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En este documento se presenta el método simplex primal para resolver un problema de programación lineal. Se detalla el proceso iterativo para encontrar la solución óptima, incluyendo la tabla inicial, la selección de la variable entrante y la salida de la variable salida. Se incluyen ejemplos con distintos tipos de juegos y materiales, como juegos en línea, vidrio simple, vidrio decorado y vidrio tratado.
Tipo: Guías, Proyectos, Investigaciones
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Tarea 2 - Solución de modelos de programación lineal de decisión PRESENTADO POR Deisy Marcela Camacho Rosas PROGRAMACION LINEAL GRUPO: 100404_ TUTOR ADRIANA MARCELA SALINAS UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA INGENIERIA INDUSTRIAL 18 DICIEMBRE 2021
de decisión
Valor mas negativo 5 0 -5.88888889 0 4. VE VARIABLES NO BASICAS Z X1 X2 X3 S1 S Z 1 5 0 -5.88888889 0 4. X2 0 -8 1 1.88888889 4.5 -2. X3 0 -9 0 1 4.5 -2. S3 0 30 0 0 -16 8. Valor mas negativo -48 0 0 26.5 -11. VE VARIABLES NO BASICAS Z X1 X2 X3 S1 S Z 1 5 0 -5.88888889 0 4. X1 0 0.4375 1 1.88888889 0 -0. X3 0 -0.5625 0 1 0 -0. S1 0 -1.875 0 0 1 -0. INTERPRETACION DE RESULTADO Para tener una mejor utilidad en la empresa Americana de Aceros Co. Tiene que producir mas de 340,626 UND y 140,625 UND c.
Funcion objetivo Maximizar Z = 75 X1 + 80 X2 + 77 X r1= r2= 9X1+11X2+10X3 ≤ 1900 r3= 18X1+18X2+16X3 ≤ 3600 Funcion estandar 21 X1 + 23 X2 + 24 X3 + S3 = 5100 9 X1 + 11 X2 + 10 X3 + S1 = 1900 18X1 + 18 X2 + 16 X3 + S2 = 3600 z-75X1-80X2-77X3+ 0s1+0s2+0s3= z-75X1-80X2-77X3= SOLUCION S 0 0 0 3600 200 1 0 1900 172. 1 5100 221. 0 SOLUCION S
Razon mas pequeña
Sea el modelo de programacion lineal: Funcion objetivo Maximizar Z = 75 X1 + 80 X2 + 77 X Sujeto a: r1= 21X1+23X2+24X3 ≤ 5100 r2= 9X1+11X2+10X3 ≤ 1900 r3= 18X1+18X2+16X3 ≤ 3600 X1, X2, X3 ≥ 0 La solucion en solver es: FUNCION OBJETIVO (^) 15516. X1 X2 X 155.555556 0 50 75 80 77 RESTRICCIONES LADO IZQ mayor o igual LADO DER 21 23 24 4466.66667 ≤ 5100 9 11 10 1900 ≤ 1900 18 18 16 3600 ≤ 3600
Funcion objetivo (^) x x Sujeto a: (^) x DISPONIBILIDAD x x x FASE I Minimizar R Función objetivo: Sujeto a: Tabla inicial VARIABLES NO BASICAS R X1 X2 X3 S1 R R 1 15 20 10 -1 0 R1 0 15 20 10 -1 1 S2 0 175 150 135 0 0 S3 0 35000 45000 30000 0 0 Coeficiente más positivo 15 20 10 -1 0 La empresa Juegos del Pacífico Co., desarrolla juegos en línea, la utilidad del juego arcade es de USD la del juego de show es de USD640. El mantenimiento del software del juego arcade es de 15 horas, del juego de mesa es de 20 horas y del como mínimo de 100.000 horas para su ejecución. El costo de desarrollo del software del juego arcade es de USD175, del juego