TEMAS 3 Y 4: ESTADÍSTICA DE DOS VARIABLES
COVARIANZA
Un primer indicador de la relación lineal entre las variables x e y es la
covarianza
PROPIEDADES
•Es invariante ante cambios de origen
•Varía ante cambios de escala. Si
COEFICIENTE DE CORRELACIÓN
Este coeficiente mide el grado de correlación lineal que existe entre las
variables.
PROPIEDADES
•Si r=1 dependencia lineal perfecta de tipo directo, correlación directa
positiva. Las dos rectas de regresión coinciden.
•Si r=-1 dependencia lineal perfecta de tipo inverso, correlación directa
negativa.
•Si r=0 No existe dependencia lineal aunque no quiere decir que sean
independientes. Las variables pueden estar relacionados con algún otro
tipo de modelo.
•No varía ante cambios de escala ni origen.
RECTAS DE REGRESIÓN
Recta de regresión de Y sobre X:
Recta de regresión de X sobre Y:
COEFICIENTE DE DETERMINACIÓN
Mide la bondad del ajuste, la fiabilidad de las estimaciones de Y a partir de X. El
valor del coeficiente de determinación indica la proporción de la variación en la
variable Y que puede ser explicada en la variable X.
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