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EJERCICIO PRÁCTICO 2 (Soluciones)
1 .- El mercado de servicios de transporte
intergaláctico es uno de los más importantes
en el planeta Bajor, situado junto a la frontera
de la Unión Cardasiana, y muy rico en
recursos naturales.
En ese planeta todo propietario de una
nave espacial podía dedicarse a esa actividad
y por tanto existe un número enorme de
oferentes de estos servicios y la entrada o salida en el mercado es realmente
fácil.
La demanda de estos servicios depende de dos variables: el precio del
servicio y el nivel de renta (Y) de los habitantes, que influye positivamente en la
demanda, de tal modo que la función de demanda es la siguiente:
𝑄
𝑣
𝑑
= 100 − 2 𝑃
𝑣
El valor inicial de Y es 400.
Por su parte, la prestación del servicio requiere el uso de un recurso, los
cristales de dilithio, cuyo precio indicamos por w. Sabemos que el CMg viene
dado por la siguiente expresión:
𝑔
𝑣
El valor inicial de w es 200
A) (1 punto) Obtener las demandas marshalliana y walrasiana. Calcular
la elasticidad - precio de la demanda para un precio de 50 (NOTA: tendrás que
calcular la cantidad que se demanda a ese precio).
Lo primero es sustituir el valor de Y = 400. La demanda walrasiana
es entonces:
𝒗
𝒅
𝒗
𝒗
La demanda marshalliana es:
𝒗
𝟏
𝟐
𝒗
𝒅
La elasticidad precio se obtiene con la fórmula:
𝟎
𝟎
La primera fracción
la obtenemos de la demanda walrasiana, es
el coeficiente – 2 que aparece delante del precio. P 0
nos dicen que es 50, y
Q
0
hay que obtenerla. Para ello, bien sustituimos el precio de 50 en la
demanda walrasiana o lo hacemos en la marshalliana. Es mucho más
sencillo en la primera
Q
0
Por tanto, el valor de la elasticidad es:
𝒑
𝚫𝑸
𝚫𝑷
𝑷
𝟎
𝑸
𝟎
𝟓𝟎
𝟐𝟎𝟎
B) (1 punto) Obtener las ofertas marshalliana y walrasiana. Calcular la
elasticidad – precio (elasticidad arco) entre los precios de 200 y 300 (NOTA:
tendrás que calcular las cantidades correspondientes).
Partimos de que el criterio de máximo beneficio lleva al empresario
a igualar el precio y el coste marginal. Utilizamos el CMg:
𝒈
𝒗
Empezamos sustituyendo el valor que nos dan de w de 200. Por
tanto, obtenemos:
𝒈
𝒗
𝒗
𝒗
La condición de máximo beneficio implica que el Precio se iguala con
el CMg, y eso nos da directamente la oferta
𝒗
Se trata de la oferta marshalliana, y de ella se obtiene fácilmente la
oferta walrasiana
𝒗
En cuanto a la elasticidad arco necesitamos calcular las cantidades
para los dos precios que nos dan. Usamos la oferta walrasiana para ello:
Si el precio es 200 la cantidad será:
Si el precio es 300 la cantidad será:
Con ello podemos construir la tabla siguiente:
Precio Cantidad
La fórmula de la elasticidad – arco es la siguiente:
El excedente del empresario o del productor (EP) es el triángulo que
tiene como base 20 y como altura 20. Por tanto
EP = ½ B·h = ½ 20 · 20 = 200
El bienestar social es simplemente la suma de EC + EP. Es decir 300.
