Función de transferencia
Xochitl Aviña Mendoza
(219746186)
Ing. Comunicaciones y electrónica
23/09/2021
I.Obtenga la función de transferencia: Un sistema es descrito por la siguiente ecuación diferencial
d2x
dt 2+2d x
dt +3x=1
Con las condiciones iniciales x(0) =1, x′(0) = −1
Solucionando por el método normal realizamos la transformada para ambos lados de la igualdad
s2X(s)−sx (0) −x′(0) +2[s X (s)−x(0)] +3X(s)=1
s
Sustituyendo por las condiciones iniciales
s2X(s)+2s X (s)+3X(s)+3X(s)=1
s+s+1
1
s=R(s)
s2X(s)+2s X (s)+3X(s)+3X(s)=R(s)
Resolviendo la ecuación anterior para X(s)
X(s)=R(s)+(s+1)
s2+2s+3
Esto nos da el resultado de:
G(s)=X(s)
R(s)+(s+1) =1
s2+2s+3
II.Realice lo que se pide: Un sistema es descrito por la siguiente ecuación diferencial
d3y
dt 3+3d2y
dt 2+5d y
dt +y=d3x
dt 3+4d2x
dt 2+6d x
dt +8x
Encontrar la expresión para la función de transferencia del sistema, Y(s)
X(s)
Solucionando por el método Dummie tenemos
Y(s)[s3+3s2+5s+1] =X(s)[s3+4s2+6s+8]
Obteniendo la función de transferencia:
G(s)=Y(s)
X(s)=s3+4s2+6s+8
s3+3s2+5s+1
1
