MP)/SP

|_MATRIX TFT=(TF-MTF)/STF

|_PRINT CT RFT PT TFT

CT RFT PT TFT

0.5690291 0.5336929 -0.7580591E-01 -0.

0.5690291 -0.1429881E-01 -0.5526495 -0.

-0.1004169 0.1875457 0.8045208 0.8059117E-

-0.7698629 -0.7461913E-01 1.648167 -0.

0.5690291 1.362492 0.3423493E-01 -0.

1.238475 0.2527956 -0.7360509 0.8059117E-

0.5690291 0.4899719E-03 -1.322935 1.

|_COPY RFT PT TFT XT

|_PRINT XT

XT

|_MATRIX BT= INV(XT'XT)(XT'*CT)

|_PRINT BT

60 BY 4 MATRIX

• 0.5690291 0.2763680 -0.2592073 0.8059117E-
• 0.5690291 0.5336929 -0.7580591E-01 0.8059117E-
• -0.1004169 0.6109531 0.7311602 -0.
• -0.7698629 -0.6326493 0.7311602 -0.
  • -1.439309 -2.142629 0.3643574 0.8059117E-
• -0.1004169 0.2315535 0.1809560 -0.
• -0.1004169 0.4888784 0.3643574 -0.
• -0.7698629 0.5661386 1.171324 -0.
  • -1.439309 -0.6774638 1.171324 -0.
  • -2.108755 -2.187444 0.8045208 -0.
• -0.1004169 -0.5911332E-01 -0.1124862 -0.
  • 0.5690291 0.9918764 0.1075955 0.
• -0.7698629 0.1427312 1.244684 0.8059117E-
  • -1.439309 -0.1194336 2.088331 -0.
    • 1.238475 0.1262395 -1.689738 2.
    • 1.238475 2.337387 0.1809560 2.
  • 0.5690291 1.104450 -0.2592073 1.
  • 0.5690291 0.5087760 -0.3692481 1.
• -0.1004169 -1.017247 -0.3692481 -0.
• -0.7698629 -1.284342 -0.3325679 -0.
• -0.1004169 -0.5750179 -0.8094115 -0.
• -0.1004169 1.317678 0.4743983 -0.
• -0.7698629 -1.204124 0.3276772 -0.
  • 0.5690291 0.2079811 -0.2958876 0.8059117E-
• -0.7698629 -0.9382842 -0.3912563E-01 -0.
  • 0.5690291 -0.4432453E-01 -0.8827720 1.
  • -2.108755 -0.4453247 2.161691 -0.
• -0.7698629 0.2868546 0.9512419 -0. - 1.238475 1.506616 -0.9928129 2. - 1.238475 -0.3589223 -2.166582 2.
• -0.1004169 0.2315535 0.1809560 0.8059117E-
• -0.1004169 0.4888784 0.3643574 0.8059117E-
• -0.1004169 0.5661386 1.171324 -0.
  • -1.439309 -0.6774638 1.171324 -0.
  • -2.108755 -2.187444 0.8045208 0.8059117E-
  • 0.2763680 -0.2592073 -0. 60 BY 3 MATRIX
    • 0.5336929 -0.7580591E-01 -0.
  • 0.6109531 0.7311602 -0.
• -0.6326493 0.7311602 -0.
  • -2.142629 0.3643574 -0.
• -0.1429881E-01 -0.5526495 -0. - 1.036691 -0.3325679 0.
  • 0.1875457 0.8045208 0.8059117E-
• -0.7461913E-01 1.648167 -0.
  • 0.1710540 -2.129902 2. - 2.382201 -0.2592073 2. - 1.149265 -0.6993706 1.
  • 0.5535906 -0.8094115 1.
• -0.9724329 -0.8094115 -0.
  • -1.239527 -0.7727312 -0.
• -0.5302034 -1.249575 -0. - 1.362492 0.3423493E-01 -0.
  • -1.159309 -0.1124862 -0.
  • 0.2527956 -0.7360509 0.8059117E-
• -0.8934697 -0.4792890 -0.
  • 0.4899719E-03 -1.322935 1.
• -0.4005102 1.721528 -0.
  • 0.3316691 0.5110785 -0. - 1.551430 -1.432976 2.
• -0.3141078 -2.606745 2.
  • 0.2763680 -0.2592073 0.8059117E-
  • 0.5336929 -0.7580591E-01 0.8059117E-
  • 0.6109531 0.7311602 -0.
• -0.6326493 0.7311602 -0.
  • -2.142629 0.3643574 0.8059117E-
  • 0.2315535 0.1809560 -0.
  • 0.4888784 0.3643574 -0.
  • 0.5661386 1.171324 -0.
• -0.6774638 1.171324 -0.
  • -2.187444 0.8045208 -0.
• -0.5911332E-01 -0.1124862 -0.
  • 0.9918764 0.1075955 0.
