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Las reglas multiplicativas en el contexto de la independencia, Ejercicios de Matemáticas Aplicadas

se refieren a principios que se aplican cuando se trabaja con eventos independientes en probabilidad y estadística. Cuando dos eventos son independientes, significa que la ocurrencia de uno no afecta la probabilidad de que ocurra el otro. Aquí están las reglas multiplicativas asociadas con la independencia:

Tipo: Ejercicios

2011/2012

Subido el 06/02/2024

luis-tapia-54
luis-tapia-54 🇪🇨

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AGRONOMÍA
MATERIA: BIESTADISTICA
TEMA: REGLAS MULTIPLICATIVAS
SEMESTRE: CUARTO 1
FECHA: 12-01-2023
Del ejercicio se calificarán los siguientes criterios
PUNTOS TOTALES
Proceso de resolución (fórmulas, cálculos, respuestas)
6
Interpretación
3
Presentación (Letra e imágenes legibles)
Si las imágenes no son legibles no se calificarán los otros ítems
anteriores
1
Total
10 c/ u
El trabajo debe desarrollarlo de forma grupal y debe ser realizado a mano, tarea que debe
ser entregada en físico.
1. Una empresa agrícola debe decidir si adquiere una trilladora de quinua para reducir
costos de operación al reemplazar la mano de obra, para ello solicita un informe a
tres asesores ( A, B, C) para que se pronuncien de forma favorable o desfavorable a
la compra. Por experiencias anteriores en operaciones similares, se sabe que los tres
asesores tienen actitudes ante el riesgo diferente e independiente. Esta situación se
refleja en las probabilidades de aconsejar a compra de este tipo de operaciones que
son respectivamente 0.8, 0.5 y 0.3
Basado en esta información calcule:
a) La probabilidad de que al menos uno de ellos aconseje la compra.
b) La probabilidad de que ninguno de ellos aconseje adquirir el paquete de acciones.
2. Suponga que cuando un candidato a un trabajo llega a entrevista para un trabajo en
una empresa florícola, la probabilidad de que desee el trabajo denotado como el
evento A, después de la entrevista es 0.68. Mientras que la probabilidad de que la
empresa florícola desee al candidato denotado como el evento B es 0.36. La
probabilidad
P
(A| B)
a. Encuentre
P
(A y B)
b. Encuentre
P
(B| A)
c. ¿Son independientes los eventos A y B? Explique R. No porque el hecho de que la
empresa desee al candidato influye en la probabilidad de el candidato desee el
trabajo.
3. Una vez obtenida una muestra aleatoria de 50 establecimientos agropecuarios con
superficies entre 25 y 500 ha en un área rural, el estudiante graduado encontró que
en todos ellos se había realizado al menos un cultivo de flores de verano, que en 38
de ellos se había cultivado claveles y que en 16 los claveles era el único cultivo ve
flores de verano. Además, en 8 de los 12 establecimientos donde no se había
cultivado claveles se habían cultivado dos o más especies de flores de verano
diferentes.
a. Construir una tabla de doble entrada (llamada tabla de contingencia) con las frecuencias
absolutas de establecimientos de la muestra que había y que no habían cultivado claveles y
que habían cultivado una y más de una flor de verano
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AGRONOMÍA

MATERIA: BIESTADISTICA TEMA: REGLAS MULTIPLICATIVAS

SEMESTRE: CUARTO 1 FECHA: 12 - 01 - 2023

Del ejercicio se calificarán los siguientes criterios PUNTOS TOTALES Proceso de resolución (fórmulas, cálculos, respuestas) 6 Interpretación 3 Presentación (Letra e imágenes legibles) Si las imágenes no son legibles no se calificarán los otros ítems anteriores

Total 10 c/ u El trabajo debe desarrollarlo de forma grupal y debe ser realizado a mano, tarea que debe ser entregada en físico.

  1. Una empresa agrícola debe decidir si adquiere una trilladora de quinua para reducir costos de operación al reemplazar la mano de obra, para ello solicita un informe a tres asesores ( A, B, C) para que se pronuncien de forma favorable o desfavorable a la compra. Por experiencias anteriores en operaciones similares, se sabe que los tres asesores tienen actitudes ante el riesgo diferente e independiente. Esta situación se refleja en las probabilidades de aconsejar a compra de este tipo de operaciones que son respectivamente 0.8, 0.5 y 0. Basado en esta información calcule: a) La probabilidad de que al menos uno de ellos aconseje la compra. b) La probabilidad de que ninguno de ellos aconseje adquirir el paquete de acciones.
  2. Suponga que cuando un candidato a un trabajo llega a entrevista para un trabajo en una empresa florícola, la probabilidad de que desee el trabajo denotado como el evento A, después de la entrevista es 0.68. Mientras que la probabilidad de que la empresa florícola desee al candidato denotado como el evento B es 0.36. La

probabilidad P(A| B)

a. Encuentre P(A y B)

b. Encuentre P(B| A)

c. ¿Son independientes los eventos A y B? Explique R. No porque el hecho de que la empresa desee al candidato influye en la probabilidad de el candidato desee el trabajo.

