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PROGRAMACION LINEAL
TAREA 1 - SOLUCION DE MODELOS DE DECISION EN PROGRAMACI
PRESENTADO POR:
Cristian Tosse Bolaños Faber Esteban Diaz Lopez Maria Del Carmen Chilito Moncayo GRUPO: 100404_ PRESENTADO A: Franco Andersson Muñoz UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIER ZCSUR-Bordo Cauca
Piso Stone
Plastic
Composite SPC
tipo 1
Piso Stone
Plastic
Composite SPC
tipo 2
Piso Stone
Plastic
Composite
SPC tipo 3
Toneladas polvo
piedra caliza
plex primal.
ring Company, produce piso Stone Plastic Composite SPC tipo 1 con una utilidad de USD13.000,
site SPC tipo 2 con una utilidad de USD13.500 y piso Stone Plastic Composite SPC tipo 3 con una
ara terminados y decoración.
tic Composite SPC tipo 1, requiere 0,50 toneladas de polvo de piedra caliza, de 0,35 toneladas de
0,15 toneladas de estabilizadores.
ic Composite SPC tipo 2, requiere 0,55 toneladas de polvo de piedra caliza, de 0,33 toneladas de
0,12 toneladas de estabilizadores.
ic Composite SPC tipo 3, requiere 0,60 toneladas de polvo de piedra caliza, de 0,30 toneladas de
0,10 toneladas de estabilizadores.
de producción dispone como máximo de 800 toneladas de polvo de piedra caliza, de 420 toneladas
de 150 toneladas de estabilizadores.
o de piso Stone Plastic Composite SPC debe producir la empresa Atlantic Flooring Company para
er la mayor utilidad posible con los recursos disponibles?
roblema:
a como un modelo de programación lineal.
l), formular el problema como un modelo de programación lineal, plantear la función objetivo, las
y restricción de no negatividad.
de programación lineal por el método simplex primal.
l), plantear la forma estándar del método simplex primal al modelo de programación lineal, diseñar
o simplex primal y construir las tablas de las iteraciones de la solución del modelo de programación
lex primal.
xcel), encontrar los resultados de la solución del problema programación lineal.
e decisiones mediante la interpretación de los resultados de la solución del modelo de
español y en inglés.
Utilidad 17.000 15.000 13.
Toneladas de
acero
Toneladas de
cromo-niquel
Minutos de
fundicion
Ejercicio 3. Método simplex dual.
Se presenta la siguiente situación problema de programación lineal:
La empresa Atlantic Textile Company, produce tela mezclilla clase 1, tela mezclilla clase 2 y tela mezcl
Producir tela mezclilla clase I, genera un costo de USD15.000 y requiere 0,76 toneladas de algodón, 0,
elastano.
Producir tela mezclilla clase II, genera un costo de USD14.000 y requiere 0,70 toneladas de algodón, 0,
elastano.
Producir tela mezclilla clase III, genera un costo de USD13.000 y requiere 0,60 toneladas de algodón, 0
elastano.
La empresa dispone en su planta de producción como mínimo de 200 toneladas de algodón, de 80 tonel
¿Qué cantidad de cada clase de tela mezclilla debe producir la empresa Atlactic Textile Company para
con los recursos disponibles?
A partir de la situación problema:
1. Formular el problema como un modelo de programación lineal.
En hoja de cálculo (Excel), formular el problema como un modelo de programación lineal, plantear la f
restricción de no negatividad.
2. Solucionar el modelo de programación lineal por el método simplex dual.
En hoja de cálculo (Excel), plantear la forma estándar del método simplex dual al modelo de programac
simplex dual y construir las tablas de las iteraciones de la solución del modelo de programación lineal p
En Excel QM o Solver (Excel), encontrar los resultados de la solución del modelo programación lineal.
3. Relacionar la toma de decisiones mediante la interpretación de los resultados de la solución del
inglés.
Costo (USD)
Tela mezclilla
clase 1
Tela mezclilla
clase 2
Tela mezclilla
clase 3
Algodón
(Toneladas)
Poliester
(Toneladas)
Elastano
(Toneladas)
acero inoxidable tipo 2 y acero inoxidable tipo 3 para la industria automotriz.
equiere 0,8 toneladas de acero, 0,20 toneladas de cromo-níquel y 60 minutos de fundición.
equiere 0,84 toneladas de acero, 0,16 toneladas de cromo-níquel y 65 minutos de fundición.
equiere 0,88 toneladas de acero, 0,12 toneladas de cromo-níquel y 70 minutos de fundición.
00 toneladas de acero y como máximo de 200 toneladas de cromoníquel y 80.000 minutos de
a Atlantic Steels Company para tomar decisiones y obtener la mayor utilidad posible con los
rogramación lineal, plantear la función objetivo, las restricciones por recursos y restricción de
ex artificial:
ex artificial al modelo de programación lineal, diseñar la tabla inicial del método simplex
lo de programación lineal por el método simplex artificial.
del problema programación lineal.
s resultados de la solución del modelo de programación lineal en español y en inglés.
Disponibilidad
mezclilla clase 2 y tela mezclilla clase 3 para la industria de la confección.
