FÓRMULAS TRIGONOMÉTRICAS
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
sen a b PB MN NA AM OA sen a AB cos a sen a cos b cos a sen b+ = = = + = + = +
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
+ = + sen a b sen a cos b cos a sen b
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
cos a b OP ON PN ON BM OA cos a AB sen a cos a cos b sen a sen b+ = = − = − = − = −
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
+ = − cos a b cos a cos b sen a sen b
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
sen a b sen a cos b cos a sen b
tg a b cos(a b) cos a cos b sen a sen b
+ +
+ = =
+ −
Dividiendo numerador y denominador por
( ) ( )
cos a cos b
( ) ( )
( ) ( )
+
+=
−
tg a tg(b)
tg a b 1 tg a tg b
Teniendo en cuenta que sen(-b)=-sen(b) y que cos(-b)=cos(b):
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
sen a b sen a ( b) sen a cos b cos a sen b sen a cos b cos a sen b− = + − = − + − = −
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
− = − sen a b sen a cos b cos a sen b
De igual forma obtendríamos:
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
− = + cos a b cos a cos b sen a sen b
( ) ( )
( ) ( )
−
−=
+
tg a tg(b)
tg a b 1 tg a tg b
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( )
22
2
sen 2a sen a a 2sen a cos a sen 2a 2sen a cos a
2tg a
cos 2a cos a sen a ; tg 2a 1 tg a
= + = =
= − = −
( ) ( )
22 1 cos a
a a a
cos a cos sen sen
2 2 2 2
−
= − =
( ) ( )
( )
1 cos a 1 cos a
aa
cos ; tg
2 2 2 1 cos a
+−
= =
+
