gps y topografia, Apuntes de Ingeniería Agronómica

¡Descarga gps y topografia y más Apuntes en PDF de Ingeniería Agronómica solo en Docsity!

tema UPS, topografía y cartografía por satelite GPS, TOPOGRAFÍA Y CARTOGRAFÍA POR SATÉLITE 1. UN POCO DE HISTORIA Desde que el hombre existe se las ha tenido que ingeniar para hallar algún sistema que le permitiera conocer su posición y asi poder regresar a su punto de origen y vajar a los puntos especificos donde existían abundantes Fecursos naturales para su aprovechamiento Tal vez los primeros hombres utilizuban accidemtes geográficos facilmente distinguibles 4 marcas que ellos mismos dejaban con piedras. ramas 0 sobre dos árboles. Esto era esidentemente suficiente cuando se realizaban viajes más o menos largos sobre la superficie terrestre. pero no así sobre los océanos. Allí el asunto se complicaba. no habia posibilidad de utilizar piedras, marcas cn árboles. rios o montañas que poder reconocer. Sólo se podia contar con el perfil de las costas cuando estas estuviesen próximas. Se considera que fueron los Polinesios. los primeros en utilizar de forma sistemática la avuda de las estrellas. Hace ya 3000 años recorricron todo el inmenso Pacifico Sur con viajes de mas de 5000 Km Casi al mismo tieripo an China se invento y $e empezó a utilizar las primeras brujulas Este fue sin duda el primer avance tecnológico de la navegación A punt: de esc momerto va se sabia en que dirección se debia navexzar. De esta forma los arabes llegaron u navegar en el siglo XUL por todo el Océano Indico basta algunas islas del Pacifico Hubo que esperar hasta el siglo XV para que se diese otro gran paso al redescubrir y adoptar los cartógrafos europeos el sistema de latitud y longitud del Alfredo Serreta Olivan Página? tema GUS, topografía y cartegrafus por satelue astrónomo Griego Ptolomeo ofreciendo por primera vez mapas y cartas marinas más a menos fidedienas. Estos avances en la cartografía incitaron a desarrollar nuevos instrumentos para la navegación. El decidido apora del rey Portugués Enrique el Navegante a los viajes marítimos y a la Escuela Nautica, permitio el desarrollo del cálculo astronómico y el invento del cuadrante «que posteriormente daria paso en el siglo XIX al sextante). De esta forma. se pudo medir la altura del sol y asi determinar la latitud. En este momento ya fue posible conocer ciertas cosas: dónde y en que dirección se encontraban los puntos de destino (cartas y mapas): cómo mantener ese rumbo (por medio de una brujula. y ya en ruta a latitud a la que se encontraban (cuadrante y observaciones astronómicas) corrigiendo el rumbo + fuese necesario. Sólo laltaba conocer la longitud a la que nos encontrábamos. El problema fue resuelto en 1735 por el relojero inglés John Harrison, al lograr construir un reloj con la suficiente preciston como para ser utilizado a bordo de los barcos. Estos relojes se ponian en hora en un meridiano prefijado (el mendiano de Grewinch no fue adoptado hasta 1884) 1 se calculaba el progreso hacia el Este o Oeste comparando la hora del reloj con la que marcaba la posición del sol De aquellos instrumentos se realizaron ciertas mejoras técnicas. como iz utilizacion de relojes de cuarzo o la em:s:ón de las señales horarsas del meridians de Grenwich en onda corta. De los lentos 3 penosos calculos trigonometncos >. paso a utilizar tablas de uso rapido. como las “A.O. Sight Reductor Tables fos A: Navigation” de la aviación U.5.-A en /: segunda guerra mundial 3 en los años ochenta aparecieron los ordenadores + calculadoras portátiles con programas de navegación incorporados. Alfredo Serreta Oliván Página 5 Tema GPA, topografía y cartografía por satelite 2. EL SISTEMA GPS, CONSTITUCIÓN Fl sistema GPS corresponde a las siglas en ingles de Sistema de | Posicionamiento Global. fue desarrollado para mejorar el sistema mulitar TRANSIT Concretamente el 22 de Febrero de 1978 se lanzo el primer satélite de la constelación NAVSTAR (conjunto de satélites que configuran el sistema GPS) Este sistema es competencia del departamento de Defensa de los Estados Unidos. por lo que es fundamentalmente militar. El sistema no es oficialmente operativo. por lo tanto en cualquier momento. el Departamento de Defensa puede modificar su funcionamiento (v de hecho lo hace). La última vez que lo modificó fue en la guerra del Golfo contra Iraq. para que este sistema no fuera utilizado en su contra. pudiendo recibir información correcta sus propios receptores o los pertenecientes a sus aliados por medio de claves secretas Fig. 1.