  1. Una vez obtenida una muestra aleatoria de 50 establecimientos agropecuarios con superficies entre 25 y 500 ha en un área rural, el estudiante graduado encontró que en todos ellos se había realizado al menos un cultivo de flores de verano, que en 38 de ellos se había cultivado claveles y que en 16 los claveles era el único cultivo ve flores de verano. Además, en 8 de los 12 establecimientos donde no se había cultivado claveles se habían cultivado dos o más especies de flores de verano diferentes. a. Construir una tabla de doble entrada (llamada tabla de contingencia) con las frecuencias absolutas de establecimientos de la muestra que había y que no habían cultivado claveles y que habían cultivado una y más de una flor de verano

Suponiendo que la información de la muestra reflejara fielmente las frecuencias relativas de establecimientos que han cultivado o no cultivados claveles y que han realizado uno o más cultivos veraniegos en la población de referencia: b. ¿Cuál sería la probabilidad de que un establecimiento a elegir al azar de la población de referencia haya cultivado claveles en el último verano? c. ¿Cuál sería la probabilidad de que un establecimiento a elegir al azar de la población de referencia haya cultivado solamente claveles en el último verano? ¿Se trata de una probabilidad conjunta o condicional? d. ¿Cuál sería la probabilidad de que un establecimiento a elegir al azar de la población de referencia haya realizado un sólo cultivo de flores de verano si ha cultivado claveles? ¿Se trata de una probabilidad conjunta o condicional? e. ¿Los eventos “se ha cultivado claveles” y “se ha realizado un único cultivo” serían estadísticamente independientes? Realice los cálculos e interprete

  1. Se sabe que, de las personas que realizan el examen de admisión al nivel medio superior, 30% tomaron un curso de preparación y que 40% de quienes tomaron el curso de preparación aprobó el examen. ¿Cuál es la probabilidad de que se elija una persona al azar entre las que presentaron el examen que haya tomado el curso y aprobado el examen?
  2. Con exclusión de la cobertura de prestaciones laborales, aproximadamente 49% de los adultos han comprado seguros de vida. La probabilidad de que quienes tienen de 18 a 24 años y no tengan seguro de vida compren uno en el siguiente año es 15%, y en los que tienen de 25 a 34 es de 26%. (Investigación de opiniones) a. Encuentre la probabilidad de que un adulto seleccionado al azar no haya comprado seguro de vida. b. ¿Cuál es la probabilidad de que un adulto entre 18 y 24 años compre seguro de vida dentro del año siguiente? c. Encuentre la probabilidad de que un adulto seleccionado al azar tenga de 25 a 34 años, no tenga actualmente seguro de vida y lo comprará dentro del año siguiente.
  3. El profesor olvida poner la alarma con una probabilidad de 0.3. Si pone la alarma, suena con una probabilidad de 0.8. Si la alarma suena, le despertará a tiempo para dar su primera clase con una probabilidad de 0.9. Si la alarma no suena, él despierta a tiempo para su primera clase con una probabilidad de 0.2. ¿Cuál es la probabilidad de que el profesor de francés despierte a tiempo para dar su primera clase mañana?
  4. Se decide realizar un experimento aleatorio en el que se sortea un terreno en el cantón Chambo y se registra su modalidad de explotación, la probabilidad de que el predio seleccionado se dedique a la agricultura pero no a la ganadería es de 0,42 , el 0,6 8 se dedica a la agricultura , mientras que el 0,4 8 no se dedica a la ganadería. Halle la probabilidad de que el predio seleccionado: Sea destinado a ganadería sabiendo que es utilizado en la agricultura Sea utilizado para la agricultura o ganadería Habiendo sido utilizado para ganadería sea utilizado para agricultura Siendo que no realiza agricultura, seleccionar un predio que realiza ganadería Determine independencia Halle A ∩ G
  5. En un bosque subtropical, la probabilidad de que un árbol cualquiera sea derribado por una tormenta muy fuerte (velocidad del viento >150km /h) es de 0,75 si está colonizado por lianas que agregan peso y volumen a su copa y de 0,30 si está libre
  1. Consideremos un árbol cuyas semillas caen todas bajo su copa. Estas semillas tienen una probabilidad de morir por acción de organismos patógenos o depredadores igual a 0,6, una probabilidad de ser enterradas y germinar in situ igual a 0,1 y una probabilidad de ser transportadas por animales a sitios alejados del árbol igual a 0,3. Si llegan a los sitios alejados, las semillas tienen una probabilidad igual a 0,4 de ser enterradas y germinar. a. ¿Cuál es la probabilidad de que una semilla de este árbol a tomar al azar no sea transportada a un sitio alejado del mismo? b. ¿Cuál es la probabilidad de que una semilla de este árbol a tomar al azar germine en un sitio alejado del mismo? ¿y en un sitio ubicado bajo la copa del árbol? c. ¿Cuál es la probabilidad de que una semilla de este árbol a tomar al azar llegue a germinar? ¿ d. ¿Cuál es la probabilidad de que entre dos semillas de este árbol a tomar al azar ambas lleguen a germinar? e. ¿Cuál es la probabilidad de que entre dos semillas de este árbol a tomar al azar la primera llegue a germinar y la segunda no? f. ¿Cuál es la probabilidad de que entre dos semillas de este árbol a tomar al azar una cualquiera de las dos llegue a germinar y otra no? g. ¿Cuál es la probabilidad de que entre tres semillas de este árbol a tomar al azar una cualquiera llegue a germinar y dos no?