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CAP. I. MOVIMIENTO Y LEYES DE NEWTON
La cinemática es la rama de la mecánica que describe el movimiento de los cuerpos o partículas sin considerar las causas que lo originan (las fuerzas) y se limita, principalmente, al estudio de la trayectoria en función del tiempo.
- MOVIMIENTO RECTILÍNEO Es aquel cuya trayectoria del móvil es una línea recta y puede ser uniforme o variado.
- MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME La trayectoria es una línea recta y la rapidez es constante. La ecuación del movimiento es De donde
- MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO La trayectoria es una línea recta y la rapidez aumenta o disminuye cantidades iguales en tiempos iguales. Las ecuaciones de movimiento son: (+) para el movimiento rectilíneo uniforme acelerado. (-) para el movimiento rectilíneo uniformemente retardado.
CAIDA LIBRE
Un cuerpo en caída libre es aquel que está sometido de la aceleración de la gravedad. Las ecuaciones de movimiento se obtienen remplazando en las ecuaciones anteriores “a” por g y x por h:
- MOVIMIENTO CIRCULAR Es aquel cuya trayectoria del móvil es una circunferencia y puede ser un informe o variado. 2.1. MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME En este movimiento la trayectoria del móvil es una circunferencia, la rapidez angular es constante y se determina con la fórmula: Donde es el número de vueltas que da el móvil en un tiempo t. La velocidad lineal o tangencial del móvil es
3. MOVIMIENTO PARABÓLICO
El Movimiento de los proyectiles es un movimiento parabólico, el cual tiene aplicaciones en el movimiento atlético y animal. Las ecuaciones del movimiento de un proyectil cuya rapidez inicial forma un ángulo con la horizontal son: El alcance máximo del proyectil es: La altura máxima del proyectil es:
4. LAS LEYES DE NEWTON.
Son tres: a) Ley de inercia. Si sobre un cuerpo no actúa ninguna fuerza, éste sigue o bien en reposo o bien en movimiento rectilíneo y uniforme. b) Ley fundamental de la mecánica. Se denomina cantidad de movimiento o ímpetu de un objeto de masa m que se mueve con velocidad al vector ímpetu definida como
LEY DE COULOMB DE NEWTON.
Otras fuerzas en la naturaleza: a) Fuerza elástica. Cuando un resorte se estira una longitud X de su posición de equilibrio, ubiquen cuerpo un ejercer una fuerza descrita por. K es la constante eléctrica. Es la ley de Hooke.
6. IMPULSO Y TRABAJO
Se llama impulso a la magnitud vectorial, denotada por I, definida como la variación en el momento lineal que experimenta un objeto físico en un sistema cerrado. De la segunda ley de Newton Conocido como principio del impulso y el momento lineal. La fuerza en impulsiva , es muy grande ejercida durante un tiempo tan corto que el efecto de cualquier otra fuerza presente (tal como el peso) puede virtualmente despreciarse en el estudio del problema. Son ejemplos que vienen a la mente el de un bate golpeando una pelota de béisbol, un guante de boxeo golpeando una mejilla, un martillo golpeando un clavo, etc.
El TRABAJO es una magnitud física escalar, definida como el producto escalar de la fuerza y el desplazamiento. De la segunda ley de Newton Pero: Entonces Es el primer teorema de TRABAJO-ENERGÍA. Se se denomina energía cinética, y es la energía que posee un cuerpo en virtud de su movimiento.
7. LAS LEYES DE CONSERVACIÓN
A partir de la ecuación fundamental de la dinámica y del principio de acción y reacción se puede generalizar para un sistema de n partículas Con La cantidad de movimiento total y la suma de las fuerzas exteriores que actúan sobre las partículas. Las fuerzas internas entre las partículas se cancelan, según el principio de acción-reacción, para el sistema global. De la ecuación se obtiene el principio de conservación de la cantidad de movimiento. Condiciones necesaria para la existencia de equilibrio de traslación.
MOMENTO ANGULAR
Representa la cantidad de movimiento de rotación de un objeto. Es una cantidad vectorial que caracteriza las propiedades de inercia de un cuerpo, que gira en relación con cierto punto. Si , entonces Es la conservación del momento angular.
ENERGÍA CINÉTICA DE ROTACIÓN
La energía rotacional es la energía cinética de un cuerpo rígido, que gira en torno a un eje fijo. Si la masa de la i-ésima partícula es y su rapidez es , la energía cinética es La energía cinética total del cuerpo rígido giratorio es, la suma de las energías cinéticas de las partículas individuales
PROBLEMAS
- Un Hombre recorre 8, 5 metros hacia el este, y después 6 metros hacia el norte. ¿Cuál es el vector desplazamiento resultante? SOLUCIÓN Los vectores desplazamiento son El vector desplazamiento resultante La magnitud de El ángulo que forma el eje E y , es:
E
O
N
S
1
2
- La aceleración de un ciclista está dada por La moto está en reposo en el origen en. a) obtenga su posición y rapidez como función de. b) Calcule la rapidez máxima que alcanza. SOLUCIÓN a) De la ecuación dada, la rapidez es: Calculando la posición
b) Calculando la rapidez máxima. De la ecuación calculada: Sustituyendo en al ecuación:
