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Física
ITMNIII2F
TEMA: 8
Trabajo mecánico - Potencia mecánica - Energía mecánica
I. IMPORTANCIA
Antes de referirnos a la medida de la energía del
movimiento mecánico es necesario que nos detengamos
previamente en una importante magnitud física: el trabajo
mecánico, el cual desempeña un papel crucial en la
transmisión del movimiento mecánico y la transferencia
de la energía de un cuerpo a otro.
II. OBJETIVOS
Comprender que la aplicación de una fuerza trae consigo
un desgaste de energía bajo la realización de un trabajo.
III. HISTORIA
La magnitud que hemos denominado trabajo mecánico,
apareció en mecánica sólo en el siglo XIX (casi 150 años
después del descubrimiento de las leyes de Newton),
cuando la humanidad empezó a utilizar ampliamente
máquinas y mecanismos. Pues, al hablar sobre una
máquina en funcionamiento decimos que "trabaja".
IV. DEFINICIÓN
Es la transmisión de movimiento ordenado de un
participante a otro, con superación de resistencia.
Cuando sobre un cuerpo se ejerce el efecto de una fuerza
constante (F) y el cuerpo realiza el desplazamiento ( r ),
con ello se efectúa trabajo mecánico (W), y es igual al
producto de los módulos de la fuerza y el desplazamiento
tomado con signo positivo si tienen la misma dirección y
negativo si tienen direcciones opuestas.
F
y
x
r
donde: Fx = F. Cos
Unidad:
1 Joule = 1 Newton. 1 metro
1 J = 1 N.m.
Casos:
A. q = 0°
O’ F
r
WF = F.∆ r
B. q = 90°
F
r
WF = 0
C. q = 180°
F r
WF = – F.∆ r
Tomamos como unidad de trabajo mecánico el realizado
por una fuerza de 1 N al desplazarse su punto de
aplicación a 1m. Esta unidad de trabajo recibió el nombre
de Joule (se designa J) en honor al sabio inglés James
Prescott Joule, que verificó importantes experimentos
para las ciencias, con el fin de medir el trabajo.
1 joule = 1 newton. 1 metro o bien
1 J = 1N.m.
1000 J = 1kJ; 1kw – h = 3.6 × 106J
El trabajo mecánico es una magnitud física escalar.
TRABAJO MECÁNICO (W)
DESARROLLO DEL TEMA
V. TRABAJO NETO O TOTAL
Cuando sobre un cuerpo en movimiento se aplican varias
fuerzas, cada una de ellas realiza trabajo mecánico, siendo
el trabajo total de todas esas fuerzas igual a la suma
algebraica de los trabajos que efectuan las fuerzas de
cada una por separado.
F
2
F
3
F
1
F
n
r
n
neto Fi F1 F2 Fn i 1
W W W W .... W
=
= (^) ∑ = + + + ó
( )
( )
neto R
R
W F. r
F :Fuerza resultante
movimiento acelerado
VI. TRABAJO DE UNA FUERZA VARIABLE
El trabajo de una fuerza variable en el camino desde el
punto x 1 al punto x 2 , es igual al área (A) de la figura
limitada por la curva con las ordenadas en los puntos x 1
y x 2 y el eje x. W =( A 1 – A 2 )
F
O
A
1
A
2
X
1
X
2 X
VII. TRABAJO DE LA FUERZA DE GRAVEDAD
El trabajo de la fuerza de gravedad no depende de la
trayectoria del cuerpo y siempre es igual al producto del
módulo de la fuerza de gravedad por la diferencia de
alturas en las posiciones inicial y final.
Una de las particularidades de la fuerza de gravedad es
que por una trayectora cerrada, su trabajo es nulo.
FG = mg
FG W = ± mgh g
mg mg
h
(+), baja
(–), sube
POTENCIA MECÁNICA (P)
I. IMPORTANCIA
Sabemos que toda máquina o equipos eléctricos (radios,
grúas, automóviles, etc); requiere una potencia para
poder darnos cuenta que tan eficiente es dicha máquina.
II. OBJETIVOS
- Diferenciar entre potencia útil y potencia entregada.
- Tener claro las diferencias entre: potencia media y
potencia instantánea.
III. HISTORIA
En el siglo XIX, cuando se empezó a utilizar las máquinas
a gran escala, como la máquina simple generalmente para
multiplicar la acción de una fuerza; Lo que se gana en
fuerza se pierde en desplazamiento, la rápidez con que
se realizaba el trabajo ya se denominaba potencia.
IV. DEFINICIÓN
Es una magnitud física escalar que define como el trabajo
efectuado en la unidad de tiempo o la rápidez con la cual
se efectua el trabajo.
V. POTENCIA MEDIA
Es el trabajo total efectuado entre el tiempo total
empleado.
Joul WATT s
- Observaciones: 1Hp = 746 W
1Hp: Caballo de fuerza
VI. POTENCIA INSTANTÁNEA
Para un determinado instante del movimiento se cumple.
