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EXAMEN FINAL DE FÍSICA
1 er^ parcial Lic. en Química 20 de Junio 2008
IMPORTANTE: Recuerda que hay que justificar brevemente las respuestas a todas las preguntas
- (2,5 puntos) La posición de una partícula de masa 10 kg, que se mueve en un plano, viene
dada por: r =( 2 ⋅ t , 2 ⋅ t^2 , 3 )
v , donde las distancias vienen dadas en metros y los tiempos en segundos. Calcule: a. Su velocidad para t = 1s. b. Su momento lineal y energía cinética para t = 1s. c. La fuerza que actúa sobre ella en t = 0. d. El trabajo realizado por la fuerza entre 0 y 1 s. e. El momento angular de la partícula, con respecto al origen de coordenadas, en t = 1s. SOLUCIÓN
a. ( )^
( 2 , 4 t , 0 ) dt
drt v t = =
r r
v ( 1 s )^ =( 2 , 4 , 0 ) m / s
r
b. p ( 1 s )^ = mv ( 1 s )^ =( 20 , 40 , 0 ) kgms
r r
E c^ (^ s )^ m (^ v (^ s ))^10 ( 2 4 )^ J 100 J
2 = = + =
r
c. F^ ( )^0 ma (^0 s )
r (^) r
s
m dt
dvt a t = =
r r
( ) ( ) F ( ) ( ) N
s
a 0 = 0 , 4 , 0 m 2 ⇒ 0 = 0 , 40 , 0 r r
d. ( ) ( ) ( ) ( ( ) 1 2 ( ) 02 )
W 0 s 1 s Ec 1 s Ec 0 mv v
r r → = − = −
W ( s s ) Ec ( s ) Ec ( ) 10 ( 20 4 ) 80 J
e. ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
s
m L r p m kg
2 1 = 1 × 1 = 2 , 2 , 3 × 2 , 4 , 0
r r r
s
m i j k kg s
m i j k kg
i j k L m
2 2 10 12 6 4 120 60 40 2 4 0
r r r r r r
r r^ r r = = − + + = − + +
- (2,5 puntos) Un cuerpo cae por un plano inclinado desde una cierta altura, puede descender deslizando sin rozamiento o rodando. ¿En qué caso llegará al final del plano con mayor velocidad lineal, cuando deslice o cuando ruede? Justifique la respuesta. SOLUCIÓN
Si rueda tiene dos tipos de energía cinética (de rotación y de traslación). Aplicando la ley de conservación de la energía mecánica 2 2 2 2 2
v mgh mv I mgh mv I R
I
mgh v m R
2 2 2
mR I v m R
gh
2 2 2
2 mghR v mR I
2 (^2 ) mR v gh mR I
Si se desliza solamente tiene energía cinética de traslación por lo que la ley de conservación de la energía mecánica la podemos escribir como (^1 2 ) 2 c
mgh = mv → v = gh v^ =^2 gh
Ambas expresiones se diferencian en el término
2 2 1
mR mR I
⎜ < por lo tanto la velocidad
de traslación cuando el cuerpo rueda es menor que cuando el cuerpo se desliza.
- (2,5 ptos) Dos vasos comunicantes cilíndricos, de diámetro 1 cm están rellenos de mercurio, hasta una altura de 6 cm, y abiertos a la atmósfera. a. ¿Qué fuerza ejercerá el mercurio sobre el fondo de uno de los vasos? b. Supongamos que en uno de ellos se añade agua hasta que la diferencia de altura entre los niveles de mercurio entre ambos vasos sea de 1 cm (ver figura). ¿Qué altura tendrá la columna de agua? c. Si queremos lograr que el nivel de mercurio vuelva a ser el mismo en ambos brazos añadiendo aceite por el otro vaso, calcular la altura de aceite que habrá que añadir.
ρ Hg
A B
hHg=1cm
Hg
H 2 O
Aceite
ρ Hg
A B
hHg=1cm
Hg
H 2 O
Aceite
(ρHg = 13.6 gr cm-3^ , ρaceite= 1.0 gr cm-3 ,^ ρaceite= 0.9 gr cm-3^ ).
