UNIVERSIDAD ANTONIO RUIZ DE MONTOYA
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERIA INDUSTRIAL
Cálculo para Ingeniería 3
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1. Evalúe las siguientes integrales iteradas:
2. Exprese
=
2
0 0
2
);(
x
dxdyyxfI
como una integral doble con el orden de integración invertido.
3. Grafique el sólido acotado por el cilindro
2
xy =
y los planos
4=+ zy
y
0=z
.Calcule su
volumen.
4. Utilice una integral doble para hallar el volumen del sólido indicado.
5. El área de la región 𝑅𝑥𝑦 viene dada por
∫ ∫ 𝑑𝑥𝑑𝑦
𝑦
0
1
0+∫ ∫ 𝑑𝑥𝑑𝑦
√2−𝑦
0
2
1
Dibuje la región 𝑅𝑥𝑦 y calcule la integral en el orden 𝑑𝑦𝑑𝑥.
