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Información sobre integrales iteradas, incluyendo la diferencia entre integrales indefinidas y definidas, la propiedad de integración por partes, y un ejemplo de cálculo de integrales iteradas para encontrar la diferencia entre una recta y una parábola. Se explican conceptos clave como la integral indefinida, donde aparece una constante c, y la integral definida, donde no existe c al integrar con los límites [a,b]. También se detalla la propiedad de integral por partes, i = udv = uv - vdu, y se muestra un ejemplo numérico de cálculo de integrales iteradas para hallar la diferencia entre una recta y una parábola en un rango de integración dado.
Tipo: Apuntes
2023/2024
1 / 22
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= A
R
dx dy x (^) y d c R a b dx dA dy
h b
P
y
0
u
R
0
x
P'
v
T
0 y 0 x
Integral Indefinida: Al integrar aparece una constante C Integral Definida: Al integrar con los límite [a,b] ya no existe C
Propiedad de Integral por partes
I = udv = uv - vdu
Integrales Iteradas
u = y
dv = e^y
du = dy
Recta Parábola y(recta) = y(parábola) 2x = x^ 2 = x y = 2(2) = 4 (2,4) 0 [a,b] = [0, 2] [c,d] = [0, 4] h h = y(recta) - y(parábola)
[c,d]= [0, 4]
R
(dx)
R