D) ( 2 puntos) Disponemos de la siguiente información suministrada por dos de
las empresas que actúan en ese mercado, cada una de las cuales se denomina por la
nave espacial que realiza el transporte (Q del mercado está en millones de unidades, q
de las empresas en unidades):
Nave espacial q CFT CVMe CMe CMg
Barkano 1. 000 1 0.000 110 120 140
Rebol 1. 500 45.000 120 (min) 150 120
Suponemos que las dos actúan con el precio de equilibrio del mercado
obtenido en el apartado C). El precio de equilibrio es 140. Considero que la
unidad monetaria es el United Federation of Planets Credit (UFPC)
D1) Completa los datos que puedas. Representa la situación de la
empresa Barkano ¿Está en máximo beneficio? ¿Obtiene beneficios o pérdidas?
¿Qué debería hacer la empresa?
Si el CMe es 120 y la cantidad es 1.000, podemos obtener el CVMe a
partir de las fórmulas siguientes:
𝑪𝑴 𝒆
=
𝑪𝑻
𝒒
; 𝟏𝟐𝟎 =
𝑪𝑻
𝟏𝟎𝟎𝟎
; 𝑪𝑻 = 𝟏𝟐𝟎 · 𝟏𝟎𝟎𝟎 = 𝟏𝟐𝟎. 𝟎𝟎𝟎
𝑪𝑻 = 𝑪𝑭𝑻 + 𝑪𝑽𝑻; 𝟏𝟐𝟎. 𝟎𝟎𝟎 = 𝟏𝟎. 𝟎𝟎𝟎 + 𝑪𝑽𝑻; 𝑪𝑽𝑻 = 𝟏𝟐𝟎. 𝟎𝟎𝟎 − 𝟏𝟎. 𝟎𝟎𝟎 = 𝟏𝟏𝟎. 𝟎𝟎𝟎
𝑪𝑽𝑴 𝒆
=
𝑪𝑽𝑻
𝒒
=
𝟏𝟏𝟎. 𝟎𝟎𝟎
𝟏. 𝟎𝟎𝟎
= 𝟏𝟏𝟎
La representación gráfica es la siguiente
UFPC
CMg
140 Precio
CMe
120 CVMe
- 500 q
Para comprobar si 1.000 es una cantidad de máximo beneficio,
tenemos que ver si el CMg, en esa cantidad, (140) coincide con el precio. Y
es así en efecto, por tanto, la empresa está en máximo beneficio.
Para saber si el empresario está obteniendo beneficios
extraordinarios, ordinarios o pérdidas, tenemos que ver si el CMe es, en
esa cantidad, menor, igual o mayor que el precio. El precio es 140 y el CMe
es 120, por tanto, el empresario está obteniendo beneficios extraordinarios.
La empresa no debe cambiar nada. Está en la mejor cantidad posible
y percibe beneficios extraordinarios.
D2) Completa los datos que puedas. Representa la situación de la
empresa Rebol ¿Está en máximo beneficio? ¿Obtiene beneficios o pérdidas?
¿Qué debería hacer la empresa?
Si el CVMe es 120 y está en su punto mínimo, el CMg coincide con él
y también es 120. Podemos obtener el CMe con las siguientes operaciones:
𝑪𝑽𝑴 𝒆
=
𝑪𝑽𝑻
𝒒
; 𝟏𝟐𝟎 =
𝑪𝑽𝑻
𝟏. 𝟓𝟎𝟎
; 𝑪𝑽𝑻 = 𝟏𝟐𝟎 · 𝟏. 𝟓𝟎𝟎 = 𝟏𝟖𝟎. 𝟎𝟎𝟎
𝑪𝑻 = 𝑪𝑭𝑻 + 𝑪𝑽𝑻; 𝑪𝑻 = 𝟒𝟓. 𝟎𝟎𝟎 + 𝟏𝟖𝟎. 𝟎𝟎𝟎; 𝑪𝑻 = 𝟐𝟐𝟓. 𝟎𝟎𝟎
𝑪𝑴 𝒆
=
𝑪𝑻
𝒒
=
𝟐𝟐𝟓. 𝟎𝟎𝟎
𝟏. 𝟓𝟎𝟎
= 𝟏𝟓𝟎
UFPC CMe
150 CMg
140 B Precio
120 CVMe
- 500 q máximo beneficio
q
Para comprobar si 1.500 es una cantidad de máximo beneficio,
tenemos que ver si el CMg, en esa cantidad, (120) coincide con el precio. Y
NO es así en efecto, por tanto, la empresa NO está en máximo beneficio. La
cantidad de máximo beneficio se encuentra donde el precio coincide con
el CMg (lo he marcado con el punto B) y eso supone aumentar la
E2) Imaginemos que aumenta el nivel de renta ¿Qué sucederá con la
Demanda? ¿Con el precio de equilibrio en el mercado? ¿Será un precio de
equilibrio a largo plazo? ¿Por qué?
