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En este documento se presentan ejemplos prácticos de interpolación polinomial en matlab, realizados bajo la supervisión de la profesora rosa elena sanmiguel para el alumno jeronimo alejandro lopez. El documento incluye el código matlab utilizado para la interpolación y la representación gráfica de las funciones y aproximaciones obtenidas.
Tipo: Ejercicios
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clc; clear all; close all; a=[90000 300 1; 160000 400 1; 250000 500 1]; b=[0.616; 0.525; 0.457]; p=vpa(a\b,10) %Ejemplo a cierta temperatura x=350; f=vpa((p(1)x.^2)+(p(2)x)+1.027,6)
clc; clear all; close all; f=inline('log(x)'); ezplot(f) grid on hold on x1=1; x2=4; x3=6; syms x f=log(x); b1=subs(f,x1) b2=vpa((subs(f,x2)-subs(f,x1))/(x2-x1),5) b3=vpa((((subs(f,x3)-subs(f,x2))/(x3-x2))-((subs(f,x2)- subs(f,x1))/(x2-x1)))/(x3-x1),5) x=2; vv=log(2); f2=vpa(b1+(b2(x-1))+(b3(x-1)(x-4)),5) ea=vpa(abs((vv-f2)/vv),5); er=vpa(ea100,5) plot(x,f2,'*r') grid on hold on legend('función','Estimación cuadrática') xlabel('x') ylabel('y')
clc; clear all; close all; f=inline('log(x)'); ezplot(f) grid on hold on n=4; x1=1; x2=4; x3=6; x4=5; syms x f=log(x); %EVALUACIONES EN LA FUNCIÓN fs1=vpa(subs(f,x1),5) fs2=vpa(subs(f,x2),5) fs3=vpa(subs(f,x3),5) fs4=vpa(subs(f,x4),5) %PRIMERAS DIFERENCIAS DIVIDIDAS f1=vpa((fs2-fs1)/(x2-x1),5) f2=vpa((fs3-fs2)/(x3-x2),5) f3=vpa((fs4-fs3)/(x4-x3),5) %SEGUNDAS DIFERENCIAS DIVIDIDAS f4=vpa((f2-f1)/(x3-x1),5) f5=vpa((f3-f2)/(x4-x2),5) %TERCERA DIFERENCIA f6=vpa((f5-f4)/(x4-x1),5) b1=fs1; b2=f1; b3=f4; b4=f6; %EVALUANDO x=2; vv=log(x); ff=vpa(b1+(b2(x-x1))+(b3(x-x1)(x-x2))+(b4(x-x1)(x-x2)(x-x3)),5) ea=vpa(abs((vv-ff)/vv),5); er=vpa(ea100,5) plot(x,ff,'r') grid on hold on legend('función','Aprox. con polinomios de interpolación de Newton') xlabel('x') ylabel('y')
