Formulario de trigonometría
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MEDIDA DE UN ÁNGULO
𝐿=𝜃𝑟
180°=200𝑔= 𝜋 𝑟𝑎𝑑
𝑆
180°=𝐶
200°=𝑅
𝜋 𝑟𝑎𝑑
1°=𝜋
180 𝑟𝑎𝑑
1 𝑟𝑎𝑑 =180°
𝜋
TRIGONOMETRÍA DE ÁNGULO RECTO (SOH-CAH-TOA)
𝑺 𝑶
𝑯
𝑪 𝑨
𝑯
𝑻 𝑶
𝑨
𝑠𝑒𝑛𝜃=𝑂
𝐻
𝑐𝑜𝑠𝜃=𝐴
𝐻
𝑡𝑎𝑛𝜃=𝑂
𝐴
𝑐𝑠𝑐 𝜃= 𝐻
𝑂
𝑠𝑒𝑐 𝜃= 𝐻
𝐴
𝑐𝑜𝑡𝜃=𝐴
𝑂
𝑂 = 𝑐𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝑶𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑜
𝐴 = 𝑐𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝑨𝑑𝑦𝑎𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒
𝐻=𝑯𝑖𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑢𝑠𝑎
𝑆 = 𝑠𝑒𝑛𝑜
𝐶 = 𝑐𝑜𝑠𝑒𝑛𝑜
𝑇 = 𝑡𝑎𝑛𝑔𝑒𝑛𝑡𝑒
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RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE ÁNGULOS NOTABLES
𝜃
radianes
𝒔𝒆𝒏 𝜃
𝒄𝒐𝒔 𝜃
𝒕𝒂𝒏 𝜃
0°
0
0
1
0
30°
π
6
1
2
√3
2
√3
3
45°
π
4
√2
2
√2
2
1
60°
π
3
√3
2
1
2
√3
90°
π
2
1
0
−
180°
π
0
−1
0
270°
3π
2
−1
0
−
360°
0
0
1
0
CIRCUNFERENCIA TRIGONOMÉTRICA
𝑠𝑒𝑛𝜃=𝑦
𝑐𝑜𝑠𝜃=𝑥
𝑡𝑎𝑛𝜃=𝑦
𝑥
𝑐𝑠𝑐 𝜃=1
𝑦
𝑠𝑒𝑐 𝜃=1
𝑥
𝑐𝑜𝑡𝜃=𝑥
𝑦
IDENTIDADES DE TANGENTE Y COTANGENTE
𝑡𝑎𝑛𝜃=𝑠𝑒𝑛𝜃
𝑐𝑜𝑠𝜃
𝑐𝑜𝑡𝜃=𝑐𝑜𝑠𝜃
𝑠𝑒𝑛𝜃
IDENTIDADES RECÍPROCAS
𝑐𝑠𝑐 𝜃= 1
𝑠𝑒𝑛𝜃
𝑠𝑒𝑛𝜃= 1
𝑐𝑠𝑐 𝜃
𝑠𝑒𝑐 𝜃= 1
𝑐𝑜𝑠𝜃
𝑐𝑜𝑠𝜃= 1
𝑠𝑒𝑐 𝜃
𝑐𝑜𝑡𝜃= 1
𝑡𝑎𝑛𝜃
𝑡𝑎𝑛𝜃= 1
𝑐𝑜𝑡𝜃
IDENTIDADES PITAGÓRICAS
𝑠𝑒𝑛2𝜃+𝑐𝑜𝑠2𝜃=1
𝑡𝑎𝑛2𝜃+1=𝑠𝑒𝑐2 𝜃
𝑐𝑜𝑡2𝜃+1=𝑐𝑠𝑐2 𝜃
IDENTIDADES PAR / IMPAR
𝑠𝑒𝑛(−𝜃)=−𝑠𝑒𝑛𝜃
𝑐𝑠𝑐(−𝜃)= − 𝑐𝑠𝑐 𝜃
𝑐𝑜𝑠(−𝜃)=𝑐𝑜𝑠𝜃
𝑠𝑒𝑐(−𝜃)= 𝑠𝑒𝑐 𝜃
𝑡𝑎𝑛(−𝜃) = −𝑡𝑎𝑛 𝜃
𝑐𝑜𝑡(−𝜃)=−𝑐𝑜𝑡𝜃
