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Práctica 2: Campo Eléctrico y Potencial Electrostático - Prof. Donoso, Apuntes de Física Matemática

material de estudio para que pases

Tipo: Apuntes

2021/2022

Subido el 07/05/2023

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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
Unidad Profesional Interdisciplinaria de
Ingeniería y Ciencias Sociales
Administrativas
Laboratorio de Electromagnetismo.
Practica 2 “Campo eléctrico y Potencial electrostático”
Secuencia: 2IM3A
Profesor: García Manrique Edgar
Integrantes:
• Fernández Aragón Fernando
• Gómez Gabriel Iris
• Guerrero Cruz Karla Mariana
• Escobedo Olivares Barush Alejandro
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¡Descarga Práctica 2: Campo Eléctrico y Potencial Electrostático - Prof. Donoso y más Apuntes en PDF de Física Matemática solo en Docsity!

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

Unidad Profesional Interdisciplinaria de

Ingeniería y Ciencias Sociales

Administrativas

Laboratorio de Electromagnetismo.

Practica 2 “Campo eléctrico y Potencial electrostático”

Secuencia: 2IM3A

Profesor: García Manrique Edgar

Integrantes:

  • Fernández Aragón Fernando
    • Gómez Gabriel Iris
  • Guerrero Cruz Karla Mariana
  • Escobedo Olivares Barush Alejandro

Introducción

  • Intensidad de campo eléctrico

El campo eléctrico es un campo físico que es representado mediante un modelo que

describe la interacción entre cuerpos y sistemas con propiedades de naturaleza eléctrica

La definición más intuitiva acerca del campo eléctrico se la puede estudiar mediante la ley

de Coulomb.

Matemáticamente se describe como un campo vectorial en el cual una carga eléctrica

puntual de valor q sufre los efectos de una fuerza eléctrica que se define como la relación

entre la Fuerza eléctrica que experimenta una carga testigo y el valor de la carga testigo

(una carga testigo positiva).

La definición más intuitiva acerca del campo eléctrico se puede estudiar mediante la ley de

Coulomb.

Los campos eléctricos pueden tener su origen tanto en cargas eléctricas como en campos

magnéticos variables. Las primeras descripciones de los fenómenos eléctricos, como la ley

de Coulomb, sólo tenían en cuenta las cargas eléctricas, pero las investigaciones de

Michael Faraday y los estudios posteriores de James Clerk Maxwell permitieron establecer

las leyes completas en las que también se tiene en cuenta la variación del campo

magnético. La idea de campo eléctrico fue propuesta por Faraday al demostrar el principio

de inducción electromagnética en el año 1832.

La intensidad de campo eléctrico en un punto se define como la fuerza que actúa sobre la

unidad de carga situada en el. Si E es la intensidad de campo, sobre una carga Q actuara

una fuerza

2

  • Potencial eléctrico

En un punto, es el trabajo que debe realizar una carga para mover una carga positiva “q”

desde la referencia hasta ese punto, dividido por unidad de carga de prueba. Es decir, es

el trabajo que realiza una fuerza externa para atraer una carga unitaria “q” desde la

referencia hasta el punto considerado en contra de la fuerza eléctrica

Considerando una carga puntual de prueba positiva, para tal carga de prueba localizada a

una distancia “r” de una carga “q”, la energía potencial electrostática mutua, de manera

equivalente, el potencial eléctrico es:

Procedimiento

3ª parte. Comportamiento del campo eléctrico en las cercanías de un

conductor esférico electrizado.

P3.1. Conecte la terminal positiva del generador electrostático (GE) a la esfera

hueca (EH). Conecte la terminal positiva del voltímetro electrostático (VE) al zonda

(Z) y su terminal negativa (tierra) a la terminal negativa del generador. Vea la figura

y el diagrama anexos.

P3.2. Active el generador a su máximo y espere a que se estabilice. Para verificar

que está estabilizado bastará colocar la sonda a unos 18 cm de la esfera hueca, la

estabilización de la aguja del voltímetro electrostático indicará que la carga en la

esfera hueca es constante, es decir, la pérdida de carga en la esfera hueca es

aproximadamente igual a su ganancia.

