LECCIONES TOPOGRAFIA, Apuntes de Topografía

¡Descarga LECCIONES TOPOGRAFIA y más Apuntes en PDF de Topografía solo en Docsity!

LECCIONES de Topografía MÁ REPDLANTEOS 4* edición ANTONIO GONZÁLEZ CABEZAS Título: Leeciones de Topografía y Replanteos Y ed. Autor: £ Antonio M. González Cabezas Dibujos: Elías Antonio Alcaraz Martínez Portada: Eduardo Gras Moreno 1 Edición, Septiembre 1999 > Edición, Septiembre 2001 3' Edición, Septiembre 2007 ISBN: 078-84-8454-770-2 Depósito legal: A-1380-2008 Edita: Editorial Club Universitario Telf.: 96 567 61 33 Cf. Cottolengo, 25 - San Vicente (Alicante) www.ecu.fim Printed in Spain Imprime: Imprenta Gamma Telf.: 965 67 1987 Cf. Cottolengo, 25 — San Vicente (Alicante) www.gamma.fm gamma gamma.fm Reservados todos los derechos. Ni la totalidad ni parte de este libro puede reproducirse o transmitirse por ningún procedimiento electrónico o mecánico, incluyendo fotocopia, grabación magnética o cualquier almacenamiento de información o sistema de reproducción, sin permiso previo y por escrito de los titulares del Copyright. 11.2. Dispositivos de medida indirecta de distancias .. 112,1. El estadímetro de mira vertical 55 112.2 El distanciómetro electro-óptico 60 11.3, La Estación Total 63 11.3.1. Descripción del INStUMENTO.....cocconcncncenenoneninnencnnnaneneccno anno rneceos 63 113,2. Plomadas láser 65 113,2, Parámetros de precisión .nincicianinniaracacnaacarin ia iran 11.3,4, Dispositivos de registro de datos .......ceroonecineccrormancorerncrerrcorror BO lIL USO DE TAQUÍMETROS Y EST. TOTALES ninia 9 111,4, Puesta en estación 69 111.1. Concepto 69 111.1.2. Montaje del instrumento. 70 111.4.3. Centrado sobre el punto 70 114,4, Nivelación del instrumento 72 111,2. Manejo del iNStrUMENtO ...cuuccacacnnoniccnrnrncanincncnrnnnraranercnn ar rorarrracina TO 111.2.1. Movimientos general y particular .. 75 111.2.2. Posiciones directa (C.D) e inversa (C.! e TT 112.3, Colimación de objetos. 78 1240 ió . 80 111,2.5, Empleo de la Regla BesSel ooo crccococnonranconnrronioanenereniocnerenrenrsras 81 112.6, Errores instrumentales ccininiacinnar acaricia rar rar arca 82 L3. Medida indirecta de di . ; 85 113.1. Medición con taquímetro y mira vertical ... 11L3-2. Medición con taquimetro y distanciómetro. 113.3. Medición con est ación total 11,4. Orientación de instrumentos. 93 111.4.1. Acimut y orientación... eonerarornrorarencora ron nens roreronercecareerceras 93 114.2. Orientación del taquímelro.. 95 114.3. Desorientación de una vuelta de horizonte. 96 Material protegido por derechos de autor IV. PLANIMETRÍA 99 14,1. Método de radiación 99 1Y.1.1. Descripción del método .. 1V.1.2. Trabajos de campo . 14.1.3, Solución numérica de la radiación ..cncaininiinnanianancacicininricina 102 1V.1.4. Coordenadas particulares y coordenadas generales .. 1V.1.5. Transporte de puntos y dibujo del plano 14,2, Método de poligonación 111 1V.2.1. Descripción del método... me 142.2, Itinerarios orientados y no orientados. se 14.2.3, Corrida de acimutes en itinerarios no orientado ...cncccaniciian 118 v2.4. Solució rica dí " 120 1V.2.5. Desarrollo gráfico de los itinerarios ........moononenomecacaso 137 14,3, Método de intersección directa 139 13.1. Fundamento del método . 139 Y, ALTIMETRIA 147. Y.1. El nivel Topográfico 147 4.1.1. Constitución 147 W.1.2. Tipos de Nivel.......ccocccinoinnnnaccconncnincenioneneciannnenanacinnerinns 148 Y 13 Mi 7 A 0 7 P án del Ni 150 1.1.5. Nivel electrónico digital 150 1.1.6. Parámetros de calidad de un nivel 151 Y.2, Métodos altimetricos 153 1.2.1. Cálculo de la cota de un punto Y.2.2. Determinación topográfica del desnivel V.2.3. Nivelación Geométrica o por alturas .... Material protegido por derechos de autor VIL2. Trazados geométricOS. anciana io nnanan iniciar rar ar rra 217 YIL2.1. Consideraciones generales 217 112.2 Trazado de líneas rectas 217 Y11,2.3, Trazado de ángulos 218 VIL.2.4, Trazado de perpendiculareS..icararnirarinniniinicr arca 22 vI1.2.5. Trazado de paralelas 224 VIL3, trazado de curvas Clrqulares uomininiinicianicianianinnacacininanaria EZ WI1.3.1. Tipos de curvas circulareS.......corooooo .. 