  • 0.1427312 1.244684 0.8059117E-
• -0.1194336 2.088331 -0.
  • 0.1262395 -1.689738 2.
    • 2.337387 0.1809560 2.
    • 1.104450 -0.2592073 1.
  • 0.5087760 -0.3692481 1.
  • -1.017247 -0.3692481 -0.
  • -1.284342 -0.3325679 -0.
• -0.5750179 -0.8094115 -0. - 1.317678 0.4743983 -0.
  • -1.204124 0.3276772 -0.
  • 0.2079811 -0.2958876 0.8059117E-
• -0.9382842 -0.3912563E-01 -0.
• -0.4432453E-01 -0.8827720 1.
• -0.4453247 2.161691 -0.
  • 0.2868546 0.9512419 -0.
    • 1.506616 -0.9928129 2.
• -0.3589223 -2.166582 2.
  • 0.2315535 0.1809560 0.8059117E-
  • 0.4888784 0.3643574 0.8059117E-
  • 0.5661386 1.171324 -0.
• -0.6774638 1.171324 -0.
  • -2.187444 0.8045208 0.8059117E-
  • 0.6185975 -0.7325404 -0.5416342E- BT
• 6.984263 0.9001613 0.6931472 1.
• 7.010510 0.9202828 0.6931472 1.
• 7.018259 1.004302 0.000000 1.
• 6.885602 1.004302 0.000000 1.
• 6.696565 0.9669838 0.000000 1.
• 6.953761 0.8671005 0.6931472 1.
• 7.059910 0.8919980 1.386294 1.
• 6.975040 1.011601 1.098612 1.
• 6.947312 1.091923 0.000000 1.
• 6.973318 0.6678294 1.945910 1.
• 7.181181 0.9001613 1.945910 1.
• 7.070639 0.8501509 1.609438 1.
• 7.012512 0.8372475 1.609438 1.
• 6.846071 0.8372475 0.000000 1.
• 6.813862 0.8415672 0.000000 1.
• 6.897220 0.7839015 0.6931472 1.
• 7.090652 0.9321641 0.6931472 1.
• 6.823645 0.9162907 0.000000 1.
• 6.981823 0.8458683 1.098612 1.
• 6.855398 0.8754687 0.000000 1.
• 6.955335 0.7747272 1.609438 1.
• 6.911737 1.098612 0.000000 1.
• 6.989962 0.9820785 0.6931472 1.
• 7.108056 0.7608058 1.945910 1.
• 6.921293 0.5988365 1.945910 1.
• 6.984263 0.9001613 1.098612 1.
• 7.010510 0.9202828 1.098612 1.
• 7.018259 1.004302 0.000000 1.
• 6.885602 1.004302 0.000000 1.
• 6.696565 0.9669838 1.098612 1.
• 6.979620 0.9477894 0.6931472 1.
• 7.005988 0.9669838 0.6931472 1.
• 7.013772 1.047319 0.000000 1.
• 6.880477 1.047319 0.000000 1.
• 6.690370 1.011601 0.000000 1. - 6.948974 0.9162907 0.6931472 1. - 7.055606 0.9400073 1.386294 1. - 6.970354 1.054312 1.098612 1. - 6.942495 1.131402 0.000000 1. - 6.968625 0.7275486 1.945910 1. - 7.177370 0.9477894 1.945910 1. - 7.066382 0.9001613 1.609438 1. - 7.007999 0.8878913 1.609438 1. - 6.840739 0.8878913 0.000000 1. - 6.808355 0.8919980 0.000000 1. - 6.892154 0.8372475 0.6931472 1. - 7.086479 0.9783261 0.6931472 1. - 6.818192 0.9631743 0.000000 1. - 6.977169 0.8960880 1.098612 1. - 6.850116 0.9242589 0.000000 1. - 6.950556 0.8285518 1.609438 1. - 6.906745 1.137833 0.000000 1. - 6.985346 1.026042 0.6931472 1. - 7.103955 0.8153648 1.945910 1. - 6.916348 0.6626880 1.945910 1. - 6.979620 0.9477894 1.098612 1. - 7.005988 0.9669838 1.098612 1. - 7.013772 1.047319 0.000000 1. - 6.880477 1.047319 0.000000 1. - 6.690370 1.011601 1.098612 1.
• |_PRINT B |_MATRIX B1=INV(EM'EM)(EM'*LC)
• B
  • 0.9136415 -1.011273 -0.2002175E-01 -3.
• REQUIRED MEMORY IS PAR= 15 CURRENT PAR= |_OLS LC LRF LP1 LTF / NOANOVA NOGF LOG LOG

AKAIKE (1969) FINAL PREDICTION ERROR - FPE = 0.