P3.3. Una vez estabilizado el generador coloque la sonda a 30 cm del centro de la

esfera hueca en la línea que forma la esfera hueca y el generador de la banda (ver

diagrama).

P3.4. Pase en dos ocasiones la flama de la vela (V) a 3 cm de la sonda (ver

diagrama), procurando que esta operación la efectúe un solo personal, ya que la

intervención de otra modificará la cantidad que se está midiendo. Observe y tome

nota del comportamiento de la aguja indicadora del voltímetro electrostático.

P3.5. Vaya acercando la sonda a la esfera hueca, a intervalos de 2 cm repitiendo

en cada paso la instrucción (P3.4.). Tome nota de los valores de la distancia que

guarda la posición de la sonda con el centro de la esfera hueca y del potencial que

indica el voltímetro electrostático.

Cálculos

Ley Física Experimental

d (m) V (V)

Podemos ver que la gráfica de dispersión tiene una pendiente negativa

(𝑚 = − 11773 ) y que la constante 𝑏 = 8320

Calculamos coeficiente de correlación mediante regresión lineal

Potencial eléctrico (V) vs distancia de separación (m)

8000

y = - 11773x + 8320

R² = 0.

7000

6000

5000

4000

3000

2000

1000

0

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.

distancia de separación en (m)

Potencial

eléctrico en

(V)

Ahora se puede observar que la gráfica tiende a tener una pendiente positiva y se

aproxima a ser lineal

Con valores para 𝑚 = 711.72, 𝑏 = 2343

Sustituimos en el modelo de la ley física y obtenemos la ley empírica del

experimento

𝑉 = 711.72 [𝑉𝑚]^

+ 2343 [𝑉]

1. Determinación física de la magnitud enunciada en el objetivo

Ecuación que representa la magnitud de la constante eléctrica experimental “k”

En base al modelo matemático, determinamos que

𝑚 = 𝑘𝑞

Por lo que al querer la magnitud de la constante eléctrica experimental, se

despeja “k” de la ecuación anterior

𝑒𝑥𝑝

Se sustituyen los valores de la ecuación en base al objetivo y tomando en

cuenta que se tiene una carga de 8.03 × 10

− 8

711.72[𝑉𝑚]

𝑒𝑥𝑝

8.03 × 10

− 8

∴ 𝑘 = 8.863262765 × 10

9

Segunda Parte de la experimentación

𝟐 ( 𝟏)

𝒎

E ( 𝒗)

𝒎

𝟏 ⁄ 𝟎. 𝟐𝟖

Se puede observar que la gráfica tiende a tener una pendiente positiva 𝑚 = 722.7,

con un coeficiente de correlación de 𝑟 = 1.

Tabla de Campo eléctrico (V/m) vs Z (1/r^2)

y = 722.7x

R² = 1

30000

25000

20000

15000

10000

5000

0

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

Z en (1/r^2)

Campo

eléctrico

en

(V/m)

Comparación

Nuestros resultados fueron los esperados ya que al verificar el error fue encontrado

un 0.01519 (el cómo se obtuvo se muestra a continuación) por lo que pudimos

comprobar que nuestros cálculos y gráficos que se esperaban son casi correctos.

Errores

El trabajo que se hizo anteriormente corresponde a datos experimentales, por lo que para

obtener el error experimental se necesita tomar el dato teórico de la constante de Coulomb,

el cual es de 9 × 10 9

𝑉𝑚

𝐶

Se prosigue a calcular el calor experimental de la constante eléctrica

𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑡𝑒o𝑟𝑖𝑐𝑜 − 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑒𝑥𝑝𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙

𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑡𝑒o𝑟𝑖𝑐𝑜

9 𝑁^ ∙^ 𝑚

2

9 × 10

2

− 8.863262765 × 10

2

9 × 10

9

2

𝟏

𝒎

V (V)

𝟏 ⁄ 𝟎. 𝟐𝟖 4900

Causas que provocan error en el experimento

Durante la experimentación se realizaron errores, los

cuales anteriormente se pudieron comprobar de forma

cuantitativa, con ayuda del error experimental. Lo que hace el

error experimental comparar el valor del parámetro

determinado experimentalmente, con el valor del parámetro

calculado teóricamente.

