TABLA DE DERIVADAS
Sean: 𝒖 = 𝒖(𝒙) , 𝒗 = 𝒗(𝒙) 𝑦 𝒘 = 𝒘(𝒙) funciones y 𝒌 , 𝒂 𝑦 𝒏 constantes
1. Si: 𝒚 = 𝒌 entonces 𝒚′= 𝟎
2. Si: 𝒚 = 𝒖 ± 𝒗 ± 𝒘 entonces 𝒚′= 𝒖′ ± 𝒗′ ± 𝒘′
3. Si: 𝒚 = 𝒌𝒖 entonces 𝒚′= 𝒌 𝒖′
4. Si: 𝒚 = 𝒖 ∙ 𝒗 entonces 𝒚′ = 𝒖′∙ 𝒗 + 𝒖 ∙ 𝒗′
5. Si: 𝒚 = 𝒖 ∙ 𝒗 ∙ 𝒘 entonces 𝒚′ = 𝒖′∙ 𝒗 ∙ 𝒘 + 𝒖 ∙ 𝒗′∙ 𝒘 + 𝒖 ∙ 𝒗 ∙ 𝒘′
6. Si: 𝒚 = 𝒖
𝒗 entonces 𝒚′ = 𝟏
𝒗𝟐(𝒖′∙ 𝒗 − 𝒖 ∙ 𝒗′)
7. Si: 𝒚 = 𝟏
𝒖 entonces 𝒚′ = − 𝟏
𝒖𝟐∙ 𝒖′
8. Si: 𝒚 = 𝒖𝒏 entonces 𝒚′= 𝒏 ∙ 𝒖𝒏−𝟏 ∙ 𝒖′
9. Si: 𝒚 = 𝒆𝒌𝒖 entonces 𝒚′= 𝒌 ∙ 𝒆𝒌𝒖 ∙ 𝒖′
10. Si: 𝒚 = 𝒂𝒌𝒖 entonces 𝒚′= 𝒌𝒂𝒌𝒖 ∙𝒍𝒏 𝒂 ∙ (𝒖′)
11. Si: 𝒚 = 𝒖𝒗 entonces 𝒚′= 𝒖𝒗(𝒗′∙ 𝒍𝒏𝒖 + 𝒗
𝒖∙ 𝒖′)
12. Si: 𝒚 = √𝒖
𝒏 entonces 𝒚′=𝟏
𝒏∙ √𝒖𝒏−𝟏
𝒏∙ 𝒖′
13. Si: 𝒚 = 𝒍𝒏 𝒖 entonces 𝒚′=𝟏
𝒖∙ 𝒖′
14. Si: 𝒚 = 𝐥𝐨𝐠𝒏𝒖 entonces 𝒚′=𝟏
𝒍𝒏 𝒏 ∙𝟏
𝒖∙ 𝒖′ ó 𝒚′= 𝐥𝐨𝐠𝒏𝒆 ∙ (𝟏
𝒖∙ 𝒖′)
15. Si: 𝒚 = 𝑺𝒆𝒏(𝒌𝒖) entonces 𝒚′= 𝒌 𝑪𝒐𝒔 (𝒌𝒖) ∙ 𝒖′