de mesa es de USD150 y de cuenta con un capital máximo de USD1.000.000 de inversión. El juego arcade consume 35.000 KB, el juego de mesa consume 45.000 KB y el juego de show consume 3 5.000.000.000 KB de capacidad máxima para almacenar la información. ¿Cuántos juegos en línea de cada tipo debe desarrollar la empresa Juegos del Pacífico Co., para tomar d posible con los recursos disponibles? Maximizar Z = 620 X 1 + 670 X 2 + 640 X 3 15 X 1 + 20 X 2 + 10 X 3 ≥ 100. 175 X 1 + 150 X 2 + 135 X 3 ≤ 1.000. 35.000 X 1 + 45.000 X 2 + 30.000 X 3 ≤ 5.000.000. X 1 , X 2 , X 3 ≥ 0
Coeficiente más negativo 340 610 0 -64 0 VE Iteración 3 VARIABLES NO BASICAS Z X1 X2 X3 S1 S Z 1 209.62963 41.1111111 0 0 4. X2 0 1.2962963 1.11111111 1 0 0. X3 0 -2.03703704 -8.88888889 0 1 0. S3 0 -3888.88889 11666.6667 0 0 -222. Respuesta optima de la maximización Un total Maximizacion: 4620833. x2 JUEGO DE MESA 2916. x3 JUEGO DE SHOW 4166.
utilidad del juego arcade utilidad del juego mesa utilidad de juego de show S SOLUCION S2 S 0 0 100000 0 0 100000 5000 1 0 1000000 6666.6666667 vs 0 1 5000000000 111111. 0 0 dad del juego arcade es de USD620, la del juego de mesa es de USD670 y uego de mesa es de 20 horas y del juego de show es de 10 horas y dispone el juego de mesa es de USD150 y del juego de show es de USD135 y 00 KB y el juego de show consume 30.000 KB y dispone de un servidor con ón. egos del Pacífico Co., para tomar decisiones y obtener la mayor utilidad PRODUCTO DE RECUBRIMIENTO
Mtto de (USD) sofware Desarrollo de sofware Consumo de juego KB Razón más pequeña
Función objetivo: Maximizar Z = (^) 620 X1 + 670 X2 + 640 X Sujeto a: FUNCION OBJETIVO MAX Z 4620833. X1 X2 X 0 2916.66667 4166. 620 670 640 RESTRICCIONES LADO IZQ LADO DER 15 20 10 100000 ≥ 100000 175 150 135 1000000 ≤ 1000000 35000 45000 30000 256250000 ≤ 5000000000
El problema como modelo de programación lineal: VARIABLE
Función objetivo: (^) x1 VIDRIO SIMPLE 5 x2 VIDRIO DECORADO 3 Sujeto a: (^) x3 VIDRIO TRATADO 4 DISPONIBILIDAD 300 x1 utilidad del juego arcade x2 utilidad del juego mesa x3 utilidad de juego de show Forma estándar del método simplex dual: Función objetivo: Sujeto a: Solución del modelo por el método simplex dual: Tabla inicial: la variable entrante (VE) es la variable no basica asociada con la razón mas pequeña
Minimizar Z = 2.200 X 1 + 2.250 X 2 + 2.400 X 3 5 X 1 + 3 X 2 + 4 X 3 ≥ 300 2 X 1 + 4 X 2 + 4 X 3 ≥ 250 25 X 1 + 30 X 2 + 20 X 3 ≥ 1600 X 1 , X 2 , X 3 ≥ 0 Minimizar Z = -2.200 X 1 -2.250 X 2 - 2.400 X 3 + 0S 1 + 0S 2 + 0S 3 = 0 − 5 X 1 − 3 X 2 − 4 X 3 + S 1 = − − 2 X 1 − 4 X 2 − 4 X 3 + S 2 = − − 25 X 1 − 30 X 2 − 20 X 3 + S 3 = − X 1 ,X 2 ,X 3 ,S 1 ,S 2 ,S 3 ≥ 0 Condición de optimidad :
e w
Valor más negativo Valor más negativo