La mala calibración de los instrumentos de conteo en nuestro

sistema, como el voltímetro electrostático pudo afectar en las

mediciones de nuestra experimentación.

Por otro lado, la experimentación también se pudo ver afectada

por un error de medición omejor conocido como un error de

escala, aquí lo que pudo afectar es la mala medición o mal

registro de los datos medidos durante la experimentación, con

esto me refiero, a un error a la hora de medir la distancia de

separación (r).

En base a lo anterior se concluye que el error experimental

depende principalmente por unerror de medición, debido a que

la magnitud de la distancia de separación fue medida conuna

cinta métrica, por lo que el error experimental al ser tan

pequeño, se concluye que fuepor un error de escala.

Resultados

Primera parte de la

experimentación

Datos usados

Pendie

nte

(m)

Consta

nte

(b)

Coeficie

ntede

correlac

ión

(r)

Mo

del

ode

la

Ley

Físi

ca

Ley

Física

experime

ntal

Magnitud

de la

constante

eléctrica

“k”

Error

experimental

V, r -

117

73

83

20

0.9690 / / / /

Transformaci

ón

V, 1/r

22

23

43

𝑌

=

𝑚𝑥

  • 𝑏

𝑉

= 711.72 [𝑉𝑚]

1 ⁄ 𝑟

  • 2343 [𝑉]

𝑚

𝑘 𝑒𝑥𝑝 = 𝑞

𝑘 𝑒𝑥𝑝

=

× 10 9

𝑉𝑚

𝐶

𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑒𝑥𝑝𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙

𝑘

= 0.

  • ¿El campo eléctrico tiene alguna relación con este efecto de acción a distancia?

La intensidad del campo eléctrico en un punto depende de la carga q que lo

genera, la distancia entre dicha carga y dicho punto y el medio en el que se

encuentren. Cuanto mayor es la distancia entre la carga y el punto donde se

mida, la intensidad del campo eléctrico será menor.

  • ¿Qué cantidades físicas sería necesario medir para determinar magnitud del

campo eléctrico utilizando las condiciones estáticas del péndulo, observadas en

(¿P1?6.) del procedimiento? El campo eléctrico está relacionado con la tensión,

cuya unidad es el voltio (V). Se genera por la presencia de cargas eléctricas y

se mide en voltios por metro (V/m).

  • 4.Mencione los instrumentos y la forma en que mediría las cantidades

mencionadas en el punto anterior. Multímetro: Emplea en su funcionamiento los

parámetros del amperímetro, voltímetro y ohmímetro. De acuerdo con el tipo de

corriente se pueden seleccionar sus funciones, y los hay de tipo digital o

analógico.

  • 5.Tomando la referencia al efecto observado en (P1.7.) de procedimiento, si se

mide el tiempo que tarda en caer, el ángulo inicial y la masa de la esferita. ¿Se

podrá determinar el ritmo de pérdida de carga del sistema péndulo-esfera

hueca? De ser posible determínelo. No es posible determinarlo.

    1. Si las líneas de fuerza son imaginarias entonces ¿qué es lo que se observa

en la cuba electrostática? Explique su respuesta. Son las líneas que indican la

trayectoria de la carga positiva en dado caso de que se les abandoné, son las

líneas que salen de las cargas positivas y llegan a las negativas.

    1. En el fenómeno de polarización, ¿hay desplazamiento de electrones? No son

libres de moverse si están bajo un campo eléctrico externo.

    1. Describa detalladamente el movimiento que efectúa el aserrín cuando se

realizan los puntos (P2.2. y P2.3.) del experimento El aserrín se vuelve de formal

radial, o sea que forma un círculo en torno al generador. Entra mayor intensidad

del campo, el aserrín forma menos líneas, pero más definidas, y con menor

intensidad es lo contrario, forma más líneas, pero menos definidas.