- Corstelac.ó7 Navs:ar formada por 24 satélites en 5 órbitas En estos momentos. la constelación del GPS es operativa Esta consta de 24 satélites uniformemente distribuidos en 6 órbitas. con 4 satelites por orbita. Alfredo Serrera Olivan i Página $ Lema GPS, topografía y cartografía por satelite situados a una altitud de 20180 Km (Fig. DD De esta manera desde cualquier punta de la tierra y en todo momento es posible observar entre 6 y 11 satélites Para el control de la constelación del GPS existen cinco estaciones oficiales de scguimiento (Fig 2.) Estación Central de Colorado Springs y estaciones secundarias de Ascensión (Atlántico Sur). Diego Garcia (en el Índico), Kwajalern (Pacificó Oriental) y Hawai (en el Pacifico Oriental). Estas estaciones reciben continuamente las señales de los satélites que están sobre la horizontal local + obtienen información que les permite establecer con pran precisión las órbitas de todos los satelites. Toda esta información se envía a la central donde, se procesa y posteriormente se transmite y almacena cn la memoria de cada satélite para su radiodifusion desde los misinos satélites XX KWAJALEIN “a e COLORADO SPRINGS ASCENSION y d Fig. 2.- Estaciones 22 control del GPS Para encontrar la posición de un punto se instala el receptor sobre dicho punto. El receptor mide la distancia a un satélite GPS cuya posición es conocida De esta obser ación se deduce que el receptor se encuentra en la superficie de una esfera de centro las coordenadas del satelite y radio la distancia del satélite al receptor (Fig. 3 Alfredo Serreta Ulivan Página £ tema GPS, topografía y cartografía por satelite Si a su vez este circulo se intersecciona con la superficie esférica generada por la observación de un tercer satélite (Fig. 5), se obtendrá la posición del receptor. Si se observa la Fig. 5 se puede ver que existen dos posibles soluciones Los receptores pueden determinar la solución correcta, ya que una de ellas es absurda para que el receptor se encuentre sobre la superficie terrestre O por moverse a una velocidad improbablemente alta Fig. 5.- intersección de 3 satélites. El receptor se encontrará an uno de esos dos puntos Aplicando las intersecciones de las tres esferas generadas por las observaciones de tres satélites de forma analitica, el GPS es capaz de hallar las coordenadas X. Y. Z del punto sobre el que se encuentra el receptor. 0 su equisalente en otro sistema de coordenadas, Asi pues cn el GPS se necesita conocer la posición de los satelites, que es radiotransmtida a los receptores desde los propios satélites. y medir la distancia desde ellos al receptor Para la medida de las distancias, tanto el satélite como el receptor incorporan un reloj atómico de alta precisión. Cuando se tiene un receptor conectado y este recibe una señal desde un satélite, la señal transmite un mensaje que indica el Alfredo Serrerta Olwan Páginas Lema GPS, topografía y cartografía per satelite instante de partida desde el satélite. El receptor compara el instante de llegada de dicha señal con el de partida. Por la diferencia de esos dos tiempos y conociendo la velocidad de la luz se puede calcular la distancia desde ese satélite al receptor GPS 2.1 LA NECESIDAD DE UN CUARTO SATÉLITE Al incorporarse al satélite un reloj más preciso que el del receptor se produce un erroc en la medición del tiempo Fl receptor no tiene un reloj tan preciso como el reloj atómico de los satelites. El reloj del receptor es