Sabemos que la función de demanda viene dada por la fórmula
𝑸
𝒗
𝒅
= 𝟏𝟎𝟎 − 𝟐𝑷
𝒗
En esa función, la renta (Y) va precedida por un signo +. Esto nos
dice que es un bien superior. Por tanto, si aumenta la renta aumentará la
demanda en el mercado. El precio de equilibrio aumentará. No será un
precio de equilibrio a largo plazo porque si sube el precio, se situará por
encima del CMe. Eso significa que habrá beneficios extraordinarios y ello
llevará a la entrada de nuevas empresas en el mercado.
Precio UFPC
S CMe CMg
P* P*
140 Precio
D*
D
Q q
Mercado Empresa individual
E3) Describe el proceso de equilibrio a largo plazo en el mercado.
Diferencia entre dos situaciones:
a) La evolución del mercado no afecta al valor de w.
Si no cambia el valor de w, no cambian los costes de los
empresarios. Ni el CMg ni el CMe. En el apartado anterior se ha dicho que
la subida de precios genera beneficios extraordinarios en este mercado. Es
un mercado de fácil entrada o salida, tal y como se dice en el enunciado del
ejercicio (“ En ese planeta todo propietario de una nave espacial podía
dedicarse a esa actividad y por tanto existe un número enorme de oferentes
de estos servicios y la entrada o salida en el mercado es realmente fácil.” ).
Los beneficios extraordinarios atraen a nuevas empresas al mercado. Eso
aumenta la oferta y hace bajar los precios. El proceso de entrada de nuevos
empresarios continua mientras existan beneficios extraordinarios y solo se
parará cuando el precio vuelva otra vez al CMe en su punto mínimo. El
mismo CMe que antes, el mismo precio que antes, 140. Por eso, los
c lásicos lo llamaban “precio natural”. Gráficamente sería lo siguiente (no
se incluye el CMg para que se vea más fácilmente)
Precio UFPC
S CMe
(3) S*
P* P*
(2) (4) (2) (4)
140 S
LP
140 Precio
(1)
D*
D
Q q
MERCADO Empresa
(1) En el gráfico representamos primero un aumento de la demanda
de D a D*.
(2) Eso eleva el precio hasta P*. Al subir el precio, vemos en la
empresa que está por encima del coste medio. Se obtienen beneficios
extraordinarios.
(3) Eso implica la entrada de nuevas empresas lo que aumenta la
oferta desde S a S*
(4) El aumento de la oferta, hace bajar el precio otra vez a su nivel
inicial.
En estas circunstancias, la oferta del mercado a largo plazo (SLP) es
una línea horizontal.
b) La expansión del mercado eleva el valor de w.