    1. Discuta las siguientes posibilidades: a) usar agua en lugar de aceite y b)

limadura de Fierro en lugar de aserrín En el caso del agua se sigue comportando

igual el aserrín, así que no hay ninguna diferencia. En el otro caso, la limadura

de hierro se concentra en el origen del campo eléctrico.

    1. En el punto (P3.4.) del procedimiento, ¿A qué se debe que el efecto

observado en el sistema sonda – voltímetro antes de pasar la flama?, y

¿Después de pasar la flama cerca de la sonda? R1 = La flama se mantiene

constante ya que sigue conservando su carga y energía. Y no hay una carga

mayor que o positiva que la afecte para que reduzca su flama. R2 = Se debe a

que la sonda es un conductor en equilibrio estático, en el que las cargas

adicionales en el conductor terminan en su superficie exterior,

independientemente de su origen. En el que llevamos una carga positiva externa

al interior de la cavidad de un metal que es en este caso la sonda y luego toca

la superficie interior. Inicialmente, la superficie interior de la cavidad está cargada

negativamente y la superficie exterior del conductor está cargada positivamente.

Cuando tocamos la superficie interior de la cavidad, la carga inducida se

neutraliza, dejando la superficie exterior y todo el metal cargado con una carga

neta positiva. Provocando que al pasar la vela entre la sonda está reduzca su

potencia y energía. Ya que la sonda contiene más carga y energía que la vela.

    1. ¿Por qué al pasar la flama cerca de la sonda se elimina la carga inducida

que había aparecido en esta? Se debe a que la sonda es un conductor en

equilibrio estático, en el que las cargas adicionales en el conductor terminan en

su superficie exterior, independientemente de su origen. En el que llevamos una

carga positiva externa al interior de la cavidad de un metal que es en este caso

la sonda y luego toca la superficie interior. Inicialmente, la superficie interior de

la cavidad está cargada negativamente y la superficie exterior del conductor está

cargada positivamente. Cuando tocamos la superficie interior de la cavidad, la

carga inducida se neutraliza, dejando la superficie exterior y todo el metal

cargado con una carga neta positiva. Provocando que al pasar la vela entre la

sonda está reduzca su potencia y energía. Ya que la sonda contiene más carga

y energía que la vela.

    1. En las mediciones de potencial efectuadas en el punto (P3.5.) del

procedimiento, ¿Influye el tamaño de la esferita metálica de la sonda en los

valores obtenidos? Argumente su respuesta. R = Sí, si influye el tamaño, ya que

el tamaño define la cantidad de carga positiva externa que se va a llevar al

interior de la cavidad de la sonda y posteriormente va a tocar la superficie

Sugerencias

En base a la situación que estamos viviendo por la pandemia, a

mi punto de ver, esque lógicamente sería lo más optimo que

hiciéramos la practica en el laboratorio de manera práctica,

utilizando los equipos adecuados para la práctica, todo esto con

el fin de reducir el error experimental que se pueda llegar a

tener. Con el fin de tener mayor precisión y comprensión en lo

que se está realizando.

Conclusiones

A partir de la práctica realizada en laboratorio logramos

observar a través de un video la práctica realizada y

concluimos que entre el campo eléctrico y el potencial

pueden representarse como funciones, estas cantidades

están relacionadas, por loque a partir del campo eléctrico

se pueden obtener del potencial eléctrico o a partir del

potencial eléctrico es posible obtener el

campo eléctrico. Que cuando existe un campo eléctrico,

el potencial eléctrico puede representarse gráficamente

(en un plano mediante líneas, pueden ser perpendiculares

o líneas decampo).

Referencias

  • Morales G. Miguel, De la Cruz G. Apolonio. (2007).

Laboratorio de Física (Física Experimental). Ciudad de

México: Unidad Profesional Interdisciplinaria de

Ingeniería y Ciencias Sociales y Administrativas.

  • R. Serway, Physis foro Scientists and Engineers,

Saunders College Publishers, 3rd edition.

  • Anónimo. (2018). Campo Eléctrico y Potencial

Electroestático. 2021, septiembre 1

https://www.fisicalab.com/apartado/potencial-

electrico-punto