tan consistente coma lo son tados los relojes basados en osciladores de cuarzo, pcro no están perfectamente sincronizados con la hora universal. Por ejemplo. supongamos que se retrasa un poco, de forma que cuando marca las doce del mediodía son en realidad las 12:00:01 p.m Normalmente se habla de “distancia” a un satélite en magnitudes de millas o kilómetros. pero dado que éstas se calculan en función del tiempo, vamos a simplificarlo refiriéndonos a las distancias como tiempos. Supongamos que el receptor está a cuatro segundos del satélite A y a seis segundos del satélite B (Fig. 6). En dos dimensiones, estas dos distancias serian suficientes para situamos en un punto. ¿Hay que recordar que es necesario tres mediciones a tres satélites para situar un punto en tres dimensiones) Alfredo Serreta Olivan Pagina 9 Jema GPS, topegrafía y cartografia por satelte circunferencias se interceptarian en un punto X. va que estas circunferencias representan las verdaderas distancias (tiempos) a los tres satélites (Fig. 6 y Fig. 7) 5 Segundos (tiempo erroneo; 7 Fig. 7.- Distancias reales y medidas por el receptor GPS en segundos Pero si esto no es cierto y existe un cierta error de sincronismo entro los relojes de los satélites y del receptor, se podrá observar que mientras los tiempos retrasados A” y B' se cortan en XX, el tiempo retrasado C' no se corta en una posición cercana a este punto. Por lo tanto. no hay ningún punto que pueda realmente estar a siete segundos de B. a nueve segundos de C y a $ segundos de A. No existe forma fisica alguna de que esas mediciones puedan intersectarse (Fiy n Los receptores GPS están programados de tal forma, que cuando reciben una serie de mediciones que no pueden intersectarse en un sólo punto, identifican un error y suponen que la causa de éste es que el reloj interno está desincronizado con el reloj atómico del satélite. Alfredo Serreta Olwván Página ll Lema o GPS, topografía y cartogrufía por sttelne Entonces el receptor comienza a restar (o sumar) tiempo, la misma cantidad de tiempo en todas las mediciones. Asi sigue recortando el tiempo hasta que logra una respuesta que permite que todas las distancias pasen por un punto. En esencia. el receptor "descubre" que sustrayendo un segundo de las tres mediciones puede hacer que las circunferencias se corten en un punto. Y de esta deduce que su reloj se atrasa un segundo. Si este esquema se aplica en lugar de en dos dimensiones, como se ha ilustrado en este ejemplo. en tres dimensiones, será necesario la utilización de un satélite "extra", es decir un cuarto satélite. Para buscar la solución correcta el receptor aplica algoritmos matemáticos Resuelve un sistema de 4 ecuaciones y 4 incógnitas Y así puede calcular rápidamente la desviación del reloj que los receptores pueden tener. Así pues, para corregir este error es necesaria la utilización de un cuarto satélite, ya que se tienen cuatro incógnitas, X, Y, Z y el tiempo. Por lo tanto será necesaria la observación de cuatro satélites para hallar la posición de un punto. 2.2 EL MÉTODO DIFERENCIAL Si se desea mejorar la precisión de las mediciones se puede estacionar un receptor en un punto de coordenadas conocidas (Fig. 8.), (por ejemplo uno de los vértices geodésicos dispuestos por el instituto Geográfico Nacional) , cercane a otro punto curas coordenadas se quieren hallar. situando otro receptor en dicho punto Alfredo Serrera Uliván Paga 1 Lema GPS, topografía y cartografía por wélite Sí se dispone un radioenlace entre los dos receptores estas correcciones pueden ser enviadas y visualizados los resultados en tiempo real (Fig, 10). Si no será preciso un postprocesado de esta información en el ordenador. Receptor de referencia Señales GPS : Fig. 10.- Esquema del GPS diferencial, utilizando un radioentace que transmite en tiempo real las corecciones a los receptores cercanos. 