Tabla de Derivadas: Ejercicios y Aplicaciones en Cálculo, Apuntes de Matemáticas

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TABLA DE DERIVADAS

u y v representan, cada una, una expresión en función de x. PROPIEDADES BASICAS y=ku → y ' =k u ' k ∈ R y =u ± v → y ' =u ' ± v ' y=uv → y ' =u ' v+u v ' y= u v → y ' = u ' v−uv ' v 2 CONSTANTE y=k → y ' = 0 IDENTIDAD y=x → y ' = 1 POTENCIALES y=u n → y ' =n u n− 1 u ' y=k u n → y ' =kn u n − 1 u '

y=√u → y

'

u '

2 √u

y= n

√u^ →^ y

'

u ' n n

√u

n− 1 EXPONENCIALES y=e u → y ' =u ' e u y=a u → y ' =u ' a u ln a LOGARITMICAS y=ln u→ y ' = u' u y=loga u→ y ' = u' u loga e= u ' u

ln a TRIGONOMETRICAS y=sinu → y ' =u ' cos u y=cos u → y ' =−u ' sin u y=tan u → y ' =u ' sec 2 u y ' = u ' cos 2 u y=cotu → y ' =−u ' csc 2 u y ' = −u ' sin 2 u y=sec u→ y ' =u ' sec u tan u y=cscu → y ' =−u ' cscu cot u y=arcsin u → y ' = u '

√^1 −u

2 y^ =arccos^ u→^ y ' = −u'

√^1 −u

2