227 vI1.3.2. Parámetros que definen un arco ular vI1.3.3. Trazado de arcos definidos por ángulo y radio ... VI1.3.4. Trazados de arcos definidos por cuerda y radio . VI1.4. Perfiles y rasantes .. Y11,4,1, Perfil del terreno 243 vI!.4.2. Perfil longitudinal VI1.4.3. Establecimiento de rasantes .. VI1.4.3. Los perfiles transversales y la secci ón tipo VI1.4.6. Control topográfico de rasantes ....occcceccncncnencenccicaneccicnaceceas. LO0 VIL.5. Técnicas para el control geométrico de patologías en la edificación 267 YvI15.1. Procedimientos de cantrol 267 VII.5.2. Inspección de muros .... ... 269 VI1.5.3. Control de aplomados .. 6. 270 WI1.5.4, Control de asientos ...cconacocinonincnnnncncinrncncnccnn crrronnarcrnrccanos LÍO ARNm 275, 1 ÁNGULOS 277 2. TRIGONOMETRÍA 291 2. SISTEMAS DE REFERENCIA EN EL PLANO anicacninonanasanaronnacinio 0 5. NOCIONES DE ÓPTICA 317 BIBLIOGRAFIA CONSULTADA 325 Material protegido por derechos de autor La Representación de la Tierra física real, aproximada a un elipsoide de revolución, y sobre la cual la gravedad en todos sus puntos es normal a ella. Sin embargo, el Geoide tiene el inconveniente de que no es representable mediante función algebraica alguna, lo que hace imposible su utilización como superficie de referencia. Este inconveniente se salva, sustituyéndolo por un elipsoide de revolución los más aproximado posible al Geoide. Este elipsoide se denomina elipsoide de referencia. El Geoide es, pues, una superficie física y real, mientras que el elipsoide de referencia no es sino una superficie arbitraria que sirve de fundamento para los cálculos geodésicos. Existen diversos elipsoides de referencia con distintos grados de aproximación al Geoide, tanto en conjunto como localmente. Sobre el elipsoide de referencia se establece un sistema de coordenadas, constituido por paralelos y meridianos, al que referir la situación de cualquier punto de la superficie de la tierra. De este modo, la posición de cada punto de la superficie terrestre queda definida mediante dos coordenadas llamadas: longitud (>) y latitud (q). Las coordenadas geográficas, longitud y latitud, de los puntos terrestres se pueden obtener directamente, mediante métodos astronómicos, determinando su posición con respecto a los astros; ó indirectamente, mediante mediciones geodésicas, determinando su posición respecto a un punto fundamental denominado: datum. En este punto, la normal al Geoide coincide con la normal al elipsoide de referencia y las dos superficies, Geoide y elipsoide de referencia, son tangentes. El elipsoide de referencia, no es desarrollable en un plano, por lo que para obtener una representación plana del Globo Terráqueo es necesario acudir a otra Ciencia Geográfica, la Cartografía, que se define como: "la Ciencia Geográfica que estudia los diferentes métodos o sistemas que permiten representar en un plano una parte o toda la superficie del elipsoide de referencia”. Todos los métodos cartográficos, se fundan en transformar las coordenadas geodésicas, longitud y latitud (2 , q), que definen la posición de un punto sobre el elipsoide de referencia, en otras, X, Y; que determinan la posición de otro punto homólago del primero sobre una superficie plana que se denomina mapa, existiendo una correspondencia definida por: 10 Lecciones de Topografia y Replanteos X=f (0, p) Y=9 (0, Mapa Un Mapa es, pues, el resultado de la transformación, mediante sistemas cartográficos, de las coordenadas geodésicas en otras referidas a un plano