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Apuntes de Análisis Matemático con MATLAB, Guías, Proyectos, Investigaciones de Informática

Documento que presenta operaciones básicas, funciones, gráficas 2d y 3d, interpolación y ajustes polinómicos utilizando matlab. Contiene ejemplos de cómo generar variables, crear gráficos y realizar cálculos matriciales.

Tipo: Guías, Proyectos, Investigaciones

2021/2022

Subido el 28/09/2022

andrea-o-5
andrea-o-5 🇪🇸

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bg1
A=importdata(‘fitxer.extensio’,’espai/,/.,1)
variable=[fitxer.ext(:,1) fitxer.ext(:,2)]
Operacions bàsiques
v=linspace (v. final, v. inicial, num elements)
v=[v.inicial:distancia:v.final]
size(de algo)=files columnes
lenght(de algo)
variable(posicio)
w=v(posició inicial:posició final/end)
zeros/ones(files,columnes)
M(fil ini:fil fin,col ini:col fin)
m=[v(in:fin) v(in:fin)]
M=[m(fil ini:fil fin,col ini:col fin) /; m(=)]
max(vect/matr)
mean(vect/matr)
Funcions
function variables sortida=nomdelafuncio(variables de entrada) function [y,r]=perico(w,z)
y=3*w+z r=4*z+32
end
Gràfics 2D
figure
subplot (files,columnes,posicio)
plot(x,y) plot (x,y,’opcions’;’opcions’)
plot (x,y,’opcions’,’Markersize’,10) S’especifica que la mida dels marcadors sigui 10. bar
(x,’opcions’) Crear gràfic de barres amb les dades de x.
xlabel (‘eix x’)
title (‘titol)
legend (‘serie1’,’serie2’) Donar títol a les sèries.
hold on
hold off
axis ([xmin xmax ymin ymax zmin zmax])
plot(x1,y1,’opcions1;llegenda1;’,x2,y2,’opcions2;llegenda2;’)
errorbar (x,y,err,’opcions’)
Gràfics 3D
plot3 (x,y,z)
[xx,yy]=meshgrid (x,y)
mesh (x,y,z)
surf(x,y,z)
contour (x,y,z)
meshc (x,y,z)
contourf (x,y,z)
Interpolació
y interpolada=interp1 (x,y, xi, ‘linear’/‘spline’)
z interpolada=interp2 (x,y,z, xi, yi ‘linear/’spline’)
Ajustos polinomics
[p,s] = polyfit (x,y,n) n=grau
grau1→R_quadr=(corrcoef(x,y)).^2
pf2

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A=importdata(‘fitxer.extensio’,’espai/,/.,1) variable=[fitxer.ext(:,1) fitxer.ext(:,2)] Operacions bàsiques v=linspace (v. final, v. inicial, num elements) v=[v.inicial:distancia:v.final] size(de algo)=files columnes lenght(de algo) variable(posicio) w=v(posició inicial:posició final/end) zeros/ones(files,columnes) M(fil ini:fil fin,col ini:col fin) m=[v(in:fin) v(in:fin)] M=[m(fil ini:fil fin,col ini:col fin) /; m(=)] max(vect/matr) mean(vect/matr) Funcions function variables sortida=nomdelafuncio(variables de entrada) function [y,r]=perico(w,z) y=3w+z r=4z+ end Gràfics 2D figure subplot (files,columnes,posicio) plot(x,y) plot (x,y,’opcions’;’opcions’) plot (x,y,’opcions’,’Markersize’,10) S’especifica que la mida dels marcadors sigui 10. bar (x,’opcions’) Crear gràfic de barres amb les dades de x. xlabel (‘eix x’) title (‘titol) legend (‘serie1’,’serie2’) Donar títol a les sèries. hold on hold off axis ([xmin xmax ymin ymax zmin zmax]) plot(x1,y1,’opcions1;llegenda1;’,x2,y2,’opcions2;llegenda2;’) errorbar (x,y,err,’opcions’) Gràfics 3D plot3 (x,y,z) [xx,yy]=meshgrid (x,y) mesh (x,y,z) surf(x,y,z) contour (x,y,z) meshc (x,y,z) contourf (x,y,z) Interpolació y interpolada=interp1 (x,y, xi, ‘linear’/‘spline’) z interpolada=interp2 (x,y,z, xi, yi ‘linear/’spline’) Ajustos polinomics [p,s] = polyfit (x,y,n) n=grau grau1→R_quadr=(corrcoef(x,y)).^

tots→R_quadr=1-(ssres/sstot) ssres=s.normr^ sstot=(n-1)var(y) ynew=polyval (p,xnew) arrel=roots (p) der=polyder(p2) derivada xmin=roots(der) Arrels de la derivada ymin=polyval(p2,xmin) Valor de y corresponent a xmin Derivació: dx=diff (y) dyx(derivada) = diff(y)./diff(x) Xmig=0.5(x(1:end-1)+x(2:end)) plot (xmig, derivada). Integració int=trapz(x,y) intcum=cumtrapz(x,y) int=integral(fun,xmin,xmax) Càlculs matricials C=X \ Y ones (num,1) Ynew=Xnew*C Resolució iterativa d’equacions [x,fval,info] = fzero(fun,x0) fun=@(variable) ax=gca; ax.FontSize=12; ax.TickDir='out’; ax.Box='off’; 'LineWidth', 'MarkerSize', 'MarkerEdgeColor' 'MarkerFaceColor'