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Asignatura: Estructuras de Datos No Lineales, Profesor: Mayte Gracía, Carrera: Ingeniería Informática, Universidad: UCA
Tipo: Apuntes
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Dado un grafo no dirigido y conexo G = (V, A), se define un
árbol generador
(o de expansión)
de G^ como un árbol que conecta todos los vértices de V; su coste es la suma de loscostes de las aristas del árbol. Un árbol es un grafo conexo acíclico.
Árbol generador de GCoste = 102
Árbol generador de GCoste = 78
#include
"apo.h" //^ Arista
de^ un
grafo
ponderado
template
<typename
tCoste>
struct
aristaP
{
vertice
orig,
dest; tCoste
coste; aristaP(vertice
v=vertice(),
vertice
w=vertice(),
tCoste
c=tCoste()):
orig(v),
dest(w),
coste(c)
{}
}; //^ Orden
de^ aristas
de^ un
grafo
ponderado
template
<typename
tCoste>
bool^ operator
<(const
aristaP
a1,^ const
aristaP
a2)
{ return
a1.coste
<^ a2.coste;
}
//^ Incluir
la^ arista
a^ en^
el^ árbol
g^ y^ el
nuevo
vértice
en^ U.
g[a.orig][a.dest]
=^ g[a.dest][a.orig]
=^ a.coste;
vertice
u^ =^ U[a.orig]
?^ a.dest
:^ a.orig;
U[u]^ =
true; //^ Introducir
en^ el
APO^ las
aristas
adyacentes
al^ vértice
u
//^ que
no^ formen
ciclos. for^ (vertice
v^ =^ 0;
v^ <^ n;
v++)
if^ (!U[v]
&&^ G[u][v]
<^ GrafoP
v,^ G[u][v]));
} return
g; }
Inicialización
En^ rojo^ las aristas que hay en elAPO ordenadas por coste.
i = 1^
a = (3, 5, 10)
i = 2^
a = (5, 2, 7)
i = 4^
a = (0, 1, 24)
i = 5^
a = (6, 7, 25)
i = 7^
a = (7, 9, 10)
i = 8^
a = (9, 8, 5)