cartesiano. La ley de transformación puede adoptar modalidades muy diversas, dando origen a los diferentes sistemas cartográficos: En algunos, dará lugar a una verdadera proyección, mientras que en otros, obedecerá a una ley analítica no proyectiva. Á los primeros se les denomina sistemas proyectivos y a los segundos, sistemas analíticos. Anamorfosis La elección del sistema cartográfico a emplear en cada caso, debe supeditarse a que la figura del Mapa cumpla ciertas propiedades en relación con la del terreno, ya que, al no ser el elipsoide una superficie desarrollable, cualquier sistema cartográfico que se emplee tendrá siempre deformaciones. Estas deformaciones, llamadas Anamorfosis, destruyen la proporcionalidad que debería existir entre la superficie de la Tierra y su imagen en el Mapa. Así, en general, la distancia entre dos puntos medida sobre la superficie terrestre, no será proporcional a la distancia entre sus puntos homólogos del plano. Tampoco serán proporcionales las áreas en la superficie y las correspondientes en la representación; ni tampoco será el mismo el ángulo de dos líneas en la superficie terrestre y el de las correspondientes líneas en el mapa. No obstante, siempre se podrá conseguir en función del sistema cartográfico elegido, que se verifiquen algunas de estas condiciones, pero nunca; que se verifiquen simultáneamente. El problema de la Cartografía está en buscar en cada caso el sistema de representación que mejor se adapte al fin al que se vaya a dedicar el mapa, anulando o reduciendo al mínimo las deformaciones que, en cada caso, interese reducir. En función de las Anamorfosis, los sistemas cartográficos se clasifican en: - — Sistemas Automecoicos, son aquellos que carecen de Anamorfosis lineal. t1 Lecciones de Topografia y Replanteos Estableciendo sobre el plano de comparación un sistema cartesiano de referencia, es posible obtener la posición espacial de los puntos del terreno. En efecto, definido el sistema cartesiano de referencia, la situación del punto a en el plano quedará pertectamente determinada mediante dos coordenadas X,, y., que son también, según se desprende de la figura, las coordenadas del punto A del terreno respecto del mismo sistema de referencia. Sin embargo, únicamente con las coordenadas planas (xa , Ya) no es posible establecer la posición espacial del punto 4. Se precisa un elemento más, la distancia vertical que hay entre el punto A y su proyección en el plano. Este elemento se denomina: cota del punto A (Za). La cota de los puntos se sitúa entre paréntesis a su lado en el dibujo. En los levantamientos topográficos, el plano de comparación ha de elegirse de forma que las cotas de todos los puntos sean positivas. Representación de elementos no puntuales La representación de elementos no puntuales del terreno se obtiene, mediante la proyección de los puntos que los definen geométricamente. Así, una recta AB del terreno quedará representada en el plano de comparación P por la proyección ab de sus extremos. Debe tenerse en cuenta que, en general, la distancia medida entre los extremos de una recta en el espacio será siempre mayor que la medida entre sus proyecciones sobre el plano horizontal de comparación. Para evitar confusiones, la longitud medida en el espacio, se denomina distancia geométrica, y distancia reducida la medida sobre el plano de comparación. AB > ab AB <= d. geométrica distancia recucida. ab =d. reducida 13 La Representación de la Tierra Llamando e al ángulo que forma la recta A8 con el plano horizontal de comparación, se puede establecer la siguiente relación: ab = AB-cos ar Se denomina desnivel entre dos puntos (A2), a la diferencia de sus cotas. AZas=Za" Zs Pendiente de una recta Por definición, se llama pendiente de una recta, a la tangente trigonométrica del ángulo que