Análisis Matemático: Límites y Continuidad, Resúmenes de Cálculo

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LÍMITE Y CONTINUIDAD

EJEMPLO

EJEMPLO

EJERCICIO

OBSERVACIÓN

EJEMPLO

EJEMPLO

Verifique SOLUCIÓN , tal que Los límites de funciones de varias variables tienen las mismas propiedades respecto a la suma, diferencia, producto y cociente que los límites de funciones de una sola variable.

EJERCICIO

Mostrar que CONTINUIDAD DEFINICIÓN OBSERVACIÓN Una de las consecuencias de la extensión de las propiedades de límite de una función de una variable, es que las combinaciones algebraicas de las funciones continuas son continuas en cada punto donde estén definidas las funciones involucradas. Esto significa que las sumas, restas, productos, múltiplos constantes, cocientes y potencias de funciones continuas son continuas, siempre que estén definidas. En particular, los polinomios y las funciones racionales de dos variables son continuas en cada punto donde están definidas. EJEMPLO

EJERCICIOS

1. Evalúe el límite dado si existe.
2. Use la definición de límite para verificar
3. Determine el conjunto de puntos donde la función es continua
5. Utilizar las coordenadas polares paradeterminar los límites