UNIVERSIDAD TECNICA DE ORURO
FACULTAD NACIONAL DE INGENIERIA
INGENIERIA CIVIL
CIV – 2214 – A
Aux.: Vega Solá Mijail Ansel Topografía II
FORMULARIO
COORDENADAS GEOGRAFICAS
PROBLEMAS MAS FRECUENTES
Los problemas relacionados a las coordenadas geográficas son el problema
directo y el problema inverso.
CASO DATOS INCOGNITAS
Problema directo
1
,
,
,
2
,
Prob
lema inverso
1
,
,
2
,
,
Donde:
La latitud es un ángulo medido a partir de la línea del ecuador hacia uno
de los polos cuya variación es de 0° a 90°.
La longitud es un ángulo que se mide a partir del meridiano de Greenwich,
la variación de la longitud es de 0° a 180°
Las formulas disponibles para calcular las incógnitas de los casos mostrados en
la tabla son:
a) Diferencia de longitudes
∆
2
1
cot∆
cot ∗180°
∗ ∗cos sin∗cos
sin
b) Distancia geodésica
∗ "cossin∗sin# cos∗cos∗cos∆
∗
180°$
c) Azimut esférico
cottan∗cos sin∗cos∆
sin∆
El valor obtenido con la formula se vuelve a calcular bajo las siguientes
condiciones de re cálculo del azimut geodésico:
∆
&
'
Azimut
+ +
Az
+ -
180° + Az
- +
180° + Az
- -
360° + Az
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FACULTAD NACIONAL DE INGENIERIA
INGENIERIA CIVIL
CIV – 2214 – A
Aux.: Vega Solá Mijail Ansel Topografía II
d) Latitud en P2
sin sin∗cos( ∗ 180°
∗ )#cos∗ sin( ∗180°
∗ )∗cos
Nota. – Para todas las formulas R es el radio polar de la tierra y tiene un
valor de:
6356.911946 12
Para usar las formulas de manera correcta considerar que las
coordenadas se reemplazan con sus respectivos signos.
: 4567689 : → # : 4567689 →
: 4<=>7689 ? → # : 4<=>7689 @ →
Método de los excesos esféricos para la resolución de triángulos esféricos
Este método sirve para calcular los ángulos interiores de un triangulo esférico,
para su correcta aplicación se siguen los siguientes pasos:
1. Transformar el triangulo esférico en un triángulo plano.
2. Calcular los ángulos planos usando el teorema de tangentes:
A
BC
DA
CE
DA
BE
F ∗ GH∗ HI∗ GI
tan(J´
2)
∗ GH , tan (L´
2)
∗ HI , tan(M´
2)
∗ GI
J # L # M 180°
3. Calcular el exceso esférico:
N" 2 ∗ ∗ P
Donde: A = Área del triángulo en 12
P = Factor dependiente de la latitud
Latitud
P
Menor a 30° 0.002544
30° - 35° 0.002541
35° - 40° 0.002538
40° - 45° 0.002535
45° - 50° 0.002532