forma la recta con el plano horizontal de comparación. Se tiene pues: Levantamiento topográfico Un levantamiento topográfico consiste, en esencia, en la realización de las operaciones necesarias para determinar la posición de una serie de puntos del terreno respecto de un sistema de referencia previamente establecido, y su posterior representación gráfica. Los levantamientos topográficos pueden ser: - — Planimétricos, cuando se determina solo la situación de los puntos en el plano horizontal mediante la obtención de sus coordenadas (x, y) respecto del sistema de referencia previamente establecido. La parte de la Topografía que desarrolla los métodos y procesos adecuados para ello se denomina: Planimetria. - — Altimétricos, cuando se determina solo la altura de los puntos sobre el plano de comparación, mediante el cálculo de las respectivas cotas (2). La parte de la Topografía que desarrolla los métodos y procesos adecuados para ello se denomina: Altimetría. - — Taquímétricos, cuando se determina simultáneamente las coordenadas planas de los puntos y sus cotas respectivas. La parte de la Topografía que desarrolla los métodos y procesos adecuados para ello se denomina: Taquimetría. Material protegido por derechos de autor 1.2. EL PLANO TOPOGRAFICO 1.2.1. Planos con puntos acotados y planos con curvas de nivel Un levantamiento topográfico consiste, en esencia, en elegir una serie de puntos del terreno que configuren geométricamente los elementos que se quiere representar, tomar en campo los datos necesarios para determinar sus coordenadas respecto de un sistema cartesiano de referencia previamente establecido, calcular estas y finalmente realizar el dibujo del plano. El dibujo del plano se iniciará trazando en un soporte adecuado dos ejes ortogonales y situando los puntos del levantamiento mediante sus respectivas coordenadas x, y, tomadas a la escala correspondiente, escribiendo junto a ellos los valores de sus cotas. 17 Lecciones de Topografia y Replanteos La representación gráfica del relieve del terreno se obliene dibujando sobre el plano con puntos acotados unas líneas denominadas curvas de nivel. Se tendrá entonces un plano topográfico con curvas de nivel. Curvas de nivel Las curvas de nivel son, los lugares geométricos de los puntos del terreno de igual cota. Vienen dadas por la proyección sobre el plano de comparación, de las intersecciones de la superficie del terreno con planos paralelos al de comparación y equidistantes entre ellos. Se emplean en los planos topográficos para representar las formas del relieve del terreno. DEE + _ + 5 a = A 19 El Plano Topográfico Se llama Equidistancia de una superficie topográfica, a la distancia vertical constante que separa dos secciones consecutivas. Intervalo, es la longitud, medida sobre el plano, que separa dos curvas de nivel conseculivas. Para poder representar el terreno mediante secciones horizontales, es necesario admitir que la superficie de terreno comprendida entre dos curvas, sea la superficie reglada engendrada por una recta que resbale apoyándose sobre las curvas y manteniéndose normal a la inferior. Como este supuesto dista mucho de la realidad, es necesario establecer la equidistancia de las curvas en función la escala del plano que se quiere obtener. 1.2.2. El lenguaje de las curvas de nivel Según se ha indicado, las curvas de nivel se emplean en los planos para representar las formas del relieve del terreno. De la observación de la figura anterior se desprende que una cumbre o elevación, cerro en lenguaje topográfico, se representará mediante curvas de nivel concéntricas y cerradas, con cotas ascendentes hacia el centro. Si las curvas de nivel son concéntricas y cerradas y las cotas son descendentes hacia el centro, se tendrá la representación de una hoya, sima o depresión. 20