0,76 toneladas de algodón, 0,22 toneladas de poliéster y 0,02 toneladas de
0,70 toneladas de algodón, 0,26 toneladas de poliéster y 0,04 toneladas de
e 0,60 toneladas de algodón, 0,30 toneladas de poliéster y 0,10 toneladas de
eladas de algodón, de 80 toneladas de poliéster y de 15 toneladas de elastano.
tlactic Textile Company para tomar decisiones y obtener el menor costo posible
gramación lineal, plantear la función objetivo, las restricciones por recursos y
x dual.
x dual al modelo de programación lineal, diseñar la tabla inicial del método
delo de programación lineal por el método simplex dual.
modelo programación lineal.
resultados de la solución del modelo de programación lineal en español y en
METODO SIMPLEX PRIMAL
Disponibilidad 0.50 0.55 0.60 800 0.35 0.33 0.30 420 0.15 0.12 0.10 150 Sea el problema como modelo de programacion lineal. Función objetivo: Sujeto a: Solución del modelo de programación lineal por el método simplex dual: Tabla inicial: VARIABLES NO BASICAS Z X1 X2 X Z 1 -13000 -13500 - S1 0 0.50 0.55 0. S2 0 0.35 0.33 0. S3 0 0.15 0.12 0. Valor más negativo -13000 -13500 - VE Piso Stone Plastic Composite SPC tipo 1 Piso Stone Plastic Composite SPC tipo 2 Piso Stone Plastic Composite SPC tipo 3 Utilidad (USD) Polvo piedra caliza(ton) Cloruro de polivinilo (ton) Estabilizad ores(ton) Minimizar Z - 13.000X 1 -13.000X 2 - 14.000X 3 = 0,50X 1 +0,55X 2 +0,60X 3 +S 1 = 0,35X 1 +0,33X 2 +0,30X 3 +S 2 = 0,15X 1 +0,12X 2 +0,10X 3 +S 3 = X 1 , X 2 ,X 3 ,S 1 ,S 2 ,S 3 ≥ 0 VARIABL ES BASICAS Condición de optimalidad: la variable entrante (VE) es la variable no basica asociada con la razón
Iteración 1: VARIABLES NO BASICAS Z X1 X2 X Z 1 -1333.333333333 -666.6666666667 0 X3 0 0.8333333333333 0.9166666666667 1 S2 0 0.1 0.055 0 S3 0 0.0666666666667 0.0283333333333 0 Valor más negativo -1333.333333333 -666.6666666667 0 VE Iteración 2: VARIABLES NO BASICAS Z X1 X2 X Z (^1 0) 66.666666666665 0 X3 0 0 0.4583333333333 1 X1 0 1 0.55 0 S3 0 0 -0.008333333333 0 Valor más negativo 0 66.666666666665 0 VE Solucion Optima
VARIABL
ES
BASICAS
VARIABL
ES
BASICAS
¿Qué cantidad de cada tipo de piso Stone Plastic Composite SPC debe producir la empr
decisiones y obtener la mayor utilidad posible con los recursos disponibles?
La empresa Atlantic Flooring Company, debe producir la cantidad de 200 pisos de SPC Tipo
pisos de SPC tipo 2 con la utilidad de USD13.500 y 1166,66 pisos de SPC tipo 3 a un valor d
en base a los recursos disponibles.
How much of each type of Stone Plastic Composite SPC flooring should the Atlantic Flo
and obtain the greatest possible profit with the available resources?
The Atlantic Flooring Company must produce the amount of 200 floors of SPC Type 1 with a
type 2 with a profit of USD13,500 and 1166.66 floors of SPC type 3 to a value of USD14,
available resources.
O BASICAS
S1 S2 S3 Razón más pequeña 23333.33333 0 0 18666666. 1.666666667 0 0 1333.33333 1454. -0.5 1 0 20 363.63636364 VS -0.16666667 0 1 16.6666667 588. 23333.33333 0 0 O BASICAS S1 S2 S3 Razón más pequeña 16666.66667 13333.3333 0 18933333. 5.833333333 -8.33333333 0 1166.66667 2545. -5 10 0 200 363. 0.166666667 -0.66666667 1 3.33333333 - 16666.66667 13333.3333 0
SOLUCIO
N
SOLUCIO
N
PC debe producir la empresa Atlantic Flooring Company para tomar
disponibles?
de 200 pisos de SPC Tipo 1 con una utilidad de USD13.000, debe producir 0
s de SPC tipo 3 a un valor de USD14.000 para obtener la mayor utilidad posible
ng should the Atlantic Flooring Company produce in order to make decisions
rces?
loors of SPC Type 1 with a profit of USD13,000, it must produce 0 floors of SPC
3 to a value of USD14,000 to obtain the greatest possible profit based on the
ctibilidad: la variable saliente (VS) es la variable básica más negativa. Si todas las variables básicas son no negativas, el proc
as son no negativas, el proceso termina.
EJEMPLO METODO SIMPLEX DUAL
FUNCION OBJETIVO MAX Z 18933333.
X1 X2 X
RESTRICCIONES
LADO IZQ
¿Qué cantidad de cada tipo de piso Stone Plastic Composite SPC debe producir la empresa Atlant
decisiones y obtener la mayor utilidad posible con los recursos disponibles?
La empresa Atlantic Flooring Company, debe producir la cantidad de 200 pisos de SPC Tipo 1 con una
pisos de SPC tipo 2 con la utilidad de USD13.500 y 1166,66 pisos de SPC tipo 3 a un valor de USD14.
en base a los recursos disponibles.
How much of each type of Stone Plastic Composite SPC flooring should the Atlantic Flooring Com
and obtain the greatest possible profit with the available resources?
The Atlantic Flooring Company must produce the amount of 200 floors of SPC Type 1 with a profit of U
type 2 with a profit of USD13,500 and 1166.66 floors of SPC type 3 to a value of USD14,000 to obtain
available resources.