(FPE IS ALSO KNOWN AS AMEMIYA PREDICTION CRITERION - PC)

AKAIKE (1973) INFORMATION CRITERION - LOG AIC = -1.

SCHWARZ (1978) CRITERION - LOG SC = -1.

MODEL SELECTION TESTS - SEE RAMANATHAN (1998,P.165)

CRAVEN-WAHBA (1979)

GENERALIZED CROSS VALIDATION - GCV = 0.

HANNAN AND QUINN (1979) CRITERION = 0.

RICE (1984) CRITERION = 0.

SHIBATA (1981) CRITERION = 0.

SCHWARZ (1978) CRITERION - SC = 0.

AKAIKE (1974) INFORMATION CRITERION - AIC = 0.

ANALYSIS OF VARIANCE - FROM MEAN

SS DF MS F

REGRESSION 123.94 3. 41.314 300.

ERROR 7.7068 56. 0.13762 P-VALUE

TOTAL 131.65 59. 2.2314 0.

ANALYSIS OF VARIANCE - FROM ZERO

SS DF MS F

REGRESSION 6305.3 4. 1576.3 11454.

ERROR 7.7068 56. 0.13762 P-VALUE

TOTAL 6313.0 60. 105.22 0.

VARIABLE ESTIMATED STANDARD T-RATIO PARTIAL STANDARDIZED ELASTICITY

NAME COEFFICIENT ERROR 56 DF P-VALUE CORR. COEFFICIENT AT MEANS

RF 0.82821E-02 0.5399E-03 15.34 0.000 0.899 0.6186 0.

P -4.0137 0.2512 -15.98 0.000-0.906 -0.7325 -1.

TF -0.39123E-01 0.3845E-01 -1.018 0.313-0.135 -0.0542 -0.

CONSTANT 11.733 0.7161 16.38 0.000 0.910 0.0000 1.

Interprete económicamente la primera elasticidad en media.

Al aumentar el precio disminuye la demanda del aceite de oliva.

¿Cuál es la elasticidad estimada del consumo de aceite de oliva respecto a su precio? A la vista del resultado obtenido, ¿qué tipo de bien será el aceite

de oliva? ¿Cómo se llama esta elasticidad?

La elasticidad estimada del consumo de aceite de oliva respecto a su precio es de ( -1.0007). Se

trata de un bien normal, puesto que al aumentar el precio disminuye la demanda.

Consideramos la elaticidad unitaria puesto que se acerca a uno.

¿Cuál es la elasticidad estimada del consumo de aceite de oliva respecto a la renta familiar? A la vista del resultado obtenido, ¿qué tipo de bien será el

aceite de oliva? ¿Cómo se llama esta elasticidad?

La elasticidad estimada del consumo de aceite de oliva con respecto a la renta familiar es de 0.8557. Es un tipo de elasticidad característica de los

bienes normales de primera necesidad (Para este bien un aumento en el ingreso real hace que la demanda aumente en una proporción igual o menor.

La elasticidad toma os valores de:0<EI≤1) Esta elasticidad se llama elasticidad-renta.

¿Cuál será el aumento estimado en el consumo de aceite de oliva si su precio disminuye en 0,75 euros por litro y se mantiene fijo el nivel de ingresos

familiares y el tamaño familiar?

Si el precio disminuye en 0,75 €/l, el aumento del consumo sera 4.0137 x 0,75 = 3.010275uds.

Estimar el modelo econométrico formulado sin visualizar las salidas de la estimación y guardar la Suma de Cuadrados de Regresión (denominarla

SCR ), la Suma de Cuadrados Totales (denominarla SCT ) y el coeficiente de determinación (denominarlo R2 ).

|_GEN1 SCR=$SSR

..NOTE..CURRENT VALUE OF $SSR = 123.

|_GEN1 SCT=$SST

..NOTE..CURRENT VALUE OF $SST = 131.

|_GEN1 R2=$R

..NOTE..CURRENT VALUE OF $R2 = 0.

|_PRINT SCR SCT R

SCR