3. SISTEMAS DE MEDIDA Dado que el GPS se basa en conocer la distancia a la que se encuentran los receptores GPS de los satélites. se necesita un método para averiguar la distancia a dichos satélites Fl sistema GPS funciona midiendo el tiempo que tarda una señal de radio en llegar hasta cl receptor desde un satélite, calculando posteriormente la distancia a partir de ese tiempo Alfredo Serrera Ulivan Pagina 14 Lema GP, topografía y cartografía por satélite Las ondas de radio viajan a,la velocidad de la luz: 300.000 Km/sg. Si se puede averiguar exactamente cuándo partió la onda y cuándo se recibió, se puede saber cuánto tiempo tardó la señal en llegar hasta el receptor. Ya sólo queda multiplicar dicho tiempo en segundos por 300.000 Km y el resultado será la distancia al satélite, Hay que recordar que se necesita saber la distancia a cuatro satélites diferentes. Ahora bien, los relojes de los receptores han de ser muy precisos, pues la luz se mueve a gran velocidad. De hecho. si un satélite estuviera directamente sobre el cenit de un receptor, el mensaje de radio sólo tardaría 6/100 de segundo en llegar al receptor. El GPS es en cierto modo, producto de la revolución electrónica. El grado de precisión en la medición del tiempo exigido por el sistema sólo es posible por el hecho de que los relojes electrónicos muy precisos son ahora relativamente baratos. De hecho la mayoria de los receptores pueden medir el tiempo con una precisión de nanoscgundos. Los receptores GPS pueden determinar ese tiempo para medir la distancia de tres formas diferentes. Utilizando el sistema Doppler, el método de seudo- distancias y el de medida de fase. El sistema Doppler, dado su relativa poca precisión. no cs tan apenas empleado en el sistema GPS, por to que no se va a comentar Alfredo Serreta Oliván Página 15 lema S, topografía y cartografía por satélite Los códigos, como se verá en Jos próximos puntos, son utilizados para hallar por el método de seudo-distancias, la distancia entre el satélite y el receptor. El C/A ofrece precisiones nominales decamétricas y se usa en el posicionamiento estándar SPS (Standard Positioning Service). El P ofrece precisiones nominales métricas y se usa en el posicionamiento preciso PPS (Precise Positioning Service) El mensaje aporta toda la información necesaria para los usuarios del sistema El código P normalmente es encriptado a un código Y, resultante de combinar el P con un código secreto W. De esta forma sólo tienen acceso los usuarios autorizados por el Departamento de Defensa de los Estados Unidos. El mensaje modulado sobre ambas portadoras envía al receptor información acerca de los satélites, El mensaje consta de 5 celdas, - La celda número 1 contienc información sobre el estado del reloj en GPS Time, la salud del satélite, antigiedad de la información y otras indicaciones. - Las celdas 2 y 3 contienen las efemérides radiodifundidas que se usan para la obtención de resultados. - La celda 4 contiene información sobre el modelo ¡onosférico para usuarios de una sola frecuencia LÍ e indicaciones si está activado el AS (Anti Spoofing» que transforma el código P en el secreto Y. También contiene el almanaque y estado de relojes de los satélites que superen el número 24, en caso de haberlos. - La celda 5 contiene el almanaque necesario para poder planificar las observaciones Alfredo Serrera Olnán Página 17 Tema. a GPS, topografía y carregrafía por sarlie 3.2. EL MÉTODO DE SEUDO-DISTANCIAS Es el método más utilizado y emplea los códigos emitidos por el satélite, tanto el C/A como el P, cuando no esta activado el AS (Anti Spoofing) La clave de la medición del tiempo de transmisión de la señal de radio consiste en averiguar exactamente cuando partió dicha señal. Para lograrlo, los diseñadores del GPS tuvieron una idea: sincronizar los satélites y los receptores de manera que generen el mismo código exactamente a la misma hora. Luego, todo lo que hay que hacer es recibir los códigos desde un satélite y mirar retrospectivamente para ver cuánto hace que el receptor generó el mismo código. La diferencia de tiempo será el tiempo que tardó la señal en llegar