P = F .V
VII. EFICIENCIA O RENDIMIENTO DE
UNA MÁQUINA
ÚTIL
ENTREGADA
P
n x100% P
• P
ÚTIL
< P
ENTREGADA
Problema 1
Un arandele puede deslizar por un eje sin
fricción; hallar el trabajo realizado por
desde A hasta B. (AB = 10 m)
37°
A
B
F=20 N
A) 140 J
B) 150 J
C) 160 J
D) 170 J
E) 180 J
NIVEL FÁCIL
Resolución
De la definición
F W = F. Ar. cosα
F
W 20 10 160 J
Respuesta: C) 160 J
Observa que la solución es equivalente
a d e s c o m p o n e r l a f u e r z a o e l
desplazamiento con tal que. r
F // ∆
Problema 2
Hallar el trabajo del peso cuando la masa
m = 5 kg se dirige de "A" a "B" por la
trayectoria mostrada. (g = 10 m/s 2 )
y = 1
y = 2
x = 1 x = 2
y
x
(m)
A) 190 J
B) 250 J
C) 230 J
D) 300 J
E) 180 J
NIVEL INTERMEDIO
Resolución:
Siendo la gravedad constante; el
desplazamiento en la dirección del peso
es 10 – 4 = 6 m.
Wmg = mg y ( 1 – y 2 ) =5 10(^ ) ( 6 )
mg
W = +300 J
Este resultado es general e independiente
de la trayectoria.
Respuesta: D) 300 J.
Problema 3
Si la esfera es soltada en el punto "A", ¿con
qué velocidad pasará por el punto "B"?
No considere rozamiento.
nivel de referencia
25 m 15 m
A
B
Nivel de
referencia
SAN MARCOS 2007–I
NIVEL FÁCIL
A) VB = 14 m/s
B) VB = 12 m/s
C) VB = 20 m/s
D) VB = 24 m/s
E) VB = 10 m/s
Resolución:
Como no actúan fuerzas no conservativas
se cumple:
E PG(A) + EC(A) = EPG(B) +EC(B)
2 2 A B A B
mV mV mgh mgh 2 2
2 m(0)2 mVB mg(25) mg(15) 2 2
2 B mV mg(25) mg(15) 2
2 B
V
10g 2
V B = 2.10.9, 8
Respuesta: A) VB = 14 m/s
PROBLEMAS RESUELTOS
NIVEL I
1. Si el bloque es arrastrado mediante
una cuerda, ejerciendo una fuerza
F de módulo 100 N, determine la
cantidad de trabajo realizado por
dicha fuerza en el tramo AB.
A 5 m B
F
A) 100 J B) 200 J
C) – 200 J D) – 400 J
E) 400 J
2. ¿Cuál es la cantidad de trabajo
realizado por la fuerza sobre el
bloque para un tramo de 12 m?
F = 25 N
A) – 120 J B) 240 J
C) – 240 J D) 360 J
E) – 360 J
3. Al bloque de 4 kg, que está
inicialmente en piso, se le aplica
una fuerza vertical constante “F”.
¿Qué cantidad de trabajo neto se
desarrolla hasta una altura de 8 m?
(g = 10 m/s
2 )
F = 60 N
A) 140 J B) 160 J
C) 180 J D) 320 J
E) 480 J
NIVEL II
4. Si se sabe que la fuerza de
rozamiento sobre el bloque es de
módulo 10 N. Determine la cantidad
de trabajo neto para trasladar al
bloque desde A hacia B
F = 50 N
15 m
A B
A) 470 J B) 580 J
C) 600 J D) 320 J
E) 640 J
5. Un bloque de 5 kg es jalado por
acción de una fuerza F = 50 N sobre
una superficie áspera. Determine la
cantidad de trabajo neto desarrollado
sobre el bloque, en el tramo de A
hasta B. (g = 10 m/s
2 )
F
2 m
A B
m k = 0, 5 kg
A) – 40 J B) 60 J
C) – 60 J D) – 20 J
E) 40 J
6. Se muestra una esferita de 2 kg que
es lanzada desde el piso (punto A) con
una rapidez de 30 m/s y alcanzando su
máxima altura en el punto B. Indique
la verdad (V) o falsedad (F) de las
siguientes proposiciones: (no hay
fricción).
B
A
V i = 30 m/s
V = 0
I. La energía mecánica se conser-
va entre los puntos A y B.
II. Después de 1 s de iniciado su
movimiento la energía potencial
de la esfera es de 500 J.
III. Después de 6 segundos la partícula
tiene una energía cinética negativa.
A) VVF
B) VVV
C) FFV
D) FFF
E) FVV
7. Dos esferas, A y B, cada una de 2,
kg de masa, se mueven a rapidez
constante. Para recorrer la misma
distancia, la esfera A tarda 15,0 s y la
esfera B 30,0 s. Si la energía cinética
de la esfera A es igual a 16 J, ¿cuál
es la rapidez de la esfera B?
A) 1,0 m/s B) 3,0 m/s
C) 4,0 m/s D) 5,0 m/s
E) 2,0 m/s
8. Una esfera atada a una cuerda de 2,
m se suelta desde la posición mostrada
en la figura. Determine su rapidez
cuando pasa por el punto más bajo
de su trayectoria. (g = 10 m/s
2 )
A) 2,5 m/s B) 2 m/s
C) 5 m/s D) 1 m/s
E) 3 m/s
9. Se eleva un cuerpo de 10 kg desde
el reposo, con aceleración constante
de magnitud 3 m/s 2 , durante 5 s.
¿Cuánta energía cinética poseerá al
cabo de ese tiempo?
A) 1200 J B) 1125 J
C) 1250 J D) 1150 J
E) 1050 J
10. La figura muestra un bloque de 3 kg
que se mueve sobre una superficie
horizontal rugosa. SI al pasar por
el punto A su rapidez es 10 m/s,
determine su cantidad de energía
cinética en el punto B.
m = 0,
18 m
A B
A) 120 J B) 108 J
C) 96 J D) 54 J
E) 100 J
PROBLEMAS DE CLASE
