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*EJERCICIO 17. Calcular la composición de una mezcla de cloruro de potasio, cloruro de sodio y sulfato de potasio a partir de los siguientes datos:
i) 7.40 g de mezcla se disolvieron en agua hasta un volumen final de 500 mL.
ii) Al tratar 25 mL de la disolución resultante con cloruro de bario se obtuvo un precipitado de sulfato de bario que pesó 0.3228 g.
ii) Al tratar 50 mL de la misma disolución con nitrato de plata se formó un precipitado de cloruro de plata. La precipitación completa se consiguió al añadir 39.5 mL de nitrato de plata 0.1 M.
- Determinar los componentes que componen la mezcla:
En nuestro caso, KCl, NaCl y K 2 SO 4
- Plantear un esquema del procedimiento llevado a cabo:
Como hay más de dos sustancias involucradas en la mezcla, puede resultar útil hacer una tabla que recoja todos los resultados conforme se van obteniendo. Esto permite, una vez completada, saber si el resultado es correcto, o al menos coherente.
Mezcla K 2 SO 4 KCl NaCl nAlicuota ––––– n500 mL^ ––––– Masa500 mL^ (g) 7. %Muestra 100
- Determinar del % de cada compuesto en la mezcla original:
- DETERMINACIÓN DE SO 42 –^ EN LA ALÍCUOTA DE 25 mL (1A)
El sulfato presente en la mezcla se determina con Ba(II). Todo el sulfato presente como K 2 SO 4 precipita como BaSO 4 (solido blanco).
K 2 SO 4 (aq) + BaCl 2 (aq) → BaSO 4 (s) + KCl (aq)
Los moles de BaSO 4 son iguales a los de K 2 SO 4 , por tanto:
n(BaSO 4 )25 mL^ = m / Mr = 0.3228 g / 233.34 g/mol = 1.38 x 10 –^3 mol BaSO 4 o K 2 SO 4
- CANTIDAD DE K 2 SO 4 EN LA DISOLUCIÓN DE 500 mL (2)
Debemos considerar el efecto de la concentración:
n(K 2 SO 4 )500 mL^ = n(BaSO 4 )25 mL^ x VT / Valíc = 1.38 x 10 –^3 x 0.5 / 0.025 ; n(K 2 SO 4 )500 mL^ = 0.0277 mol K 2 SO 4
- CANTIDAD DE K 2 SO 4 EN LA MEZCLA ORIGINAL (3)
Ahora se transforman los moles en g de K 2 SO 4 utilizando la Mr del K 2 SO 4 y a continuación se determina el % en peso:
m(K 2 SO 4 ) = n(K 2 SO 4 )500 mL^ x Mr(K 2 SO 4 ) = 0.0277 mol K 2 SO 4 x 174.26 g/mol; m(K 2 SO 4 ) = 4.827 g K 2 SO 4 → %K 2 SO 4 = 65.23%
Mezcla K 2 SO 4 KCl NaCl nAlicuota ––––– 1.38 x 10–^3 n500 mL^ ––––– 0. Masa^500 mL^ (g) 7.40 4. %Muestra 100 65.
En este momento se tiene un sistema de 2 ecuaciones con 2 incógnitas, por tanto, el sistema tiene solución. Entonces se despeja una de las incógnitas y se sustituye en la otra ecuación.
Se resuelve el sistema de ecuaciones. Tras resolver, se obtiene:
x = 0.0162 = n(KCl)500 mL^ y = 0.0233 = n(NaCl)500 mL
NOTA. Como los moles de AgNO 3 que hemos introducidos son los que corresponderían a la disolución madre (V = 500 mL), ya hemos considerado el efecto de la dilución. Por eso del sistema de ecuaciones se extrae directamente la cantidad de x e y en 500 mL.
- CANTIDAD DE KCl y NaCl EN LA MEZCLA ORIGINAL (3)
Ahora se transforman los moles en g de KCl y NaCl utilizando su respectiva Mr y a continuación se determina el % en peso:
x = 0.0162 mol KCl → mKCl = 1.208 g KCl = 16.32 % y = 0.0233 mol NaCl → mNaCl = 1.362 g NaCl = 18.40 %
Mezcla K 2 SO 4 KCl NaCl nAlicuota ––––– 1.38 x 10–^3 ––––– ––––– n500 mL^ ––––– 0.0277 0.0162 0. Masa500 mL^ (g) 7.40 (7.397) 4.827 1.208 1. %Muestra 100 (99.95) 65.23 16.32 18.
ACLARACIÓN. El redondeo de las masas a 4.83, 1.21 y 1.36 permite obtener exactamente el valor de la masa inicial (m = 7.40 g). Los porcentajes derivados de esos datos (65.27, 16.35 y 18.38) dan exactamente el 100%.
