Análisis de Sistemas: Modelización y Simulación, Apuntes de Ingeniería

¡Descarga Análisis de Sistemas: Modelización y Simulación y más Apuntes en PDF de Ingeniería solo en Docsity!

Fonaments d'Enginyeria

Tema 7: Disseny basat en models.

Curs 2016/17. R. Suppi ([email protected])

ESCOLA D'ENGINYERIA

Repetició de la classe anterior Venir a Classes i Participar Vostra Aportació Nostra aportació Actitud

Ac

Ti

Va

Índex

sistemes i models,

fases del procés de modelització, verificació i validació

formalismes (Petri, DEVS)

tipus de models

exemples

http://www.youtube.com/watch?v=_4YUieDlAuM http://www.youtube.com/watch?feature=player_emb edded&v=i2QQq-qF2KY http://www.youtube.com/watch?NR=1&v=4_J7ak_IZXk &feature=fvwp http://www.youtube.com/watch?v=j5S4NrFxQTs&feature= fvwrel Simulació en la enginyeria

Podem resoldre problemes de forma simple... def fib(x): assert type(x) == int and x >= 0 if x == 0 or x == 1: return 1 else: return fib(x-1) + fib(x-2) def testFib(n): assert type(n) == int and n >= 0 for i in range(n): print ('fib of', i, '=', fib(i)) def fastFib(x, memo): assert type(x) == int and x >= 0 and type(memo) == dict if x == 0 or x == 1: return 1 if x in memo: return memo[x] result = fastFib(x-1, memo) + fastFib(x-2, memo) memo[x] = result return result def testFastFib(n): assert type(n) == int and n >= 0 for i in range(n): print ('fib of', i, '=', fastFib(i, {}))

¿Què és un sistema? És un conjunt de parts interrelacionades. Existeix en un entorn separat pels seus límits.

Persegueix un objectiu.

Depenen de l’observador.

Part del sistema Límit del sistema Relació

Definició dels sistemes

estructural

Es defineix el sistema identificant i descrivint cadascuna de les parts.

Es considera que després de fer això es pot conèixer al sistema.

funcional

Es defineix el sistema considerant cadascuna de les seves parts com una caixa

negra i coneixent les interrelacions que existeixen entre elles.

Es coneix el sistema ?, si és que es coneix la seva dinàmica.

Quin és el sistema?

¿Sistema? Els sistemes són construccions mentals. Corresponen a la representació mental dels objectes del món real. Cada sistema depèn del punt de vista de l'observador (modelador). Corresponen a models de la realitat (model mental) Diferents Persones  Diferents Visions  Diferents Sistemes

14

Problemes en relació a los sistemes

El procés d'elaboració del model involucra un grau d'abstracció i no necessàriament és una rèplica de la realitat; consisteix en una descripció que pot ser física, verbal o abstracta en forma, juntament amb les regles d'operació. Més encara pel fet que el model és dinàmic, la seva resposta a diferents entrades pot ser usada per estudiar el comportament del sistema del qual va ser desenvolupat. VASSILY KANDINSKY."Composition 8" Mapa d’amistats de Facebook sobre 10M d’usuaris

Una primera definició, molt general:

Un model és qualsevol representació aproximada de la realitat.

Ajustada al context de l'enginyeria seria (Duderstadt et al):

Un model és qualsevol representació simplificada d'un sistema o un procés

d'enginyeria que pot usar-se per ajudar en l'anàlisi o el disseny.

Expressa amb més precisió on i per a què s'utilitzen els models en enginyeria. Com a primer pas en la resolució de qualsevol problema del món real s'ha de trobar la forma de descriure, explicar o bé predir la part de la realitat en què resideix el problema. Definició d’un model

17

Això és el que fa un enginyer en la fase d'anàlisi de solucions

possibles al problema que se li planteja i, en conseqüència, en

aquesta fase l'enginyer necessitarà utilitzar models.

Què veurem?

D'on surt un model i al fet que representa? Classificació possible de models (ni única ni exhaustiva). Tipus de models en l'enginyeria. Problemes i avantatges. Definició d’un model

El terme model es refereix al desenvolupament d'una

representació (p.ej. matemàtica) d'un sistema físic.

Un model és una idealització. La seva relació amb el problema real

és similar al que té el mapa del metro de Barcelona amb la xarxa de

metro de Barcelona: un simplificació considerable però que captura

l'essència del sistema de metro (línies, parades, combinacions, idea

d'orientació, etc).

Quantes línies rectes poden passar per un punt? I per dos? I per tres? 4? 5? 10.000? Definició d’un model ∞ 1 3 6 10 Combinacions de 2 en 2 sobre un grup de N punts C (N, 2) sense ordre: C (N, 2) = N * (N-1) / 2.

20 El mapa del metro (dreta) no representa distàncies ni direccions però d'una forma totalment visual mostra connectivitat La qualitat o utilitat en models és mesura per la seva capacitat de capturar les característiques del sistema físic que representa. Tots els models reeixits generalment distorsionen les coses no essencials per tal de captar les característiques que realment importen. En el pitjor dels casos, un model és una descripció concisa d'un conjunt de dades.