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FORMULARIO DE ESTADÍSTICA APLICADA A LA PSICOLOGÍA II
CONTRASTE SOBRE UNA MEDIA
Distribución Normal y varianza desconocida 1 ' 0 0
= tn
n
S
Y
n
S
Y
T
Intervalo de confianza
Emax
CONTRASTE SOBRE DIFERENCIA DE DOS MEDIAS DE MEDIDAS INDEPENDIENTES
Desconocidas 2 σ (^1) y 2 σ (^2) pero supuestas iguales Intervalo de confianza
LI : ( Y 1 − Y 2 ) − α 2 tn 1 + n 2 − 2 SY 1 − Y 2
LS : ( Y 1 − Y 2 ) + α 2 tn
1 + n 2 −^2 SY 1 − Y^ 2 Tamaño del efecto ( d de Cohen)
1 2 1 2 2 2 2 2 1 1 1 2
T n n
n n
n S n S
Y Y
d = +
E.C.
Desconocidas 2 σ (^1) y 2 σ (^2) pero supuestas diferentes 2 2 2 1 2 1 1 2 1 2 ~ ~
n
S
n
S
Y Y
T
1 ~ 1 ~ ~ ~
. .' 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 2 2 2 1 2 1 −
− ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛
= n S n n S n n S n S g l CONTRASTE SOBRE DIFERENCIA DE DOS MEDIAS DE MEDIDAS REPETIDAS
n
S
D
T
D
−( μ 1 − μ 2 )
n
D
D
∑ i
~ (^ )^2
n
D D
S D i
Intervalo de confianza
LI =( Y D )− α/ 2 tn − 1 S D
LS =( Y D )+ α/ 2 tn − 1 S D
Emax
Tamaño del efecto d de Cohen E.C.
n
T
S
D
d
D
r
2
(coeficiente de determinación)
2 2
r = T T + gl gl = n + n −
1 /[ ( 1 )]
2
d p p
d
r
2 p p r r d − −
1 2 1 2 2 2 2 2 1 1 1 2 1 2
n n n n
n S n S
Y Y
T
→ tn 1 + n 2 − 2
1 2
s E T
Y Y
−
E. T.
D
s →
→ tn − 1
'
g. l.
→ t
1 2
E T
Y Y
s →
s E. T.
Y
LI : Y − α 2 tn − 1 S
Y
LS : Y + α 2 tn − 1 S
Y
CONTRASTE SOBRE IGUALDAD DE VARIANZAS
2 2 2 1
S
S
F = →^ Fn 1 − 1 , n 2 − 1 CONTRASTE SOBRE UNA PROPORCIÓN
n
p
n
n n
Z
0 0 0 1 0 π π π π π π
Intervalo de confianza LI = p − Z α/ 2 p ( 1 − p )/ n LS = p + Z α / 2 p ( 1 − p )/ n
Tamaño de la muestra Emax
( ) ( ) 2 max 2
/ 2 (^1 )
E
Z p p
n
≥^ α
ANOVA DE 1 FACTOR, MEDIDAS INDEPENDIENTES, EFECTOS FIJOS
∑∑ ∑∑ = = = =
k j n i ij k j n i TOTAL ij j j SC Y Y Y N Y 1 1 2 2 1 1 2 ( ) ∑ ∑∑ ∑ = = = =
k j k j n i n^ ij i ij N
Y
Y
j j 1 2 1 1 1
2 NS 2 =( N − 1 ) S ~ 2
∑ ∑ = =
k j j j k j SC (^) INTER njY j Y nY NY 1 2 2 1 2 ( ) ∑ ∑ ∑∑ = = = =
k j k j n i ij j n i ij N
Y
n
Y
j j 1 2 1 1 2 1 ∑∑ ∑∑ ∑ = = = = =
k j n i k j ij j j k j n i INTRA ij j j j SC Y Y Y n Y 1 1 1 2 2 1 1
( )^2
∑ ∑ ∑ ∑ = = = =
k j k j (^) j n i n^ ij i ij n
Y
Y
j j 1 1 2 1 1 2 2 1 1
( 1 ) j k j j k j ∑ n^ j S j =^ ∑ n − S = = Fuentes de variación Sumas de cuadrados Grados de libertad Medias cuadráticas
E.C.
Nivel crítico (Significación) Intergrupos (factor) SCINTER k - (^1) − 1 = k SC MC (^) INTER INTER INTRA INTER
MC
MC
F =
P ( Fk − 1 , N − k ≥ F ) Intragrupos (error) SC INTRA N- k (^) N k
SC
MC INTRA INTRA
Total SC TOTAL N- 1 Tamaño del efecto TOTAL INTRA TOTAL INTER
SC
SC
SC
SC
2 η TOTAL INTRA INTER INTRA
SC MC
SC k MC
2 (^1 )
ω Comparaciones múltiples k N k i j INTRA i j
k F
n n
MC
Y Y
α → N ( 0 , 1 )
REGRESIÓN LINEAL SIMPLE
Recta de regresión simple de Y sobre X (estimada) Puntuaciones directas: Puntuaciones típicas: Yi = a + bX i ʹ′ i X i ZY = rxyZ '
a = Y − b X
x y xy S S b = r Coeficiente de determinación TOTAL ERROR TOTAL REGRESION y y xy SC
SC
SC
SC
S
S
r = = = − ʹ′ 2 1 2 2 ( 2 )
2 2 . −
n r n SC n SC n r xy TOTAL ERROR AJ (ajustado) n
Y E Y
n
EY E Y
n
Y E Y
n i i i n i i n i ∑ i ∑ ∑ = = =
1 2 1 2 1
( ( ))^2 ( ( ) ( )) ( ( ))
2 . 2 ' 2 σ (^) y = σ y + σ y x 2 2 . 2 2 2 '
y y x y y xy σ σ σ σ
REGRESIÓN LINEAL MÚLTIPLE
Fuentes de variación S.C. g.l. M.C. E.C. Nivel crítico (significación)
Regresión SCREGRESIÓN k k
SC
MC REG = REG
ERROR REG MC
MC
F =
P ( Fk ,( n − k − 1 ) ≥ F ) Error SCERROR (n-k-1) (^) ( − − 1 )
n k
SC
MC ERROR ERROR
Total SCTOTAL n- 1
TOTAL ERROR TOTAL REGRESION y y y k SC
SC
SC
SC
S
S
R = = = −
ʹ′ 2 1 2 2
. 1 , 2 ,..., ( 1 ) ( 1 )( 1 ) 1 ( 1 ) ( 1 ) 1 2 2 , 1 , 2 ,..., . − − − − = − − − − = − n k R n SC n SC n k R y k TOTAL ERROR AJ (ajustado) Correlación múltiple 0 ≤ Ry. 1 , 2 ,..., k ≤ 1 Ry (^). 1 , 2 ,..., k = ryy ʹ′ Correlación parcial
- (^1) ( − ʹ′)( 2 − 2 ʹ′ ) = y (^) y y x x r r 2 . 1 2 2 1
- 1 R y R r y − Δ = Correlación semiparcial ( 2. 1 ) ( 2 − 2 ʹ′ ) = y (^) y x x r r 2 2 ( 2. 1 ) r R y =Δ BONDAD DE AJUSTE Prueba de Kolmogorov-Smirnof INDEPENDENCIA Prueba de
χ^2
Residuos tipificados t s o t ij f f f r − = Residuos tipificados corregidos f ( 1 n / n )( 1 n / n ) r r t i j A ij ij − • − • =
