1) Informacion Del problema.
170 140 150 Disponibiliad
110 90 100 500,000
20000 50000 17000 125,000,000
10/h 5/h 10/h 20,000
2) Funcion Objetivo
Sujeto a
Videojuego
arcade
Videojuego
de
estrategia
Video juego
de
simulacion
Utilidad
(USD)
Costo de
desarrollo
(USD)-
Capital(US
D)
Consumo-
Capacidad
(kb)
Tiempo del
personal
(h/hombre)
Metodo Simplex Primal
Ejercicio 1. Método simplex primal. Se presenta la siguiente situación problema de programación lineal: La empresa VIDEOGAMER Co., cuenta con tres videojuegos,
la utilidad del videojuego arcade es de USD170, del videojuego de estrategia es de USD140 y del videojuego de simulación es de USD150. El costo de desarrollo del
videojuego arcade es de USD110, del videojuego de estrategia es de USD90 y del videojuego de simulación es de USD100 y la empresa cuenta con un capital inicial
máximo para invertir en el desarrollo de estos videojuegos de USD500.000. Los videojuegos se deben jugar en línea, para ello la empresa dispone de un servidor con
una Tera (125.000.000 kb) de capacidad máxima para almacenar la información de los videojuegos, en promedio, el videojuego arcade consume 20.000 kb, el
videojuego de estrategia consume 50.000 kb y el videojuego de simulación consume 17.000 Kb. Además, la empresa cuenta con personal experto en el desarrollo del
software, los cuales deben repartir su tiempo para lograr un buen producto, 10 h/hombre para el videojuego arcade, 5 h/hombre para el videojuego de estrategia y
10 h/hombre para el videojuego de simulación y en total se dispone máximo de 20.000 h/hombre para los desarrollos.
¿Cuántos videojuegos de cada tipo debe vender la empresa VIDEOGAMER Co. en el lanzamiento, para obtener la mayor utilidad posible con los recursos disponibles?
La funcion objetivo es Maximizar las utilidades con la venta de los
videojuegos de cada tipo diferente.
≤
≤
≤
𝑀𝑎𝑥𝑖𝑚𝑖𝑧𝑎𝑟 𝑍=𝑈_1 𝑋_1+𝑈_2 𝑋_2+𝑈_3 𝑋_3
𝑀𝑎𝑥𝑖𝑚𝑖𝑧𝑎𝑟 𝑍=170𝑋_1+140𝑋_2+150𝑋_3
110𝑋_1+90𝑋_2+100𝑋_3≤500.000
20000𝑋_1+50000𝑋_2+17000𝑋_3≤125.000.000
10𝑋_1+5𝑋_2+10𝑋_3≤20.000
𝑋_1,𝑋_(2,) 𝑋_3≥0
Sumamos la variable de holgura a cada una de las reestricciones.
110𝑋_1+90𝑋_2+100𝑋_3+𝑆_1≤500.000
20000𝑋_1+50000𝑋_2+17000𝑋_3+𝑆_2≤125.000.000
10𝑋_1+5𝑋_2+10𝑋_3+𝑆_3≤20.000
𝑋_1,𝑋_(2,) 𝑋_3≥0
