¡Descarga Funciones trigonométricas: Seno, Coseno, Tangente, Secante, Cosecante y Cotangente y más Apuntes en PDF de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II solo en Docsity!
República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular Para la Educación
U.E.L.B. “Ricardo Márquez Moreno”
Santa Ana- Edo. Nva. Esparta
Informe
Funciones Trigonométricas
ESTUDIANTE:
Mamber Romero, Argenis Jesús
DOCENTE:
Profesor: Antonio Perche
SECCIÓN:
4 TO^ Año Sección “E”
Marzo 2020
LAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
Las funciones trigonométricas son las funciones derivadas de las razones trigonométricas de un
ángulo. En general, el ángulo sobre el cual se calculan las razones trigonométricas se expresa en
radianes.
Esta tabla muestra las principales características de las distintas funciones trigonométricas:
FUNCIONES
TRIGONOMÉTRICAS
Seno sen x (o sin x ) Coseno cos x Tangente tg x Secante sec x Cosecante cosec x Cotangente cotg x Dominio Todos los reales Todos los reales Los reales excepto /
- k , donde k es un entero Los reales excepto k , donde k es un entero Los reales excepto /2 + k , donde k es un entero Los reales excepto k , donde k es un entero Imagen [–1,1] [–1,1] Todos los reales Todos los reales menos (–1,1) Todos los reales menos (– 1,1) Todos los reales Puntos de corte ( k ,0) Donde k es un número entero ((2 k + 1)/2,0) Donde k es un número entero, y (0,1) ( k , 0) donde k es un número entero (0,1) Ninguno ((2 k + 1)/2,0) Donde k es un número entero Crecimiento Decreciente: ((4 k + 1)/2,(4 k + 3)/2) creciente : ((4 k + 3)/2,(4 k + 5)/2) Decreciente: (2 k , (2 k + 1)) Creciente: ((2 k + 1), (2 k + 2)) Siempre creciente Creciente: (2 k , (2 k + 1)) decreciente: ((2 k + 1), (2 k + 2)) Creciente: ((4 k + 1)/2,(4 k
- 3)/2) Decreciente: ((4 k + 3)/2,(4 k
- 5)/2) Siempre decreciente Máximos ((4 k + 1)/2,1) Donde k es un número entero (2 k , 1) Donde k es un número entero. No tiene ((4 k + 3)/2,–1) Donde k es un número entero ((2 k + 1),–1) Donde k es un número entero No tiene Mínimos ((4 k + 3)/2,–1) Donde k es un número entero ((2 k + 1),–
- donde k es un número entero. ((4 k + 1)/2,1) Donde k es un número entero (2 k ,1) donde k es un número entero
Las funciones inversas de las funciones seno, coseno y tangente son las funciones arco seno, arco
coseno y arco tangente. Las gráficas de dichas funciones son simétricas respecto a la recta y = x, tal
como sucede con todas las funciones inversas.
- La función inversa de la función seno: Solamente se utilizan los valores de los ángulos entre [–
/2,/2]. Se designa con el símbolo arc sen.
Ejemplo # 1 :
Dom [-∞; +∞]
Rgo [- 1 ; +1]
Periodo= 2π
Ejemplo # 2 :
Dom [-∞; +∞]
Rgo [- 1 ; +1]
Periodo= 2π
FUNCIÓN COSENO
Es la función que asocia un número real con el valor del coseno del ángulo de amplitud, expresada
en radianes,. Es una función trascendente y analítica, cuya expresión en serie de potencias es
La serie de potencias anterior proporciona a su vez la extensión de la función coseno al plano
complejo del siguiente modo:
Donde i es la unidad imaginaria.
La mejor forma de graficar la función coseno es mediante una tabla de valores, dándole distintos
valores a lo grados y calculando su coseno
En los cuadrantes primero y cuarto el coseno es positivo; en los cuadrantes segundo y tercero es
negativo
Grados Rad ( ) Coseno (y)
330.00^0 5.75 rad 0.
Gráfica
La función coseno en el intervalo [0,2π)
Características
- La imagen de la función es el intervalo [–1,1] y el dominio son todos los reales.
- Los puntos de corte son (( 2 k + 1) , 0 ) donde k es cualquier número entero, y (0,1).
La función seno y la función coseno son muy semejantes. Si representamos ambas funciones en un
mismo gráfico, esta semejanza es más patente:
Su forma es exactamente la misma, pero la función seno (en rojo) está ligeramente
"adelantada" (en /2) respecto a la función coseno (en azul). Esto es así porque, como
es sabido:
cos x = sen ( x + /2)
En esta tabla se muestra esta relación de manera más detallada, describiendo cada una de las funciones según el cuadrante: x 0 de 0 a /2 1.er cuadrante /2 de /2 a 2.º cuadrante de^ ^ a 3 /2 3.er cuadrante 3 /2 de 3 /2 a 2 4.º cuadrante
sen x 0 positiva y creciente 1 positiva y decreciente 0 negativa y decreciente
cos x 1 positiva y decreciente 0 negativa y decreciente
- 1 negativa y creciente 0 positiva y creciente