hasta el receptor. Para hacerse una idea de como funciona se puede hacer un simil consistente en lo siguiente: Se sitúan dos personas en los extremos opuestos de un campo de futhol y ambos comienzan a contar hasta diez en el mismo momento gritando los números al contar. Lo que una de las personas oiria en un extremo del estadio seria su propia voz contando: "Uno...dos...tres” y luego. un poquito más tarde, oiria la voz de la Otra persona que tardaría algo de tiempo en cruzar el estadio. Dado que ambos empezaron a contar al mismo tiempo. se puede medir el lapso de tiempo desde que una de las personas dijo "uno” y el momento en que oye decir a su amigo “uno”. Ese lapso de tiempo sería el que tarda el sonido en cruzar el estadio. Asi es básicamente, como funciona el GPS. La ventaja de usar un conjunto de códigos o, como en el caso de la analogía, una serie numérica, es que se pueden efectuar las mediciones en el momento que se desee. No hay que efectuar la medición necesariamente entre el momento en Alfredo Serreta Olivan Página 18 Lema o GPS, topografía y cartografía por sutelite embargo ser recibidas con antenas de algún decímetro de eje transversal. De hecho, las señales GPS son tan débiles que no se registran por encima del ruido de radio de fondo inherente a nuestro planeta. El principio fisico de funcionamento es bastante complejo, pero simplificando se puede analizar de esta forma: el ruido de radio de fondo es exactamente una serie de impulsos electrónicos aleatoriamente variables. El código seudo-aleatorio se parece mucho a éste con una diferencia: se conoce el patrón de la Muctuaciones. Si se compara una sección del código seudo- alcatorio con una sección del ruido de fondo y ya que ambas señales son básicamente patrones aleatorios, por probabilidad la mitad de las veces deben coincidir y la otra mitad no. ¡XX ¡LX y ¡1 1% A AA) | O TT Fig. 13.- Señal seudo-aleatoria emitida por el satélite (señal superior) y replica emitida por el receptor (señal inferior). Las X marcan las coincidencias Si se cstablece un sistema de puntuación y se suma un punto cuando coinciden y se resta un punto cuando no, observamos que a la larga se acaba con una puntuación final de O ya que los "1" cancelarán a los "-1". Ahora bien, si los satélites empiezan a transmitir una serie de impulsos con el mismo patrón que la serie seudo-aleatoria, estas señales, aunque débiles, tenderán a reforzar el ruido de fondo aleatorio en el mismo patrón que se esta utilizando en Alfredo Serreta Olivan Página 20 lema a GPS, topografía y cartografía por satélite la comparación (Fig, 13).. Si el receptor va desplazando el código seudo-aleatorio hasta que se alineé con el código enviado desde los satélites, habrá un momento que haya muchas coincidencias y la puntuación aumentará (Fig. 14). IXÍTMIMIXIX! Lo do1 A 4 YT Y Pr! Fig. 14.- El receptor "retarda" ei código seudo-aleatorio hasta que existen un alto número de coincidencias con la señal recibida desde el satélite. Si se efectúa la comparación sobre un gran número de periodos de tiempo se podrá hacer que la puntuación suba más y más. Cuanto más largo sea el periodo de comparación, mayor será el número, y eso actúa como una especie de “amplificador” Se podría elegir un tiempo de comparación que diera un millar de coincidencias. Y, puesto que una comparación con el sólo ruido de fondo aleatorio produciría siempre una puntuación cero, este periodo estaria realmente amplificando en mil la señal del satélite Fsta explicación es, evidentemente, una simplificación, pero el concepto básico es el mismo. El código seudo-aleatorio permite reconocer claramente una señal débil. Esto significa que las emisiones de los satélites GPS no tienen que ser muy potentes y significa también que los receptores en tierra pueden utilizar antenas muy pequeñas. En comparación con los satélites de TY cuyos receptores necesitan unas grandes antenas, el GPS necesita unas antenas minúsculas. Esto se debe a que Alfredo Serreta Oliván j Págma 21