Si la expansión del mercado de viajes eleva el valor de w, aumentan
los costes de los empresarios. Tanto el CMg como el CMe se desplazarían
hacia arriba. Ya sabemos que la subida de precios genera beneficios
extraordinarios en este mercado. Y que Los beneficios extraordinarios
atraen a nuevas empresas al mercado. Eso aumenta la oferta y hace bajar
los precios. El proceso de entrada de nuevos empresarios continua
mientras existan beneficios extraordinarios y solo se parará cuando el
precio vuelva otra vez al CMe en su punto mínimo. La diferencia es que NO
es el mismo CMe que antes, sino uno que está por encima de él. Por eso,
si hay un cambio en w, no se vuelve a eso que los clásicos lo llamaban
“precio natural”. NO se vuelve a un precio de 140. Gráficamente sería lo
siguiente (no se incluye el CMg para que se vea más fácilmente)
𝒈
𝒈
Eliminamos P en el numerador y denominador
𝒈
𝒈
Pasamos w al otro lado dividiendo, y PMgK multiplicando y
obtenemos la condición de coste mínimo.
𝒈
𝒈
Para demostrar que se cumple la condición de beneficio máximo en
cuanto a la oferta del producto, usamos la primera ecuación
𝒈
Pasamos PM g
N al otro lado dividiendo:
𝒈
Sabemos que la primera fracción es el CMg. Luego tenemos la
condición de beneficio máximo Precio igual al Coste Marginal.
B) Demuestra que 𝐶𝑉𝑀
𝑒
𝑤
𝑃𝑀 𝑒
𝑁
y que si 𝑃𝑀
𝑒
𝑁 está en su punto máximo,
entonces el 𝐶𝑉𝑀 𝑒
está en su punto mínimo.
A partir de
𝒆
𝑪𝑽𝑻
𝑸
y 𝑪𝑽𝑻 = 𝒘 · 𝑵
sustituimos CVT en el numerador y tenemos
𝒆
𝒘·𝑵
𝑸
𝑵
𝑸
Comprobamos que la fracción
𝑵
𝑸
es la inversa de
𝑸
𝑵
Como
𝑸
𝑵
es 𝑷𝑴
𝒆
𝑵, su inversa,
𝑵
𝑸
es
𝟏
𝑷𝑴 𝒆
𝑵
Por tanto:
𝒆
𝒆𝑵
𝒆
Si PMeN está en su punto máximo, tiene el máximo valor. En ese
caso, el denominador tiene el valor máximo y la fracción (el CVMe) tendrá
el valor mínimo.
3.- (1 punto) Rellena el cuadro siguiente asignando a cada economista lo que le
corresponde (siglo, procedencia, aportación principal, obra más destacada), a
partir de las listas siguientes:
Siglos: XVIII, XIX, XX, XXI (más de un economista puede pertenecer a un
mismo siglo)
Procedencia: Reino Unido, Francia, Alemania, Estados Unidos, Imperio
Austrohúngaro (más de un economista puede pertenecer a un mismo país)
Aportación principal: a) fundador de la llamada Escuela Austriaca; b)
defiende el uso de políticas redistributivas de la riqueza; c) su doctrina dio lugar
al socialismo y comunismo; d) concepto de excedente del consumidor; e)
defiende el uso de la política monetaria; f) creador de la Macroeconomía; g) uso
de modelos de equilibrio general; h) critica la llamada economía de oferta y
defiende la vuelta a los planteamientos keynesianos. (Solo una aportación por
economista)
Obra más destacada: A) Das Kapital. B) Principles of Economics. C)
Principles of Political Economy; D) Non-cooperative games, E) The General
Theory of Employment Interest and Money; F) Macroeconomic Theory; G)
Élements d’Economie Politique Pure ; H) The Wealth of Nations. (Solo una obra
por economista)
Siglo Procedencia Aportación Obra
John Stuart Mill XIX Reino
Unido
Defiende el uso
de políticas
redistributivas
de la riqueza
Principles of
Political
Economy
Leon Walras XIX Francia
Uso de
modelos de
equilibrio
general
Élements
d’Economie
Politique
Pure
John Maynard Keynes XX Reino
Unido
Creador de la
Macroeconomía
The General
Theory of
Employment
Interest and
Money
Alfred Marshall XIX
XX
Reino
Unido
Concepto de
excedente del
consumidor
Principles of
Economics
